アルキメデスは、間違いなく、世界で最も偉大な科学者であり、確かに古典時代の最も偉大な科学者でした。

彼は数学者、物理学者、天文学者、エンジニア、発明家、そして武器設計者でした。後でわかるように、彼は自分の時代とはるかに先を行っていた男性でした。

アルキメデスは、紀元前287年頃にシチリア島のギリシャの都市国家シラキュースで生まれました。彼の父、ペイディアスは天文学者でした。

アルキメデスはヒエロン2世、シラキュースの王とも関係がある可能性があります。

クイックガイド–アルキメデスの最大の成果

紀元前3世紀、アルキメデス：

•力学と静水圧の科学を発明しました。

•重い物体を動かすことを可能にするレバーとプーリーの法則を発見しました。小さな力を使用します。

•物理学の最も基本的な概念の1つである重心を発明しました。

•既知の最も正確な値にpiを計算しました。彼の円周率の上限は22⁄7の端数でした。この値は、電子計算機が最終的に静止するまで、20世紀後半にまだ使用されていました。

•球の体積と表面積の公式を発見し、数学的に証明しました。

•指数を使用して、これまで考えられていたよりも大きな数値を書き込む方法を示しました。

•指数として書き込まれた数値を乗算するには、指数を合計する必要があることを証明しました。

•18世紀後に彼の発見を再現しようとした激怒した数学者–アルキメデスがどのように彼の結果を達成したか理解できませんでした。

•ガリレオガリレイとアイザックニュートンに運動の数学を調査するよう直接促しました。アルキメデスの生き残った作品（悲劇的なことに、多くが失われました）は、1544年にようやく印刷されました。レオナルドダヴィンチは幸運にも、アルキメデスの手でコピーされた作品のいくつかを最終的に印刷される前に見ることができました。

•は、世界で最初の数理物理学者の1人であり、彼の高度な数学を物理世界に適用しました。

•は、物理学からの教訓を適用した最初の人物でした。レバー–純粋数学の問題を解決するため。

•ローマ人がシラキュースを征服するのを何年も止めた、非常に正確なカタパルトなどの戦争機械を発明しました。彼は発射体の軌道の数学を理解することによってこれを行ったのかもしれません。

•彼の輝かしい精神で古代世界で有名になりました–非常に有名なので、彼がしたと言われていることすべてが真実であるとは確信できません。この一例として、アルキメディアンスクリューまたはコクリアについて以下で説明します。

•太陽光線を使用して攻撃している船を燃やすミラーシステムを含む神話に触発され、風呂から飛び降りて走りますシラキュースの街を裸で叫び、「ユーレカ」は「私はそれを見つけた」という意味で、王の金の王冠に銀が含まれているかどうかを証明する方法を理解した後です。

選ばれた古代ギリシャの科学者と哲学者の生涯

初期とギリシャ文化

古代ギリシャ人は、実際の科学を行い、認識した最初の人々でしたそれ自体のために追求する分野としての科学。

他の文化では科学的な発見がありましたが、これらは、より強力な寺院を建てる方法や、作物を植えたり結婚したりするのに天国がいつ適切になるかを予測する方法など、徹底的に実用的な理由で行われました。

今日、私たちは古代ギリシャ人の作品を青空の科学的研究として説明します。

彼らは、知識を増やすことの純粋な喜びについて世界を調査しました。彼らはその論理と美しさのために幾何学を研究しました。デモクリトスは、実用的な目的を念頭に置いて、すべての物質は原子と呼ばれる小さな粒子でできており、これらの原子は小さな粒子に分割できず、絶え間なく動いて互いに衝突していると提案しました。彼は自分の考えに対して論理的な議論をしました。

アルキメデスはこのギリシャの科学文化に生まれました。彼の作品TheSand Reckonerの中で、彼は父親が天文学者だったと語っています。

アルキメデスは人生のほとんどをシラキュースで過ごしました。若い頃、彼はエジプトの都市アレクサンドリアで過ごしました。そこでは、アレキサンダー大王の後継者であるプトレマイオス朝が世界最大の図書館を建設しました。

