우리는 모든 시험에서 기대했던 것보다 낮은 점수를 받았습니다. 곡선이 정돈되어 있습니다. 어떻게해야하나요?

이 게시물에서는 언제 시험을 진행해야하는지 (아니면 안되는지)에 대한 제 생각을 공유합니다. 각각의 장단점을 포함하여 10 개의 곡선 기법 샘플을 제공하고, 성적을 문자 등급으로 변환하는 방법을 설명하고, 세 가지 구체적인 예로 마무리합니다.

간단하게 유지하기 위해 원시 점수라고 가정합니다. 시험의 백분율은 0에서 100 사이의 숫자입니다. 여기서 다시 0에서 100 사이의 점수 (또는 때때로 100 이상의 숫자) 인 곡선 또는 축척 된 등급을 얻고 싶습니다. 곡선이 시험용 인 것처럼 작성하고 있지만 대부분의 팁은 학기 말에 성적을 곡선으로 표시하는데도 사용됩니다.

곡선을 맞추거나 곡선을 만들지 않음

시험을 치르면 성적 분포가 어떻게 보이는지 직관적으로 느낍니다. 나는 대략적으로 A 학생이 누구인지, F 학생이 누구인지, 평균적인 학생이 누구인지 알고 있습니다. 이것은 숙제, 수업 중 질문, 수업 외 대화 등에서 비롯됩니다. 개별 학생들은 저를 놀라게하고 기대했던 것보다 더 좋거나 나쁘게 할 수 있지만 전체적으로 시험 시간이 다가 오면 수업의 강점을 압니다. 수업이 내가 생각하는 것보다 훨씬 낮다면 시험을 진행하는 것을 고려할 것입니다.

또한 과정에는 특정한 역사적 분포가 있습니다. 예를 들어, 초급 과정에서 A가 여러 개인 경우 평균 (평균) 80-82 %를 원할 수 있습니다. 그런 수업에서 낙제 점수는 드문 일이 아닙니다. 반면, 상위 (전공) 클래스의 경우 실패 가능성이없는 더 높은 성적을 기대할 수 있습니다. 점수가 역사적 템플릿에 맞지 않으면 커브를 고려할 것입니다.

모든 사람이 제대로 수행하지 못하는 문제 (일반적으로 높은 점수 값)가있는 경우 커브를 고려할 수도 있습니다. 곡선으로 보상하고 싶을 수도 있습니다.

반면에 시험이 공정하고 수업이 더 잘되어야한다고 생각한다면 곡선을 그리지 않습니다. 마찬가지로, 수업이 “약하다”고, 즉 과거에 같은 과정을 수강 한 다른 수업보다 약하다고 느낀다면, 템플릿에 맞게 성적을 올릴 의무가 없다고 느낍니다.

제 조언은 판단을 사용하는 것입니다. 수업과 자료를 알고 있습니다.

곡선의 목표는 무엇입니까?

어떤 작업을하기 전에 커브를 만들려면 커브로 원하는 것을 결정해야합니다.이를 결정하면 사용할 커브 기술을 선택하는 데 도움이됩니다. 다음은 스스로에게 물어볼 몇 가지 질문입니다.

• 특정 평균을 원하십니까?
• 낮은 점수를받은 학생들에게 더 많은 곡선을 주거나 높은 점수를받은 학생들과 같은 곡선을주고 싶습니까? (드물게 우리는 약한 학생들이 더 강한 학생들보다 더 적은 곡선을 얻길 원합니다. )
• 모든 사람이 시험에서 합격 점수를 받기를 원하십니까?
• A 그룹이 많아도 괜찮습니까?
• 일부 학생은 100 % 이상의 성적을받습니다.
• 보호하고 싶습니까? t “커브 브레이커”의 클래스 — 다른 클래스보다 훨씬 높은 점수를 받아 큰 커브를 방지하는 이상치?

시험을 어떻게 커브합니까?

