– Ziel ist die Berechnung der Löslichkeit von Kupfer-II-Hydroxid. Wir erhalten die Löslichkeitsproduktkonstante KSP, die bei 25 Grad Celsius 2,2 mal 10 bis negativ 20 entspricht. Lassen Sie uns also zuerst dieses Problem konzipieren. Nehmen wir an, wir haben etwas Kupfer-II-Hydroxid, das blau ist. Nehmen wir also etwas Kupfer-II-Hydroxid, etwas festes Kupfer-II-Hydroxid, in ein Becherglas, das Wasser enthält. Dies ist eine schwerlösliche ionische Verbindung. Also wird sich nicht alles auflösen, was wir in den Becher geben. Nehmen wir an, nur ein kleiner Teil davon löst sich auf, ich nehme meinen Radiergummi hierher und ich werde dort oben ein kleines Stück unseres Feststoffs entfernen und sagen wir, diese kleine Menge verwandelt sich in Ionen. Welche Ionen hätten wir also in Lösung? Kupfer II sagt uns, dass wir Kupfer II plus-Ionen in Lösungen haben, also haben CU zwei plus und dann auch Hydroxidionen in Lösung OH minus. Wir hätten also einige Hydroxidionen in Lösung zwei. Schließlich erreichen wir das richtige Gleichgewicht? Wir haben also ein Löslichkeitsgleichgewicht, bei dem die Auflösungsrate gleich der Niederschlagsrate ist. Also lasst uns fortfahren und das aufschreiben. Was ist die chemische Formel für Kupfer-II-Hydroxid? Wir könnten diesen einfachen kleinen Trick hier verwenden, um Ihre Ladungen zu kreuzen, um die chemische Formel isCU mit Klammer OH und zwei hier herauszufinden. Das sind unsere Feststoffe und wir haben auch unsere Ionen. Also CU zwei plus oder Ionen in Lösung, wir haben auch Hydroxidionen in Lösung, OH minus. Wir müssen das ausgleichen, also brauchen wir eine Zwei vor dem Hydroxid und alles andere hier würde eine Eins bekommen. Also gut, lasst uns einen Eistisch aufstellen. Also haben wir unsere anfängliche Konzentration, unsere Veränderung und schließlich unsere Konzentration im Gleichgewicht. Lange bevor sich diese kleine Menge Kupfer-II-Hydroxid auflöst, haben wir diese kleine Menge, die ich zuvor gelöscht habe, nicht getan. Ich habe nichts für die Konzentration unserer Ionen in Lösung. Das ist also unsere anfängliche Konzentration unserer Ionen, es ist Null. Denken wir nun über die geringe Menge an Kupfer-II-Hydroxid nach, dem Feststoff, der sich aufgelöst hat. Also gut, sagen wir, dass x gleich der Konzentration an Kupfer-II-Hydroxid ist, die sich auflöst. Wir werden also eine Konzentration an Kupfer-II-Hydroxid verlieren, von der wir sagen werden, dass sie x ist. Schauen Sie sich Ihre Molverhältnisse für jedes Mol Kupfer II-Hydroxid an, das sich auflöst. Wir erhalten ein Mol Kupfer II plus Ionen in Lösung. Wenn wir also „x für die Konzentration von Kupfer II-Hydroxid verlieren“, verlieren wir x für die Konzentration von Kupfer II plus Ionen in Lösung. Und für Hydroxidionen erhalten wir für jedes Mol Kupfer II-Hydroxid, das sich auflöst, zwei Mol Hydroxidionen. Also gut, anstelle von x wäre es 2x. Okay, also werden wir 2x für die Konzentration von Hydroxidionen gewinnen. Im Gleichgewicht wären die richtigen Gleichgewichtskonzentrationen unserer Ionen x für Kupfer II plus und 2x für Hydroxid. Okay, schreiben wir unseren Gleichgewichtsausdruck, richtig? Also ist KSP gleich, begrüßen unsere Produkte, richtig, wir haben CU zwei plus, wir setzen die Konzentration von CU zwei plus und weraise die Konzentration auf die Potenz des Koeffizienten und hier Unser Koeffizient ist eine Eins. Erhöhen Sie dies also auf die erste Potenz. Als nächstes wäre unser anderes Produkt hier die Hydroxidionen, also OH minus und erhöhen Sie diese Konzentration auf die Potenz des Koeffizienten, der in diesem Fall eine Zwei ist. Also müssen wir eine setzen Hier und noch einmal lassen wir diesen reinen Feststoff außerhalb unseres Gleichgewichtsausdrucks. Okay, lassen Sie uns für KSP einstecken, die Löslichkeitsproduktkonstante wurde uns gegeben, es ist 2,2 mal 10 zu negativ 20. Also lassen Sie uns das einstecken, also Dies ist gleich 2,2 mal 10 zu negativ 20 und dies ist gleich der Konzentration von Kupfer II plus Ionen im Gleichgewicht, das x ist. Also setzen wir das ein, dies ist x zur ersten Potenz mal der Konzentration von Hydroxidionen im Gleichgewicht, die zur zweiten Potenz angehoben wird. Das wäre also 2x und dann müssen wir es hier quadrieren. Und hier sind einige Schüler ein bisschen verwirrt, denn wenn sie gut sagen, dass Sie „die