尖度の定義

歪度と同様に、尖度は分布を表すために使用される統計的尺度です。歪度は一方のテールともう一方のテールの極値を区別しますが、尖度はどちらかのテールの極値を測定します。尖度が大きい分布は、正規分布の裾を超える裾のデータを示します（たとえば、平均から5標準偏差以上）。尖度が低い分布は、通常の分布の尖度よりも一般的に極端ではないテールデータを示します。

投資家にとって、尖度が高い分布は、投資家が時折極端になることを意味します。リターン（正または負のいずれか）。通常の+または-よりも極端です。リターンの正規分布によって予測される平均からの3つの標準偏差。この現象は尖度リスクとして知られています。

尖度の内訳

尖度は、分布の尾の相対的な重みの合計の尺度です。ほぼ正常なデータのセットをヒストグラムでグラフ化すると、ベルのピークとほとんどのデータが平均の+または-3標準偏差内に表示されます。ただし、尖度が高い場合は、尾が伸びます。通常のベルカーブ分布の+または-3標準偏差よりも遠い。

尖度は、分布のピークの尺度と混同されることがあります。ただし、尖度は全体の形状に関連して分布のテールの形状を表すメジャー。分布は、低い尖度で無限にピークに達する可能性があり、分布は、無限の尖度で完全にフラットトップになる可能性があります。したがって、尖度は「尖度」ではなく「尾」を測定します。

尖度の種類

セットで表示できる尖度には3つのカテゴリがあります。データの。尖度のすべての測定値は、標準正規分布またはベル曲線と比較されます。

尖度の最初のカテゴリは、メソクルティック分布です。この分布の尖度統計は正規分布と同様です。つまり、分布の極値特性は正規分布と同様です。

2番目のカテゴリはレプトクルティック分布。レプトクルティックである分布は、メソクルティック分布よりも尖度が大きくなります。この分布の特徴は、尾が長いもの（外れ値）です。「lepto-」の接頭辞は「スキニー」を意味し、レプトクルティック分布の形状を覚えやすくします。レプトクルティック分布の「スキニー」は、ヒストグラムグラフの水平軸を引き伸ばす外れ値の結果であり、データの大部分が狭い（「スキニー」）垂直範囲に表示されます。したがって、レプトカルティック分布は「平均に向かって集中している」と特徴付けられることがありますが、より関連性の高い問題（特に投資家にとって）は、この「集中」の外観を引き起こす極端な外れ値が時折あることです。レプトクルティック分布の例は、自由度の小さいT分布です。

最後のタイプの分布は、板状の分布です。これらのタイプの分布には短いテール（外れ値の不足）があります。「platy-」の接頭辞は「広い」を意味し、短くて広いピークを表すことを意味しますが、これは歴史的な誤りです。一様分布は板状であり、広いピークがありますが、ベータ（.5,1）分布も板状であり、無限に尖ったピークがあります。これらの分布が両方とも板状である理由は、それらの極値が正規分布の極値よりも小さいためです。投資家にとって、プラティクルティックリターンの分布は安定しており、予測可能です。つまり、極端な（外れ値の）リターンはめったにありません。