μv0（p）=μv（xv、p +Π）{\ displaystyle \ mu _ {v} ^ {0}（p）= \ mu _ {v}（x_ {v}、p + \ Pi）}。

ここで、2つのコンパートメントの圧力差Π≡p’− p {\ displaystyle \ Pi \ equiv p “-p}は、溶質によって加えられる浸透圧として定義されます。圧力を保持し、溶質を追加します。化学ポテンシャルを低下させます（エントロピー効果）。したがって、化学ポテンシャルの損失を補うために、溶液の圧力を上げる必要があります。

Π{\ displaystyle \ Piを見つけるには、 }、浸透圧、溶質と純水を含む溶液間の平衡を考慮します。

μv（xv、p +Π）=μv0（p）{\ displaystyle \ mu _ {v}（x_ { v}、p + \ Pi）= \ mu _ {v} ^ {0}（p）}。

左側は次のように書くことができます：

μv（xv、p +Π）=μ v 0（p +Π）+RTln⁡（γvxv）{\ displaystyle \ mu _ {v}（x_ {v}、p + \ Pi）= \ mu _ {v} ^ {0}（p + \ Pi） + RT \ ln（\ gamma _ {v} x_ {v}）}、μvo（p +Π）=μv0（p）+∫pp+ΠVm（p ‘）dp’ {\ displaystyle \ mu _ {v} ^ {o}（p + \ Pi）= \ mu _ {v} ^ {0}（p）+ \ int _ {p} ^ {p + \ Pi} \！V_ {m}（p “） \、\ mathrm {d} p “}、

ここでV m {\ displaysty le V_ {m}}はモル体積（m³/ mol）です。上記の式をシステム全体の化学ポテンシャル式に挿入して再配置すると、次のようになります。

−RTln⁡（γvxv）=∫pp+ΠVm（p ‘）dp’ {\ displaystyle -RT \ ln（\ gamma _ {v} x_ {v}）= \ int _ {p} ^ {p + \ Pi} \！V_ {m}（p “）\、\ mathrm {d} p”}。 Π= −（R T / V m）ln⁡（γvxv）{\ displaystyle \ Pi =-（RT / V_ {m}）\ ln（\ gamma _ {v} x_ {v}）}。

活量係数は濃度と温度の関数ですが、希薄混合物の場合、1.0に非常に近いことが多いため、

Π= −（RT / V m）ln⁡（xv）{ \ displaystyle \ Pi =-（RT / V_ {m}）\ ln（x_ {v}）}。 Π=（R T / V m）x s {\ displaystyle \ Pi =（RT / V_ {m}）x_ {s}}。 Π= c R T {\ displaystyle \ Pi = cRT}。

塩の水溶液の場合、イオン化を考慮に入れる必要があります。たとえば、1モルのNaClは2モルのイオンにイオン化します。