Konzentration hier verdoppeln, richtig, und dann“ Sie es quadrieren, mögen Sie es nicht, zweimal dasselbe zu tun? Aber denken Sie daran, das sind zwei verschiedene Dinge. Dieses 2x ist wegen der Molverhältnisse richtig, und wir erhöhen es auf die Potenz des Koeffizienten, weil Sie dies in einem Gleichgewichtsausdruck tun. Okay, das sind also zwei verschiedene Dinge, wir machen nicht zweimal dasselbe. Okay, wenn wir unsere Algebra auf der rechten Seite machen, hätten wir x mal 4x im Quadrat. Das ist also gleich 4xcubed und das ist gleich 2,2 mal 10 zum Negativ 20. Also müssen wir das durch vier teilen, also müssen wir 2,2-mal 10 zum negativen 20 durch vier teilen, damit Sie das in Ihrem Kopf oder auf dem Taschenrechner tun können, 2,2 mal 10 zum negativen 20 Okay, wir teilen das durch vier und erhalten 5,5 mal 10 zum negativen 21 .. Wir haben also 5,5 mal 10 bis zum negativen 21. ist gleich x gewürfelt. Okay, um nach x zu suchen, weneed, um die Kubikwurzel von 5 zu nehmen.5 mal 10 bis zum negativen 21. und leider ist es auf diesem Taschenrechner „ein bisschen kniffliger als auf den meisten Taschenrechnern. In den meisten Taschenrechnern ist es“ ziemlich einfach und es ist ziemlich einfach zu tun. Lassen Sie mich Ihnen also zeigen, wie Sie die Kubikwurzel ziehen können von etwas auf diesem TI-85 hier. Also würden wir eingeben, wir werden die Kubikwurzel nehmen, also setzen wir eine Drei in hereand und dann eine Möglichkeit, dies zu finden, besteht darin, zum 2. Katalog zu gehen und dann hier einfach nach oben zu gehen, bis Sie sehen das Symbol. Also gut, ich sehe es noch nicht und – da ist es, also genau dort ist das Symbol, das wir wollen. Also versuchen wir, die Kubikwurzel von zu ziehen, wir wollen 5,5 mal 10 bis zum negativen 21. und das sollte uns geben Die Kubikwurzel, die gleich ist, lass „sgo vorausgehen und diese auf 1,8 mal 10 auf die negativen sieben runden. Das ist also gleich x ist gleich 1,8 mal 10 auf die negativen sieben, und das wäre die Konzentration, richtig , das wäre molar, das wäre die Konzentration von Kupfer II plus im Gleichgewicht, richtig, lasst uns hier wieder hoch gehen. X ist also gleich der Konzentration von Kupfer II plus im Gleichgewicht und die Wahrnehmung ist auch gleich der molaren Löslichkeit von Kupfer II-Hydroxid, richtig? So viel Kupfer II-Hydroxid ist gelöst, x. So fanden wir die molare Löslichkeit von Kupfer-II-Hydroxid. Unsere Frage hat uns nach der Löslichkeit gefragt, also bedeuteten sie vielleicht Molarlöslichkeit. In diesem Fall sind wir fertig, oder vielleicht bedeuteten sie Löslichkeit in Gramm pro Liter. Also machen wir jetzt weiter. Das ist also gleich, das ist gleich der molaren Löslichkeit. Dies ist die molare Löslichkeit, die Mol über Liter ist. Was wäre, wenn sie Gramm über Liter wollten? In Ordnung, Sie müssten die Molmasse von Kupfer II-Hydroxid haben. Okay, damit Sie das auf Ihrem Periodensystem nachschlagen können. Kupfer-II-Hydroxid hat also eine Molmasse von 97,57 Gramm pro Mol. Unsere Antwort hier für die molare Löslichkeit wäre also Mol pro Liter. Wenn wir also in Gramm pro Liter löslich werden wollen, schauen wir uns unsere Einheiten an und sehen, was wir tun müssen. Wir haben 1,8 mal 10 bis die negativen sieben Mol über Liter. In Ordnung, wenn Sie sich die Molmasse ansehen, in Ordnung, wenn Sie Gramm über Liter wollen, müssen wir nur die molare Löslichkeit mit der Molmasse multiplizieren, da die Einheiten für die Molmasse Gramm über Mol sind. Und wenn wir multiplizieren, heben sich die Löcher auf, richtig, und wir werden Gramm über Liter haben. Also lasst uns fortfahren und diese Berechnung hier durchführen. Wir haben dies also auf 1,8 mal 10 auf die negativen sieben gerundet, wobei es die molare Löslichkeit ist, um die Löslichkeit in Gramm pro Liter zu erreichen. Wir multiplizieren diese mit 97,57, was die Molmasse von Kupfer-II-Hydroxid ist, und wir erhalten, wenn wir runden Sie das auf 1,8 mal 10 auf die negativen fünf ab. Okay, das entspricht 1,8 mal 10 auf die negativen fünf, und das wären Gramm über Liter. Das ist also die Löslichkeit, in einem Liter Lösung könnten Sie nur 1,8 mal 10 auflösen auf die negativen fünf Gramm. Also ist Kupfer-II-Hydroxid überhaupt nicht sehr löslich. Okay, so kann man die Löslichkeit herausfinden, wenn man die Löslichkeitsproduktkonstante KSP erhält.