会議室と講堂があるアレクサンドリア図書館は、古代世界の学者の中心となっていました。

アルキメデスの作品の一部はコピーで保存されています。彼がシラキュースから友人のエラトステネスに送った手紙。エラトステネスはアレクサンドリア図書館を担当しており、彼自身は意地悪な科学者ではありませんでした。彼は私たちの惑星のサイズを正確に計算した最初の人でした。

古代ギリシャの科学文化に浸り、アルキメデスは私たちの最高の心の1つに花を咲かせました。世界は知っています。彼は当時のアインシュタインでした。あるいは、アインシュタインは当時のアルキメデスだったと言えます。

迷惑な数学者が未来への好奇心を刺激する

アルキメデスから2000年後当時、ルネッサンスと1600年代に、数学者は彼の作品をもう一度見ました。

彼らはアルキメデスの結果が正しいことを知っていましたが、偉大な男がどのようにそれらを見つけたかを理解できませんでした。

アルキメデスは手がかりを与えたので非常にイライラしましたが、彼の完全な方法を明らかにしませんでした。実際、アルキメデスは他の数学者をからかうのを楽しんだ。彼は彼らに問題に対する正しい答えを教え、彼らが彼ら自身で問題を解決できるかどうかを確かめました。

現実のインディジョーンズスタイルの発見

アルキメデスの数学の謎はありませんでした。ヨハン・ハイバーグ教授がトルコのコンスタンチノープル市で本を発見した1906年まで解決しました。 （現在、この都市はもちろんイスタンブールと呼ばれています。）

この本は、コンスタンティノープルがローマ帝国の最後の前哨基地であった13世紀に書かれたキリスト教の祈りの本でした。コンスタンティノープルの城壁には、古代ギリシャの偉大な作品の多くが保管されていました。ハイバーグが見つけた本は現在、アルキメデスパリンペストと呼ばれています。

ハイバーグは、本の祈りが数学の上に書かれていることを発見しました。祈りを書いた僧侶は、元の数学的な仕事を取り除こうとしました。それのかすかな痕跡だけが残った。

数学の痕跡は、実際にはアルキメデスの作品のコピーであることが判明しました。これは重大な発見です。アルキメデスのテキストは10世紀にコピーされました。

明らかにされたアルキメデス

この本には、何世紀にもわたって失われていた方法を含むアルキメデスからの7つの論文が含まれていました。

アルキメデスは、彼がどのように数学をしたかを明らかにするためにメソッドを書きました。彼はそれをエラトステネスに送り、アレクサンドリア図書館に提出しました。アルキメデスは次のように書いています。

「私たちが発見していない定理を見つけるためにメソッドを使用できる現在および将来の世代がいると思います。」

そして方法、20世紀の数学者は、アルキメデスがどれだけ前にあったか、そして問題を解決するために使用した技術を学びました。彼はシリーズを要約しました。彼は物理学での発見、つまりレバーの法則、および重心を見つける方法を使用しました。純粋な数学の新しい定理を発見し、彼は無限大を使用して、誰もが1、800年間得るのと同じくらい積分計算に近い作業を行いました。

アルキメデスの有名な発見と発明

アルキメデスのねじ

ウォータースクリューは、空のチューブ内のコルクスクリューのようなものです。川、湖、または井戸から水を引き上げることができます。

従来、ウォータースクリューはまたはcochliasは私だったと言われていましたアルキメデスによって発明されました。

オックスフォード大学のステファニーダリーは、紀元前680年頃から、メソポタミアのニーナワー市にある水ねじ灌漑庭園のように聞こえる「ライバルのいない宮殿」というタイトルのアッシリア楔形文字を発見しました。イラク）。彼女は、これらの庭園は、かつてバビロンに関連していた有名な空中庭園であったと信じています。

メソポタミアの文化では、発明者は匿名のままであるか、彼らの発明はその仕事にお金を払った王に帰せられました。ギリシャ文化では、発明は発明者に起因していました。

アルキメデスの名前が水ねじに関連付けられていた可能性があります。理由は次のとおりです。

• ニネベが征服された後、装置が忘れられたバビロニア人とアルキメデスによって最初から発明されました。

または

• この装置は、紀元前680年にアッシリアの支配下にあったエジプトに到達した可能性があります。アルキメデスは、エジプトがギリシャの支配下にあった4世紀後、そこで稼働しているのを見たかもしれません。彼は水ねじを大幅に改善し、チェーンを引っ張って回すのではなく、使いやすいギア付きの装置にした可能性があります。歯車があれば、水ねじは、作業員が鎖を引っ張る余裕のある人々だけでなく、個々の農民によって使用された可能性があります。

