例のあるDC回路のテブナンの定理
テブナンの定理は、複雑な回路の特定の要素の電圧または電流を見つける必要がある場合に役立ちます。この投稿では、テブナンの定理のステートメント、解決された例、アプリケーション、および制限を備えたDC回路のテブナンの定理を学習します。
テブナンの定理ステートメント
テブナンの定理は「複数の電圧源と電流源を備えた2端子線形ネットワークは、抵抗と直列の電圧源とそれに続く負荷で構成される単純な等価回路に置き換えることができます。」
簡略化された電圧源はテブナンの電圧源と呼ばれ、回路の2つの端子間の開回路電圧に等しくなります。直列抵抗はテブナンの抵抗と呼ばれ、その間で測定された抵抗に等しくなります。すべてのエネルギー源を備えた端子は、内部抵抗に置き換えられます。
理想的な電圧源の場合は短絡し、理想的な電流源の場合は開回路にします。電源に内部抵抗がある場合は、回路に残します。交換中ソース。
テブナンの定理を解くためのステップバイステップの手順
- 電流または電圧を検出する要素を特定し、それを負荷抵抗（RL）と見なします。
- 負荷抵抗を開き、両端の電圧を測定します。ネットワーク簡略化方法のいずれかによる端末。この電圧はテブナンの電圧（Vth）と呼ばれます。
- 負荷抵抗を取り外します。すべての電圧および電流源をそれらの内部抵抗に置き換えます。次に、開回路端子から見た等価抵抗を測定します。これがテブナンの抵抗（Rth）です。
- テブナンの抵抗とそれに続く負荷抵抗と直列にテブナンの電圧源を使用して、テブナンの等価回路を描画します。
- ここで、負荷抵抗を流れる電流を求めます。オームの法則を適用するだけです。
また、与えられた式を使用して、負荷の両端の電圧と負荷に供給される電力を計算することもできます。
DC回路のテブナンの定理の解決例
次のテブナンの定理の解決例は、学習に役立ちます。
テブナンの定理dc回路が解いた例1
テブナンの定理を使用して、負荷電流と負荷に供給される電力を見つけます。
ステップ1
負荷抵抗（5Ω）を開き、負荷端子間の電圧を見つけます。
端子が開回路であるため、電流は流れません。 3Ωの抵抗を流れます。したがって、テブナンの電圧は、8Ω抵抗の両端の電圧降下になります。
8Ω抵抗を流れる電流を見つけて、テブナンの電圧を計算します。 8Ω抵抗の両端の電圧の計算を以下に示します。
したがって、テブナンの電圧は19.2Vです。
ステップ2
負荷端子から見たネットワークのテブナンの等価抵抗を見つけます。ここで、24V電圧源を短絡に置き換えて、等価抵抗を見つけます。
上の図では、8Ωと2Ωの抵抗が並列に接続されています。組み合わせは3Ω抵抗と直列です。ネットワーク削減技術により、等価抵抗は次のように計算されます。
したがって、テブナンの抵抗は4.6Ωです。
ステップ3
次に、与えられた回路に対してテブナンの等価回路を描きます。テブナンの電圧をテブナンの抵抗と直列に引き、負荷抵抗を回路と直列に追加します。
4.6Ωと5Ωの抵抗が直列に接続されているため。したがって、オームの法則を適用して負荷電流を見つけることができます。別の方法では、与えられた式を適用して負荷電流を求めます。
最後に、5Ωの負荷抵抗を流れる電流が計算されます。 2アンペアとして。
これは、負荷電流が元の回路とテブナンの等価回路で同じである、特定の回路のMultisimシミュレーションのスクリーンショットです。
テブナンの定理DC回路が解いた例2
テブナンの定理を使用して6Ω負荷抵抗を流れる電流を計算します。
テブナンの定理を解く手順に進む前に、可能であれば回路を単純化してください。数学的な複雑さを軽減し、問題を簡単に解決するのに役立ちます。
与えられた回路を見ると、電流源が含まれています。可能であれば、電流源を同等の電圧源に変換します。与えられた回路のベニンの電圧を見つける必要があるので、回路に電圧源を設けることは良い選択です。
したがって、電圧源を備えた簡略化された回路を以下に示します。
ステップ1
ベニンの電圧を見つけるには、負荷抵抗（6Ω）を取り外し、端子ABの両端の電圧を見つけます。
端子ABの電圧は、48Vの電圧源から10Ωの抵抗で発生する電圧降下を差し引いたものになります。
メッシュ方程式を解くことにより、回路には電流が流れます。電流から、10Ω抵抗での電圧降下を計算できます。
メッシュ解析によるベニン電圧の計算を以下に示します。
ステップ2
負荷抵抗を取り外し、開回路端子から見たネットワークの等価抵抗を見つけます。
計算を実行するには、短絡します。 48Vと24Vの電圧源を使用して、抵抗を計算します。
ここでは、10Ωと5Ωの抵抗が並列に接続されています。したがって、実効抵抗は次のようになります。
ステップ3
ここで、テブナンの定理を決定します。テブナンの電圧とテブナンの抵抗を負荷抵抗とともに使用した等価回路。
テブナンの電圧をテブナンの抵抗と直列に描画し、以下に示すように回路と直列に負荷抵抗を追加します。
与えられた式から負荷電流を見つけることができます。
最後に、負荷電流は3.43アンペアとして計算されます。
これは、負荷電流が特定の回路とテブナンの等価回路で同じであることを示すシミュレーションの証明です。
テブナンの定理の制限と適用
テブナンの定理を使用するには特定の制限と適用があります。これらはこのセクションに列挙されています。
制限
- テブナンの定理は、両側要素を持つ線形回路にのみ適用されます。ダイオードやトランジスタなどの片側要素を備えた回路は、テブナンの定理では解決できません。
- 与えられた複雑なネットワークは、負荷と電気的に結合する必要があります。磁気結合負荷の場合、この定理は無効です。
- 依存ソースと独立ソースを持つ回路で使用できます。
- 回路の効率を決定するために使用することはできません。
アプリケーション
- テブナンの定理を使用して、複雑な回路を単純な回路に変換できます。
- テブナンの定理は、ノートンの定理で次のように使用されます。ノートンの等価回路を取得します。
- ネットワークの等価抵抗を見つけるために、最大電力伝達定理でも使用されます。
- テブナンの定理の主な実用的なアプリケーションは、可変負荷に供給される電圧と電力。
- 分岐の障害電流を見つけるために電力システムの障害分析で使用されます。
テブナンの定理ウィキペディアを参照できます。記事
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