丘の急勾配は勾配と呼ばれます。線の急勾配についても同じことが言えます。勾配は、2つのポイント間の垂直方向の変化である上昇と、同じ2つのポイント間の水平方向の変化であるランの比率として定義されます。

$$ slot = \ frac {rise} {run} = \ frac {change \：in \：y} {change \：in \：x} $$

線の傾きは通常、文字mで表されます。 （x1、y1）は最初の点を表し、（x2、y2）は2番目の点を表します。

$$ m = \ frac {y_ {2} \、-y_ {1}} {x_ {2 } \、-x_ {1}} $$

分子と分母の両方でx座標とy座標を同じ順序に保つことが重要です。そうしないと、間違った傾きになります。

例

線の傾きを見つける

（x1、y1 ）=（-3、-2）および（x2、y2）=（2、2）

$$ m = \ frac {y_ {2} \、-y_ {1}} {x_ { 2} \、-x_ {1}} = \ frac {2- \ left（-2 \ right）} {2- \ left（-3 \ right）} = \ frac {2 + 2} {2 + 3} = \ frac {4} {5} $$

正の傾き（m > 0）の線は、上の線のように左から上に向かって上昇します。一方、負の勾配（m < 0）の線は、左から右に落ちます。

$$ m = \ frac {y_ {2} \、-y_ {1}} {x_ {2} \、-x_ {1}} = \ frac {\ left（-1 \ right） -3} {2- \ left（-2 \ right）} = \ frac {-1-3} {2 + 2} = \ frac {-4} {4} = -1 $$

2つの線の傾きが同じ場合、線はpと呼ばれますarallel。

勾配切片形式を使用して線形関数を表現できます。

$$ y = mx + b $$

$$ m = slot $ $

$$ b = y-切片$$

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傾斜を見つける