または

• アルキメデスが古代の最大の天才だったのと同じ理由で。

黄金の王冠の物語

ヒエロン2世は加重量を与えました彼を王冠にするために職人に金の。彼が取り戻した王冠の重さは同じでしたが、ヒエロ王は疑っていました。彼は職人が金を盗んだと思い、王冠の銀に取り替えました。彼は確信が持てなかったので、アルキメデスに送って問題を説明しました。

アルキメデスは金が銀よりも密度が高いことを知っていたので、金の1センチメートルの立方体は1センチメートルの立方体よりも重くなります

問題は、王冠が不規則な形をしていることでした。そのため、その重さはわかっていましたが、その体積はわかりませんでした。

アルキメデスは、レベルの量を測定したと考えられています。たとえば、1キログラムの金を沈め、これを1キログラムの銀と比較することで、カップ内の水の量を増やしました。

最新の機器を使用してこの測定を行った場合、1金1kgで水位が51.8ml、銀1kgで95.3ml上昇します。

つまり、ヒエロ王の冠の重さが1 kgで、水位が52 ml程度上昇した場合、すると王冠は純金になります。水位がこれ以上上昇した場合、金の一部が銀に置き換えられていました。

アルキメデスは、王冠が金と銀の混合物であることを発見しました。これは、ヒエロ王にとっても悪いニュースでした。職人にとっては最悪のニュースです！

アルキメデスは、入浴中にこの問題を解決する方法を考えていたはずです。アルキメデスは、水位が上下するにつれて水位が動くことに気づきました。彼はとても興奮していたので、シラキュースの街を飛び跳ねて裸で走り、「ユーレカ」、つまり「見つけた」と叫びました。数千年前でも、科学者たちは少し頭がおかしいと評判だったようです。

Piの計算

πは、円の円周をその直径で割ったときに得られる数値です。

円の面積または円周を計算するには、πを知る必要があります。

アルキメデスは、円柱、球、円錐などの湾曲した立体の数学的特性の計算に強い関心を持っていました。これを行うために、彼はπについてもっと知りたいと思っていました。

πは不合理な数値であることがわかりました：3.14159265358979…小数点以下の数値はパターンに従わず、決して終わらないため、正確な値は決してありません。

アルキメデスは、円の円周が2×π×rに等しいことを知っていました。ここで、rは円の半径です。

アルキメデスが円の円周を計算した方法は次のとおりです。既知の半径、したがってπが見つかりました。彼の方法は、取り尽くし法と呼ばれ、約1世紀前に、アルキメデスの英雄の1人であるエウドクソスによって厳密に開発されました。

アルキメデスは円を想像し、その中に正三角形を描きました。三角形の各点が円に接しています。円の外側で、彼は別の正三角形を描き、各辺が円に接触しました。

彼は各三角形の周囲長を簡単に計算できたので、円の円周が内側の三角形よりも大きく、外側の三角形よりも小さいことを知っていました。

次に、前のポリゴンの2倍の辺を持つポリゴンの周囲長を計算するために考案した式を使用して、今度は正多角形が内部にある円について計算を繰り返しました。そしてその外側の正多角形。六角形は三角形よりも円をより近く囲み、それらの周囲は円の真の円周に近かった。

このようにして、アルキメデスは円の最大円周と最小円周の制限を厳しくしました。

次に、彼は2つの12面正多角形、2つの24面正多角形、2つの48面正多角形の間の円を想像しました。最後に、アルキメデスは、円の内側の96辺の正多角形と、円の外側の96辺の正多角形の円周を計算しました。

高倍率でズームインしない限り、96面の正多角形は円と同じように見えます。

これは多角形ですか、それとも円ですか？

上記は90辺のポリゴンです。アルキメデスは、計算に使用した96面のポリゴンアルキメデスよりも辺が少ないです。

アルキメデスは、96面のポリゴンを使用して、πが分数25344⁄8069より大きく、分数29376⁄より小さいことを発見しました。 9347。

世界全体で、彼はこれらの数値を単純化し、πが310⁄71より大きく31⁄7より小さいと言うために、わずかな精度を失いました。

アルキメデスのπの最高の上限と下限を平均すると、小数点以下9桁まで3.141868115になります。アルキメデスのπの値は、電卓の値と10,000分の1未満しか異なりません。