아래에서는 시험 점수를 계산하는 10 가지 기술을 제시합니다. 대부분의 경우 곡선을 함수로 설명합니다. 이것은 원시 점수를 의미하고 곡선 점수입니다.

예를 들어 곡선이. 그러면 원시 점수가 80 % 인 학생은 곡선 점수 %를 받게됩니다. 스프레드 시트에서 원시 점수가 A 열에 있고 곡선 점수가 B 열에 있으면 B1 항목은 = 4 * A1 / 5 + 20이어야합니다.

다음과 같은 함수를 선택할 수 있습니다. 다음 두 가지 속성을 충족하는 한.

1. 감소하지 않습니다. 즉,. 이것은 성적의 도약을 방지합니다 (즉, 학생 A는 곡선 전에 학생 B보다 점수가 높고 학생 B는 이후에 더 잘합니다).

2. (적어도 당신이 준 성적 범위에서). 이렇게하면 곡선 이후에 아무도 곡선 이전보다 낮은 등급을 얻지 못합니다.

다음은 정의 할 때 몇 가지 다른 고려 사항입니다.

3. 당신은 아마 당신이 준 등급의 범위를 원할 것입니다 (곡선이 선형이라면 이것은 기울기가 1보다 작거나 같다는 것을 의미합니다). 이것은 낮은 점수를받은 학생들이 높은 점수를받은 학생들과 같거나 더 큰 점수를 얻도록 보장합니다.

4. 최종 점수가 정수가되도록하려면 함수를 적용한 후 등급을 반올림해야합니다 (또는 넉넉한 경우 반올림).

다음은 고려할 수있는 10 개의 곡선입니다.

1. 반환, 재 작성, 재평가

무엇입니까? 이 곡선은 다른 9 개 곡선과는 상당히 다르지만 제가 가장 좋아하는 곡선이므로 먼저 발표하겠습니다. 항상 사용할 수는 없지만 할 수있을 때마다 사용합니다.

작동 방식 :

1. 채점 된 시험을 학생들에게 반환
2. 잘못한 문제를 다시 작성하도록합니다 (완전히 다시 작성, 단순히 “수정”이 아니라)
3. 원본과 재 작성된 것을 제출하도록합니다.
4. 재 작성을 채점합니다.
5. 백분율을 제공합니다 (예 : 30 %). 새로운 점수

예를 들어 원시 점수가 76 %이고 재 작성 후 “성적”이 96 %이면 최종 점수는 %가됩니다.

이 곡선은 학생들이 돌아가서 실수를 바로 잡도록 강요하여 시험을 볼 때 몰랐던 자료를 학습하게하기 때문에 좋아합니다. 성적을 올릴뿐만 아니라 실수로부터 배웁니다.

이 곡선이 말이되지 않는 경우가 있습니다. 예를 들어, 학생들의 시험을 처음에 채점하면서 정답을 적었다면 이것은 쓸모없는 연습입니다. 그러나 “이것을 정당화해야합니다”또는 “여기에 체인 규칙을 사용하십시오”와 같은 주석을 작성했다면 다시 작성하는 것이 여전히 유용 할 수 있습니다. 시험을 진행해야 할 때를 대비하여 이와 같은 의견을 자주 씁니다.

한 가지 단점은 채점에 더 많은 시간이 필요하다는 것입니다. 하지만 내 의견이 담긴 원래 시험이 있기 때문에 두 번째로 채점하는 것이 훨씬 쉽고 빠릅니다.

장점 : 학생들이 실수로부터 배우게하고, 점수가 낮은 학생들은 할 수 있습니다. 더 큰 곡선을 얻으십시오

단점 : 더 많은 채점, 수업에 설명하기가 약간 복잡합니다.

사용할 때 : 언제든 가능할 때!

