Was ist eine Indifferenzkurve?

Menschen können ihre Zufriedenheit nicht wirklich numerisch bewerten. Sie können und können jedoch feststellen, welche Entscheidungen ihnen mehr oder weniger oder die gleiche Zufriedenheit bringen würden. Eine Indifferenzkurve zeigt alle Warenkombinationen, die ein gleiches Maß an Nutzen oder Zufriedenheit bieten.

In Abbildung 1 sind beispielsweise drei Indifferenzkurven dargestellt, die Lillys Präferenzen für die Kompromisse darstellen, denen sie bei ihren beiden Hauptentspannungsaktivitäten gegenübersteht : Donuts essen und Taschenbücher lesen. Jede Indifferenzkurve (Ul, Um und Uh) repräsentiert eine Nutzungsstufe. Zuerst werden wir die Bedeutung einer einzelnen Indifferenzkurve untersuchen und dann die Beziehung zwischen verschiedenen Indifferenzkurven untersuchen.

Abbildung 1. Lillys Indifferenzkurven. Lilly würde von allen Kombinationen von Büchern und Donuts auf einer gegebenen Indifferenzkurve den gleichen Nutzen erhalten. Alle Punkte auf der höchsten Indifferenzkurve Uh wie F bieten einen größeren Nutzen als alle Punkte wie A, B, C und D auf der mittleren Indifferenzkurve Um. In ähnlicher Weise bieten alle Punkte auf der mittleren Indifferenzkurve Um einen größeren Nutzen als alle Punkte auf der niedrigsten Indifferenzkurve Ul.

Form einer Indifferenzkurve

Die Indifferenzkurve Um hat vier darauf gekennzeichnete Punkte: A, B, C und D (siehe Abbildung 1). Da eine Indifferenzkurve eine Reihe von Auswahlmöglichkeiten darstellt, die den gleichen Nutzen haben, muss Lilly aus zwei Büchern und 120 Donuts (Punkt A), aus drei Büchern und 84 Donuts den gleichen Nutzen erhalten, der nach ihren persönlichen Vorlieben beurteilt wird (Punkt B) aus 11 Büchern und 40 Donuts (Punkt C) oder aus 12 Büchern und 35 Donuts (Punkt D). Sie würde auch den gleichen Nutzen von jedem der unbeschrifteten Zwischenpunkte entlang dieser Indifferenzkurve erhalten.

Indifferenzkurven haben in zweierlei Hinsicht eine ungefähr ähnliche Form: 1) Sie sind von links nach rechts abwärts geneigt; 2) Sie sind in Bezug auf den Ursprung konvex. Mit anderen Worten, sie sind links steiler und rechts flacher. Die Abwärtsneigung der Indifferenzkurve bedeutet, dass Lilly weniger von einem Gut abwägen muss, um mehr von dem anderen zu erhalten, während der Nutzen konstant gehalten wird. Zum Beispiel liegen die Punkte A und B auf derselben Indifferenzkurve Um, was bedeutet, dass sie Lilly den gleichen Nutzen bieten. Daher muss der Grenznutzen, den Lilly beispielsweise durch die Erhöhung ihres Buchverbrauchs von zwei auf drei erhalten würde, dem Grenznutzen entsprechen, den sie verlieren würde, wenn ihr Donutverbrauch von 120 auf 84 gesenkt würde – damit ihr Gesamtnutzen bleibt zwischen den Punkten A und B unverändert. Tatsächlich ist die Steigung entlang einer Indifferenzkurve die marginale Substitutionsrate, dh die Rate, mit der eine Person bereit ist, ein Gut gegen ein anderes zu tauschen, damit der Nutzen gleich bleibt.

Indifferenzkurven wie Um sind links steiler und rechts flacher. Der Grund für diese Form ist die Verringerung des Grenznutzens – die Vorstellung, dass der Grenznutzen jeder zusätzlichen Einheit geringer wird, wenn eine Person mehr von einem Gut konsumiert. Vergleichen Sie zwei verschiedene Auswahlmöglichkeiten zwischen Punkten, die Lilly entlang der Indifferenzkurve Um den gleichen Nutzen bieten: die Auswahl zwischen A und B sowie zwischen C und D. Bei beiden Auswahlmöglichkeiten verbraucht Lilly ein weiteres Buch, jedoch zwischen A und B. Der Verbrauch von Donuts sinkt um 36 (von 120 auf 84) und zwischen C und D nur um fünf (von 40 auf 35). Der Grund für diesen Unterschied ist, dass die Punkte A und C unterschiedliche Ausgangspunkte sind und daher unterschiedliche Auswirkungen auf den Grenznutzen haben. Bei Punkt A hat Lilly wenige Bücher und viele Donuts. Daher ist ihr Grenznutzen aus einem zusätzlichen Buch relativ hoch, während der Grenznutzen zusätzlicher Donuts relativ gering ist. Daher wird am Rand eine relativ große Anzahl von Donuts benötigt, um den Nutzen aus dem Randbuch auszugleichen. Bei Punkt C hat Lilly jedoch viele Bücher und wenige Donuts. Von diesem Ausgangspunkt aus wird ihr Grenznutzen, der durch zusätzliche Bücher erzielt wird, relativ gering sein, während der Grenznutzen, der durch zusätzliche Donuts verloren geht, relativ hoch wäre. Am Rand wird also eine relativ geringere Anzahl von Donuts benötigt, um die Änderung von einem auszugleichen Randbuch.Kurz gesagt, die Steigung der Indifferenzkurve ändert sich, weil sich auch die marginale Substitutionsrate – dh die Menge eines Gutes, die gegen das andere Gut gehandelt werden würde, um den Nutzen konstant zu halten – ändert, da der marginale Nutzen beider verringert wird Waren.

