무차별 곡선이란?

사람들은 만족도에 수치 적 가치를 부여 할 수 없습니다. 그러나 그들은 어떤 선택이 그들에게 더 많거나 적거나 같은 정도의 만족을 줄 것인지 식별 할 수 있고 그렇게합니다. 무차별 곡선은 동일한 수준의 효용성 또는 만족도를 제공하는 모든 상품 조합을 보여줍니다.

예를 들어 그림 1은 릴리가 두 가지 주요 이완 활동에서 직면하는 절충점에 대한 릴리의 선호도를 나타내는 세 가지 무차별 곡선을 보여줍니다. : 도넛을 먹고 문고판을 읽는다. 각 무차별 곡선 (Ul, Um 및 Uh)은 하나의 효용 수준을 나타냅니다. 먼저 개별 무차별 곡선의 의미를 살펴본 다음 서로 다른 무차별 곡선 간의 관계를 살펴볼 것입니다.

그림 1. Lilly의 무차별 곡선. Lilly는 주어진 무차별 곡선에서 책과 도넛의 모든 조합으로부터 동등한 효용을 얻게 될 것입니다. F와 같이 가장 높은 무차별 곡선 Uh에있는 모든 점은 중간 무차별 곡선 Um에있는 A, B, C, D와 같은 점보다 더 큰 유용성을 제공합니다. 마찬가지로 중간 무차별 곡선 Um의 모든 점은 가장 낮은 무차별 곡선 Ul의 모든 점보다 더 큰 유용성을 제공합니다.

무차별 곡선의 모양

무차별 곡선 Um은 A, B, C, D라고 표시된 점 (그림 1 참조). 무차별 곡선은 동일한 수준의 효용성을 가진 선택의 집합을 나타내므로 Lilly는 자신의 개인적 취향에 따라 2 권의 책과 120 개의 도넛 (포인트 A), 3 권의 책과 84 개의 도넛에서 동일한 양의 효용을 받아야합니다. (포인트 B) 11 권의 책과 40 개의 도넛 (포인트 C) 또는 12 권의 책과 35 개의 도넛 (포인트 D)에서. 그녀는 또한이 무차별 곡선을 따라 레이블이 지정되지 않은 중간 지점에서 동일한 효용을 받게됩니다.

무차별 곡선은 두 가지면에서 대략 비슷한 모양을 갖습니다. 1) 왼쪽에서 오른쪽으로 아래로 기울어집니다. 2) 원점에 대해 볼록합니다. 즉, 왼쪽이 더 가파르고 오른쪽이 더 평평합니다. 무차별 곡선의 하향 기울기는 Lilly가 효용을 일정하게 유지하면서 다른 재화를 더 많이 얻으려면 하나의 재화를 적게 교환해야 함을 의미합니다. 예를 들어, 점 A와 B는 동일한 무차별 곡선 Um에 있으며, 이는 Lilly에게 동일한 수준의 효용성을 제공함을 의미합니다. 따라서 Lilly가 책을 2 개에서 3 개로 늘릴 때 얻을 수있는 한계 효용은 도넛 소비를 120 개에서 84 개로 줄이면 잃을 한계 효용과 같아야합니다. 점 A와 B 사이에는 변함이 없습니다. 실제로 한계 대체율로서 무차별 곡선을 따른 기울기는 효용이 동일하게 유지되도록 한 사람이 한 상품을 다른 상품으로 기꺼이 거래하는 비율입니다.

Um과 같은 무차별 곡선은 왼쪽이 더 가파르고 오른쪽이 더 평평합니다. 이러한 형태의 이유는 한계 효용 감소와 관련이 있습니다. 즉, 사람이 재화를 더 많이 소비할수록 추가 단위마다 한계 효용이 낮아진다는 생각입니다. 무차별 곡선을 따라 Lilly에게 동일한 양의 효용을 제공하는 두 가지 다른 선택을 비교합니다. Um : A와 B 사이, C와 D 사이에서 선택합니다. 두 선택 모두에서 Lilly는 책을 하나 더 소비하지만 A와 B 사이에서 그녀 도넛의 소비량은 36 (120에서 84로) 감소하고 C와 D 사이에서는 5 (40에서 35로) 감소합니다. 이 차이의 이유는 지점 A와 C가 서로 다른 시작 지점이므로 한계 효용에 대해 다른 의미를 갖기 때문입니다. A 지점에서 Lilly는 책이 거의없고 도넛이 많습니다. 따라서 여분의 책에서 그녀의 한계 효용은 상대적으로 높고 추가 도넛의 한계 효용은 상대적으로 낮을 것입니다. 따라서 한계 부서에서 효용을 상쇄하려면 상대적으로 많은 수의 도넛이 필요합니다. 그러나 지점 C에서 Lilly는 많은 책과 도넛이 거의 없습니다. 이 시작점에서 추가 책에서 얻은 한계 효용은 상대적으로 낮고 추가 도넛으로 인해 손실 된 한계 효용은 상대적으로 높을 것입니다. 따라서 여백에서 도넛의 변화를 상쇄하기 위해 상대적으로 적은 수의 도넛이 필요합니다. 한계 책.요컨대, 한계 대체율 (즉, 효용을 일정하게 유지하기 위해 다른 재화로 거래 될 한 재화의 양)도 변하기 때문에 무차별 곡선의 기울기는 변한다. 상품.