2. 플랫 스케일

무엇입니까? 이것은 시험을 진행하는 가장 간단하고 가장 일반적인 방법입니다. 모든 학생의 점수에 동일한 금액을 추가하기 만하면됩니다. 함수는

여기서 고정 된 값입니다. 이 곡선은 “고정 세금”(또는 고정 세금 환급!)과 같습니다. 모든 사람이 똑같이 대우받습니다. 특정 상황에서는 좋을 수 있지만 점수가 높은 학생보다 점수가 낮은 학생을 더 돕고 싶을 때가 있습니다. 89 %를받은 학생에게는 5 점 곡선이 많은 것처럼 보이지만 49 %를받은 학생에게는 양동이가 떨어집니다.

사용하고 싶습니다. 내 시험에 누구도 해결할 수없는 부당하게 어려운 문제가 하나있을 때의 평탄한 척도입니다.

종종 교수들은 누구도 시험에서 100 % 이상의 점수를 받기를 원하지 않습니다.이 경우 “곡선 차단기”는 곡선을 적용하는 교수의 능력. 최고 점수가 97 %이면 평균이 60 %이더라도 3 점 곡선 만 허용됩니다.

장점 : 학생들에게 설명하기 쉽고 구현하기 쉽습니다.

단점 : 저조한 학생에게 큰 도움이되지 않고 100 % 이상의 성적을받을 수 있습니다.

다음과 같은 경우에 사용 : 작은 전체 조정을 수행하고 하나의 매우 어려운 문제를 보완

p>

3. 100 %까지 높은 점수

무엇입니까? 이 곡선에서 교수는 학급에서 가장 높은 점수를받은 학생이 100 %를 얻도록 등급을 조정합니다. 다른 학생의 성적은 점수의 백분율로 계산됩니다.

이 방법의 주요 문제는 강한 학생이 약한 학생보다 더 나은 곡선을 제공한다는 것입니다. 예를 들어. 그러면 원시 점수가 90 % 인 학생은 10 점 곡선을 얻지 만, 원시 점수가 60 % 인 학생은 7 점 곡선을 얻습니다.

이 방법의 수정은 백분율을 계산하는 것입니다. 다른 점수 (아마도);

장점 : 하나는 생각할 수 없습니다

단점 : 높은 점수를받은 학생들은 더 큰 곡선을 얻습니다

: 모든 사람 또는 거의 모든 사람이 놓친 질문이있는 경우 유용 할 수 있습니다 (다른 옵션은 아래의 “질문 곡선 제거”참조).

4. 선형 척도

무엇입니까? ? 이전의 두 기술은 모두 다음과 같은 형태의 선형 스케일의 특정 사례입니다.

저는 항상 곡선에 선형 스케일을 사용하지만 약간 다른 방식으로 봅니다. 두 가지 원시 점수를 선택합니다. (및) 곡선 뒤에 어떤 등급이 될지 결정합니다 (및).이 두 점을 사용하여 선형 척도를 결정합니다.

예를 들어, 나는 종종 등급이 특정 평균을 갖기를 원합니다. 80 %라고 말하십시오. 따라서 원시 점수의 평균이 76 %이면 (76,80)은 1 점입니다. 낮은 점수 (또는 높은 점수)를 깨고 어딘가로 가도록 강요하십시오. 낮은 점수가 58 %이고 64 %가되기를 원합니다. 두 번째 점은 (58,64)입니다. 그래서 함수는 다음과 같습니다.

정의를 위해 항상 규칙 (1)과 (2)를 확인합니다. 기울기가 1보다 작거나 같고 모든 사람이 양의 곡선을 얻는다는 것 (높은 곡선을 확인하는 것으로 충분합니다. 낮은 점수).

이 방법을 사용할 때 가능한 한 가지 단점은 학생들마다 다른 곡선을 얻는다는 것입니다. 나는 이것에 대해 불만을받은 적이 없지만 상상할 수 있습니다.

장점 : 매우 다재다능하고 가장 약한 학생들에게 추가 부스트를 제공하는 데 사용할 수 있으며 평균을 목표 값으로 조정할 수 있습니다. .

단점 : 설정하기가 조금 복잡하고 학생들마다 곡선이 다릅니다.

