수평에서 # theta # 각도로 발사체를 발사하면 발사체의 초기 속도가 수직 및 수평 구성 요소가 있습니다.

# {(v_ (0x) = v_0 * cos (theta)), (v_ (0y) = v_0 * sin (theta)) :} #

발사체가 비행하는 동안 도달 한 최대 높이에 대해서는 모션의 수직 구성 요소를 살펴 봐야합니다.

수직으로 발사체의 움직임은 중력의 영향을받습니다. 즉, 최대 높이에서 초기 속도의 수직 구성 요소는 0이됩니다.

발사체는 최대 높이까지 감속하고 최대 높이에서 완전히 멈춘 다음 자유 낙하를 시작합니다. 땅을 향해 하강합니다.

초기 속도의 수직 구성 요소를 사용하면 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

#underbrace (v_ “h max”^ 2) _ (color (blue) ( “= 0” )) = v_text (0y) ^ 2-2 * g * h_ “max”#

이것은

#v_ (0y) ^ 2 = 2 * g * h_와 같습니다. “max”#

따라서 발사체가 도달하는 최대 높이는

#h_ “max”= v_ (0y) ^ 2 / (2 * g) = (v_0 * sin (theta)) ^ 2 / (2 * g) #

#h_ “max”= color (green) ((v_0 ^ 2 * sin ^ 2 (theta)) / (2 * g) ) #