힘 계산
힘은 밀거나 당기는 것입니다.
객체에 대한 힘은 일반적으로 균형을 이룹니다 (균형이 맞지 않으면 객체가 가속 됨) :
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| 균형 | 불균형 | |
|---|---|---|
| 가속 없음 | 가속 |
예 :이 브리지 타워 상단의 힘이 균형을 이룹니다 (가속하지 않음) :
케이블은 왼쪽과 오른쪽으로 똑같이 아래쪽으로 당겨지며 타워의 위쪽으로 밀면서 균형을 이룹니다. (타워가 밀립니까? 예! 타워 대신 거기에 서 있다고 상상해보세요.)
다음과 같은 힘을 모델링 할 수 있습니다.
머리부터 꼬리까지 똑바로 쳐다 보면 순 효과가 0이됩니다.
힘이 균형을 이루고 있습니다.
균형에있는 힘은 균형을 이루고 있다고합니다. 움직임에도 변화가 없습니다.
자유 체 다이어그램
첫 번째 단계는 자유 체 다이어그램 (힘 다이어그램이라고도 함)을 그리는 방법
자유 체 다이어그램 : 몸에 작용하는 힘을 제외하고는 물체가 세계에서 자유 로워지는 스케치
다리 예에서 타워 상단에 대한 자유 몸체 다이어그램은 다음과 같습니다.
자유 몸체 다이어그램
우리는 차체에 작용하는 힘에 대해 명확하게 생각할 수 있습니다.
예 : 고속도로 위의 자동차
고속도로를 순항하는 자동차의 힘은 무엇입니까?
엔진이 열심히 작동하는데 왜 “자동차가 계속 가속하지 않습니까?
운전 때문에 힘은 다음과 같이 균형을 이룹니다.
- 공기 저항 (간단히 말하면 공기가 밀리지 않음),
- 구름 마찰이라고도하는 구르기 저항 (타이어의 모양이 변하지 않음)
자유 차체 다이어그램
W는 자동차의 무게,
R1 및 R2는 타이어의 구름 저항,
N1과 N2는 반응력입니다 (차량의 무게 균형 조정).
참고 : 강철 바퀴 (열차와 같은)는 회전 저항이 적지 만 도로에서 너무 미끄러 워요!
계산
힘은 벡터입니다. 벡터에는 크기 (크기)와 방향이 있습니다.
올바른 크기와 방향의 화살표를 그려 힘을 모델링 할 수 있습니다. . 다음과 같이 :
예 : 전망 감상
Brady는 수평 빔과 스트럿으로지지되는 발코니 가장자리에 서 있습니다.
몸무게는 80kg입니다.
힘은 무엇입니까?
그가 서있는 자리를 잡고 거기에있는 힘에 대해 생각해 봅시다.
그의 몸무게
그의 80kg 질량은 중력으로 인해 하향 힘을 생성합니다.
힘은 질량 곱하기 가속도입니다. F = ma
지구에서 중력으로 인한 가속도는 9.81m / s2입니다. , 그래서 a = 9.81 m / s2
F = 80 kg × 9.81 m / s2
F = 785 N
The Other Forces
힘은 균형이 잡혀 있으므로 다음과 같이 스스로 닫아야합니다.
삼각법을 사용하여 해결할 수 있습니다. .
직각 삼각형이기 때문에 SOHCAHTOA가 도움이 될 것입니다.
빔의 경우 인접을 알고 반대를 알고 싶습니다. “TOA”는 접선을 사용하라고 말합니다.
tan (60 ° ) = 빔 / 785 N
빔 / 785 N = tan (60 °)
빔 = tan (60 °) × 785 N
빔 = 1.732 … × 785 N = 1360 N
Strut의 경우 Adjacent를 알고, Hypotenuse를 알고 싶습니다. “CAH”는 Cosine을 사용하라고 말합니다.
cos (60 °) = 785 N / 스트럿
스트럿 × cos (60 °) = 785 N
스트럿 = 785 N / cos (60 °)
Strut = 785 N / 0.5 = 1570 N
해결됨 :
얼마나 많은 힘이 작용하는지 흥미 롭습니다. 지지되는 무게와 비교 한 빔과 스트럿!
토크 (또는 모멘트)
빔이 벽에 붙어 있으면 (캔틸레버라고 함)?
지지 스트럿이 없습니다. 그러면 힘은 어떻게됩니까?
자유 체 다이어그램 다음과 같습니다.
상향 힘 R은 하향 무게 균형을 맞 춥니 다.
빔이 프로펠러처럼 회전합니다! 하지만 균형을 맞추는 모멘트 (또는 토크)라고하는 “회전 효과”M도 있습니다.
모멘트 : 힘에 직각으로 거리를 곱합니다.
무게가 785N이고 직각에서의 거리도 알아야합니다.이 경우 3.2m입니다.
M = 785 N x 3.2m = 2512 Nm
그리고 그 순간 빔이 회전하는 것을 막는 것입니다.
낚시대를 잡으면 순간을 느낄 수 있습니다.
무게를들뿐만 아니라 아래쪽으로 회전하지 않도록해야합니다.
마찰
램프 위의 상자
상자의 무게는 100kg입니다.
마찰력은 상자를 제자리에두기에 충분합니다.
반력 R은 상자에 직각입니다. 램프.
상자가 가속되지 않으므로 힘이 균형을 이룹니다.
100 kg 질량은 중력으로 인해 하향 힘을 생성합니다.
W = 100 kg × 9.81 m / s2 = 981 N
SOHCAHTOA를 사용하여 삼각형을 풀 수 있습니다.
마찰 f :
sin (20 °) = f / 981 N
f = sin (20 °) × 981 N = 336 N
반응 N :
cos (20 °) = R / 981 N
R = cos (20 °) × 981 N = 922 N
그리고 우리는 다음을 얻습니다 :
자유 체 다이어그램 그리기 팁
- 가능한 한 간단하게 그립니다. 상자만으로도 충분합니다.
- 힘은 몸에 작용하는 방향을 가리 킵니다.
- 힘에 대한 직선 화살표
- 순간에 대한 곡선 화살표
Sam과 Alex가 상자를 당김
크기와 방향을 x와 y로 바꾸면 계산이 더 쉬워 질 수 있습니다.
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< = > |  |
| 극좌표의 벡터 a 좌표 |
Cartesian의 벡터 a 좌표 |
Polar 및 Cartesian에서 변환하는 방법을 읽을 수 있습니다. 좌표, 그러나 다음은 간단한 요약입니다.
그것을 사용합시다!