사용할 때 : 원하는 분포에 맞게 점수를 기꺼이 조정하려는 경우

5. 채점에서 질문 삭제

무엇입니까?모든 학생들, 심지어 A- 학생들도 한 가지 질문을 폭격했습니다. 그 후 나는 그것이 시험에 적합하지 않다는 것을 깨달았습니다. 나는 그것을 시험에서 완전히 제거하고 싶다. 이 함수는

어디서 어려운 질문을 제외한 모든 질문에 대한 학생의 점수이며 질문의 점수입니다.

(물론이 곡선을 사용하고 싶지 않다면 질문은 공정했습니다. 시험에 도전적인 질문을 올리는 것은 잘못된 것이 아닙니다.)

장점 : 학생들은이 질문이 사라 졌다고 안심했습니다!

단점 : 다른 문제를 더 가치있게 만들고, 이 문제를 잘 해결 한 소수의 학생이있을 수 있습니다. 속임수를 느끼게 될 것입니다.

사용할 때 : 시험에 나쁜 문제가 하나 있습니다

6. 루트 함수

무엇입니까? 나는 어떤 사람들이 다음 곡선을 제안한다고 들었습니다. “점수의 제곱근을 취하십시오.” 즉, 원시 점수를 0과 1 사이의 값으로 취급 한 다음 제곱근을 취합니다. 0에서 100 사이의 점수에 대해서는 다음과 같이됩니다.

이 곡선의 다음 일반화를 제안합니다.

()의 일부 선택된 값에 대해.

이 곡선은 원시 점수가 0 또는 100 인 학생이 곡선을 얻지 못하고 낮은 점수 (매우 낮은 점수 제외)가 더 큰 속성을 갖습니다. 정확하게 말하면, 가장 큰 곡선은 점수를받은 학생이 추가 점수를 받게됩니다 (이것은 좋은 Calc I 최적화 문제입니다!).

다음은 다음과 같습니다. 몇 가지 예입니다.

먼저 제곱근 예 : ().

다음으로 ()를 고려하세요.

이는 미세한 곡선처럼 보입니다. 사용 된 적이 없습니다. 불필요하게 복잡해 보이며 선형 곡선은이 곡선이 불필요 할 정도로 유연합니다.

장점 : 가장 약한 학생에게는 추가 부스트를 제공하고 가장 강한 학생에게는 더 작은 부스트를 제공하는 데 사용할 수 있습니다. 학생

단점 : 복잡하고 설명하기 어려움 학생에게

사용할 때 : 스프레드 시트로 실력을 테스트하고 싶을 때

7. 종 곡선

무엇입니까? “종 곡선”을 이해하는 방법은 다음과 같습니다. 평균을 C로 만들고 평균 +/- 1/2 표준 편차는 C- / C / C + 점수가되고, 표준 편차가 하나 더 나오면 B와 D가 나옵니다. 그리고 꼬리는 A와 F를 줄 것입니다. 이것은 여러 가지 방법으로 조정할 수 있습니다. 평균을 바꾸거나, 분포를 두껍게하거나, 얇게 만들 수 있습니다.

이것은 더 이상 교수들이 사용하는지 모르겠습니다. (적어도 소규모 수업에서는).

장점 : 성적은 매우 예측 가능한 분포로 끝납니다.

단점 : 무자비하고 학생들은 급우와 경쟁합니다.

: 특정 수의 학생 만 통과 할 수있는 표준화 된 시험, 대규모 수업 또는 고정 된 분포가 있어야하는 여러 섹션

8. 추가 학점 문제

무엇입니까 ? 학급에 풀어야 할 몇 가지 어려운 질문을하세요. 문제를 해결하면 시험에서 추가 점수를받습니다.

하지 마세요! 추가 학점 문제는 일반적으로 더 강한 학생 (필요하지 않은 학생)에게 도움이됩니다. 포인트 ). 약한 학생들은 추가 학점 문제를 해결하지 않거나 풀지 못합니다. 내 수업에서 약한 학생이 수업에 더 많은 시간을 할애한다면 추가 학점 문제가 아닌 핵심 자료에 포함되기를 바랍니다.