무차별 곡선

각 무차별 곡선은 단일 수준의 유용성을 제공하는 선택을 나타냅니다. 모든 수준의 효용에는 고유 한 무관심 곡선이 있습니다. 따라서 Lilly의 기본 설정에는 다이어그램에 함께 중첩 된 무한 수의 무차별 곡선이 포함됩니다. 그림 1에는 세 가지 수준의 효용을 나타내는 무차별 곡선 중 세 개만 나타납니다. 즉, 무한한 수의 무차별 곡선은 다음과 같습니다. 이 다이어그램에 그려져 있지는 않지만 존재한다는 것을 기억해야합니다.

높은 무차별 곡선은 낮은 것보다 더 높은 수준의 효용을 나타냅니다. 그림 1에서 무차별 곡선 Ul은 효용의 “낮음”수준으로 생각할 수있는 반면 Um은 효용의 “중간”수준이고 Uh는 효용의 “높음”수준입니다. 무차별 곡선 Uh에 대한 모든 선택은 다음과 같습니다. 무차별 곡선 Um의 모든 선택보다 선호되며, 이는 차례로 Ul의 모든 선택보다 선호됩니다.

왜 높은 무차별 곡선이 낮은 곡선보다 선호되는지 이해하려면 무차별 곡선 Um에서 점 B를 비교하십시오. 무차별 곡선의 F 점까지 Uh. 점 F는 책 (5 ~ 3 권)과 도넛 (100 ~ 84) 모두를 더 많이 소비하므로 점 F가 점 B보다 분명히 바람직합니다. 무차별 곡선의 정의를 감안할 때 곡선의 점은 동일한 수준의 효용성을 갖습니다. 무차별 곡선 Uh의 점 F가 무차별 곡선 Um의 점 B보다 선호된다면, 무차별 곡선 Uh의 모든 점은 위의 모든 점보다 더 높은 수준의 효용성을가집니다. 더 일반적으로 Ul과 같은 더 낮은 무차별 곡선의 어떤 점에 대해서도 Um 또는 Uh와 같이 더 높은 무차별 곡선에서 두 상품의 소비가 더 높은 지점을 식별 할 수 있습니다. 높은 무차별 곡선의 한 점이 낮은 곡선의 한 점보다 선호되고 주어진 무차별 곡선의 모든 점이 동일한 수준의 효용을 갖기 때문에 높은 무차별 곡선의 모든 점이 다음보다 더 큰 효용을 갖는다는 것이 사실이어야합니다. 낮은 무차별 곡선의 모든 점들.

무차별 곡선의 모양과 더 높거나 낮은 수준의 효용에 대한 이러한 주장은 개인이나 다른 사람에 의한 효용의 수치 적 추정을 요구하지 않습니다. 그들은 사람들이 하나의 재화가 적을 때 그것을 보충하기 위해 다른 재화를 더 많이 필요로하고, 동일한 수준의 효용을 유지하고, 사람들이 더 많은 재화를 가질수록 한계 효용이 더 많이 필요하다는 가정에 기초합니다. 그들은 그 재화의 추가 단위에서받는 감소합니다. 이러한 부드러운 가정을 감안할 때 무차별 곡선 필드를 매핑하여 개인의 선호도를 설명 할 수 있습니다.

무차별 곡선의 개성

각 개인은 자신의 선호도와 유용성을 결정합니다. 따라서 무차별 곡선은 동일한 일반적인 모양을 가지지 만 (아래로 기울어지고 기울기는 왼쪽에서 더 가파르고 오른쪽에서 더 평평합니다.) 무차별 곡선의 특정 모양은 사람마다 다를 수 있습니다. 예를 들어 그림 1은 Lilly의 기본 설정에만 적용됩니다. 다른 사람들에 대한 무관심 곡선은 아마도 다른 지점을 통과 할 것입니다.