Feld der Indifferenzkurven

Jede Indifferenzkurve repräsentiert die Auswahlmöglichkeiten, die eine einzige Nutzungsstufe bieten. Jede Nutzungsstufe hat ihre eigene Indifferenzkurve. Daher umfassen Lillys Präferenzen eine unendliche Anzahl von Indifferenzkurven, die im Diagramm eingebettet sind – obwohl in Abbildung 1 nur drei der Indifferenzkurven dargestellt sind, die drei Nutzungsstufen darstellen. Mit anderen Worten, es gibt eine unendliche Anzahl von Indifferenzkurven nicht in diesem Diagramm gezeichnet – aber Sie sollten sich daran erinnern, dass sie existieren.

Höhere Indifferenzkurven bieten einen höheren Nutzen als niedrigere. In Abbildung 1 kann die Indifferenzkurve Ul als „niedrige“ Nützlichkeitsstufe betrachtet werden, während Um eine „mittlere“ Nützlichkeitsstufe und Uh eine „hohe“ Nützlichkeitsstufe ist. Alle Auswahlmöglichkeiten für die Indifferenzkurve Uh sind bevorzugt gegenüber allen Auswahlmöglichkeiten auf der Indifferenzkurve Um, die wiederum gegenüber allen Auswahlmöglichkeiten auf Ul bevorzugt werden.

Um zu verstehen, warum höhere Indifferenzkurven gegenüber niedrigeren bevorzugt werden, vergleichen Sie Punkt B auf der Indifferenzkurve Um Punkt F auf der Indifferenzkurve Uh. Punkt F verbraucht mehr Bücher (fünf bis drei) und Donuts (100 bis 84), so dass Punkt F Punkt B eindeutig vorzuziehen ist. Angesichts der Definition einer Indifferenzkurve – dass alle Punkte auf der Kurve haben den gleichen Nutzen – wenn Punkt F auf der Indifferenzkurve Uh gegenüber Punkt B auf der Indifferenzkurve Um bevorzugt wird, muss es wahr sein, dass alle Punkte auf der Indifferenzkurve Uh einen höheren Nutzen haben als alle Punkte auf Um. Allgemeiner für jeden Punkt auf einer unteren Indifferenzkurve, wie Ul, Sie kann einen Punkt auf einer höheren Indifferenzkurve wie Um oder Uh identifizieren, der einen höheren Verbrauch beider Waren aufweist. Da ein Punkt auf der Kurve mit höherer Indifferenz einem Punkt auf der Kurve mit niedrigerer Indifferenz vorgezogen wird und alle Punkte auf einer bestimmten Indifferenzkurve den gleichen Nutzen haben, muss es wahr sein, dass alle Punkte auf Kurven mit höherer Indifferenz einen größeren Nutzen haben als Alle Punkte auf Kurven mit niedrigerer Indifferenz.

Diese Argumente über die Formen von Indifferenzkurven und über höhere oder niedrigere Nützlichkeitsebenen erfordern weder vom Einzelnen noch von jemand anderem numerische Schätzungen des Nutzens. Sie basieren nur auf der Annahme, dass Menschen, die weniger von einem Gut haben, mehr von einem anderen Gut brauchen, um dies auszugleichen, wenn sie das gleiche Maß an Nutzen behalten, und dass Menschen, die mehr von einem Gut haben, den Grenznutzen haben Sie erhalten von zusätzlichen Einheiten dieses guten Willens abnehmen. Angesichts dieser sanften Annahmen kann ein Feld von Indifferenzkurven abgebildet werden, um die Vorlieben einer Person zu beschreiben.

Individualität der Indifferenzkurven

Jede Person bestimmt ihre eigenen Vorlieben und Nützlichkeiten. Während Indifferenzkurven dieselbe allgemeine Form haben – sie fallen ab und die Neigung ist links steiler und rechts flacher -, kann die spezifische Form von Indifferenzkurven für jede Person unterschiedlich sein. Abbildung 1 gilt beispielsweise nur für Lillys Einstellungen. Indifferenzkurven für andere Personen würden wahrscheinlich durch verschiedene Punkte verlaufen.