9. 중력 등급

무엇입니까? 시험을 계단 아래로 던지십시오. 멀리 날수록 등급이 높아집니다 (원하는 경우 더 낮음).

10. “나는 성적을 믿지 않는다”/ “나는 은퇴를 기다리고있는 grouch입니다”채점

무엇입니까? 모두에게 A 또는 F를주십시오.

방법 문자 등급 할당

문자 등급이 마음에 들지 않습니다. 학기 말에 최종 성적을 제출해야 할 때만 사용합니다. 학기 중반에는 어떤 점이 좋습니까? 어떻게해야합니까? 평균 B-, A, B +?

이것은 제가 학기말에 사용하는 절차입니다.

1. 고정 된 척도로 결정합니다. 즉, 백분율 등급을 문자 등급으로 변환하는 방법.이를 수행하는 방법에 대한 표준이없는 것 같습니다. 다음은 두 가지 예입니다. 하나는 스트레이트 문자 등급이고 다른 하나는 +/- 등급입니다 (우리 대학에는 A +가 없지만 일부 학교가 있기 때문에 포함했습니다).

퍼센트 (분)	등급		퍼센트 (분)	등급
0	F		0	F
60	D		60	D-
70	C		63.3	D
80	B		66.7	D +
90	A		70	C-
			73.3	C
			76.7	C +
			80	B-
			83.3	B
			86.7	B +
			90	A-
			93.3	A
			96.7	A +

2. 이 척도를 사용하여 신속하게 문자 등급을 지정합니다.

Excel을 사용하는 경우이 기능을 사용하여 자동으로 등급을 지정할 수 있습니다 (백분율 등급이 A 열에있는 경우) :

=LOOKUP(A1,{0,"F";60,"D";70,"C";80,"B";90,"A"})=LOOKUP(A1,{0,"F";60,"D-";63.3,"D";66.7,"D+";70,"C-";73.3,"C";76.7,"C+";80,"B-";83.3,"B";86.7,"B+";90,"A-";93.3,"A";96.7,"A+"})

Google 문서 도구를 사용하는 경우 다음 기능 조합을 사용할 수 있습니다.

=INDEX(FILTER({"A";"B";"C";"D";"F"};A1>= {90;80;70;60;0});1;1)=INDEX(FILTER({"A+";"A";"A-";"B+";"B";"B-";"C+";"C";"C-";"D+";"D";"D-";"F"};A1>={96.7;93.3;90;86.7;83.3;80;76.7;73.3;70;66.7;63.3;60;0});1;1)

3. 나는 항상 들어가서 성적에 조정이 필요한지 확인합니다. 나는 “갭”에있는 등급 사이에 구분선을 두려고 노력합니다. 예를 들어… 87.8, 88, 89.8, 90.0,… 등급의 학생이있는 경우 89.7 학생을 A-로 올릴 가능성이 높습니다. 또한 수업 참여도, 출석률에 따라 경계선 학생을 위아래로 올립니다. 학기 중 지각, 질병 등 (예외적 인 상황을 제외하고는 학생들이 서로 “뛰어나게”하는 것을 여전히 피합니다.)

4. 실패한 학생들을 자세히 살펴 봅니다. 나는 실패하는 것을 좋아하지 않지만 종종 옳은 일입니다. 학점 인플레이션 분위기에도 불구하고 합격해서는 안되는 학생을 합격시키지 마십시오.

예

마지막으로 세 가지 예를 들겠습니다. Google 문서 도구를 사용하여 스프레드 시트를 만들고 학생 45 명의 샘플 점수를 포함했습니다. 원점수의 평균은 75.1 %였다. 세 가지 다른 곡선을 적용하여 평균을 약 82.1 %로 올렸습니다.

평탄한 곡선 :

선형 곡선 : (두 점은 (75,82)와 (99,100) ))

루트 곡선 : ()

히스토그램은 아래와 같습니다. 보시다시피 배포판이 상당히 다릅니다.

(Google 문서 스프레드 시트 참조)