実際、アルキメデスのπの値31⁄7（これは22⁄7と表記されることが多い）はそれが私たちのデジタル時代に優雅な引退に入るまで、広く使われました。

アルキメデスは実際に彼の計算のために測定を行っていないことを思い出してください。それらは十分に正確であったはずがありません。彼は純粋なマインドパワーを使用して、各状況に関係する領域を計算しました。

球の体積の計算

アルキメデスは、球の体積の証明を彼の最大の個人的な成果と見なしました。彼の作品は、現代の微積分との類似性で注目に値します。

アルキメデスは、彼の証拠を墓石に覚えておくように指示しました。

これを別の記事としてここに配置しました：

アルキメデスは彼の最大の発見をします

獣の数

アルキメデスがビーストナンバーを発明した方法について読んでください。ビーストナンバーは非常に巨大で、目に見える宇宙はそれを書くのに十分な大きさではありません。完全に出て。

そして、これはすべて、ビーチに砂の粒がいくつあるかを計算することは不可能だと言う人々にうんざりしていたためです。

これをここで読むことができる別の記事：

アルキメデスと獣の数

死と遺産

アルキメデスは、紀元前212年にシラキュースを征服したときに亡くなりました。ローマの兵士に殺されました。

による絵画

彼は、円柱の中に球が刻まれた墓に埋葬されました。彼の最大の成果は球の体積の公式を見つけることだと信じていたので、これが彼の願いでした。

数年後、シチリアのローマ総督であるシセロはアルキメデスの墓を探しに行きました。

彼は、雑草や茂みが生い茂っていることに気づき、それを取り除くように命じました。

今日、アルキメデスの墓がどこにあるのかわかりません。おそらく失われています。

彼の作品の多くも永遠に失われましたが、私たちが知っていることは、彼の業績に畏敬の念を抱かせます。

アルキメデスの死後300年以上、ギリシャ人歴史家のプルタルコスは彼について次のように述べています。

「彼は、下品な生活の必要性に言及できない純粋な憶測に、彼の愛情と野心全体を置きました。 ”

アルキメデスは優れた実用的な科学者でしたが、何よりも、彼は青空の研究を行うというギリシャの精神に忠実でした。彼は数学的な問題に取り組みました。数学自体のために、実際的な問題を解決するためではありません。おかしなことに、数学における彼の発見はすべて、最終的には実用的にも数学的にも有用であることが証明されました。

彼の墓では、円柱の中の球体、彼の名前はギリシャ語で書かれていました：

私たちのキャラクターのキャスト

• アルキメデスは古代ギリシャに住んでいました。彼は紀元前287年頃に生まれ、紀元前212年に亡くなりました。
• デモクリトスは古代ギリシャに住んでいました。彼は紀元前460年頃に生まれ、紀元前370年頃に亡くなりました。
• エラトステネスは古代ギリシャに住んでいました。彼は紀元前276年頃に生まれ、紀元前194年頃に亡くなりました。
• シセロはローマ帝国に住んでいました。彼は紀元前106年1月3日に生まれ、紀元前43年12月7日に亡くなりました。
• レオナルドダヴィンチはイタリアに住んでいました。彼は1452年4月15日に生まれ、1519年5月2日に亡くなりました。
• ガリレオガリレイはイタリアに住んでいました。彼は1564年2月15日に生まれ、1642年1月8日に亡くなりました。
• アイザックニュートンはイギリスに住んでいました。彼は1642年12月25日に生まれ、1727年3月20日に亡くなりました。
• アルバートアインシュタインはスイス、ドイツ、アメリカに住んでいました。彼は1879年3月14日に生まれ、1955年4月18日に亡くなりました。

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参考資料
ステファニーダリーとジョン・ピーター・オレソン
セナケリブ、アルキメデス、そして水ねじ：古代世界における発明の文脈
テクノロジー・アンド・カルチャーVol。 44、No。1、pp。1-26、2003年1月

Reviel Netz、William Noel
The Archimedes Codex：Revealing the Secrets of the World’s Greatest Palimpsest
Phoenix、2008