Archimedes (Norsk)
Archimedes var uten tvil verdens største forsker – absolutt den største forskeren i den klassiske tidsalderen.
Han var matematiker, fysiker, astronom, ingeniør, oppfinner og våpendesigner. Som vi får se, var han en mann som var både sin tid og langt foran sin tid.
Kunstneres ideer om Archimedes. Vi vet ikke hvordan han egentlig så ut.
Archimedes ble født i den greske bystaten Syracuse på øya Sicilia i cirka 287 f.Kr. Faren hans, Phidias, var astronom.
Archimedes kan også ha vært i slekt med Hiero II, King of Syracuse.
Hurtigguide – Archimedes ‘største prestasjoner
I det 3. århundre f.Kr., oppdaget Archimedes:
• vitenskapene om mekanikk og hydrostatikk.
• oppdaget lovene til spaker og remskiver, som tillater oss å flytte tunge gjenstander ved hjelp av små krefter.
• oppfant et av de mest grunnleggende begrepene innen fysikk – tyngdepunktet.
• beregnet pi til den mest presise verdien som er kjent. Hans øvre grense for pi var brøkdelen 22⁄7. Denne verdien var fortsatt i bruk på slutten av 1900-tallet, til elektroniske kalkulatorer til slutt la den til hvile.
• oppdaget og matematisk beviste formlene for volum og overflateareal til en sfære.
• viste hvordan eksponenter kunne brukes til å skrive større tall enn noen gang har vært tenkt på før.
• viste at for å multiplisere tall skrevet som eksponenter, skulle eksponentene legges sammen.
• rasende matematikere som prøvde å gjenskape oppdagelsene hans 18 århundrer senere – de kunne ikke forstå hvordan Archimedes hadde oppnådd sine resultater.
• inspirerte Galileo Galilei og Isaac Newton direkte til å undersøke bevegelsens matematikk. Archimedes ’gjenlevende verk (tragisk nok har mange gått tapt) endelig kom på trykk i 1544. Leonardo da Vinci var heldig nok til å se noen av Archimedes håndkopierte verk før de til slutt ble trykt.
• var en av verdens første matematiske fysikere, og brukte sin avanserte matematikk på den fysiske verden.
• var den første personen som brukte leksjoner fra fysikk – som loven i spak – for å løse problemer i ren matematikk.
• oppfant krigsmaskiner som en svært nøyaktig katapult som stoppet romerne med å erobre Syracuse i årevis. Han kan ha gjort dette ved å forstå matematikken til prosjektilbanen.
• ble kjent i hele den gamle verden for sitt strålende sinn – så berømt at vi ikke kan være sikre på at alt han sies å ha gjort er sant. Et eksempel på dette, den arkimediske skruen eller cochlias blir diskutert nedenfor.
• inspirerte det vi nå tror er myter, inkludert et speilsystem for å brenne angripende skip ved hjelp av solstrålene, og hoppe fra badet hans, for så å løpe naken gjennom gatene i Syracuse og ropte ‘Eureka’ som betyr ‘Jeg har funnet det’ etter å ha innsett hvordan han kunne bevise om kongens gullkrona hadde sølv i seg.
Lifetime of Selected Ancient Greek Scientists and Philosophers
Tidlige dager og gresk kultur
De gamle grekerne var de første menneskene som gjorde ekte vitenskap og anerkjente vitenskap som en disiplin å forfølge for sin egen skyld.
Selv om andre kulturer hadde gjort vitenskapelige funn, ble disse gjort av grundig praktiske grunner, for eksempel hvordan man skulle bygge sterkere templer eller forutsi når himmelen ville være riktig for å plante avlinger eller gifte seg.
I dag vil vi beskrive de gamle grekernes arbeid som vitenskapelig forskning med blå himmel.
De undersøkte verden for den store glede å legge til sin kunnskap. De studerte geometri for sin logikk og skjønnhet. Uten noe praktisk formål i tankene foreslo Democritus at all materie var laget av små partikler som kalles atomer, og at disse atomene ikke kunne deles i mindre partikler og var i konstant bevegelse og kolliderte med hverandre. Han produserte logiske argumenter for ideen sin.
Archimedes ble født inn i denne greske vitenskapelige kulturen. I sitt arbeid The Sand Reckoner forteller han oss at faren var astronom.
Archimedes tilbrakte mesteparten av livet i Syracuse. Som ung mann tilbrakte han tid i den egyptiske byen Alexandria, hvor Alexander den Stores etterfølger, Ptolemaios Lagides, hadde bygget verdens største bibliotek.
Biblioteket i Alexandria, med sine møterom og forelesningssaler, hadde blitt kontaktpunktet for forskere i den antikke verden.
Noen av Archimedes ‘verk er bevart i kopier av brev han sendte fra Syracuse til vennen Eratosthenes. Eratosthenes hadde ansvaret for biblioteket i Alexandria, og var ingen vond forsker selv. Han var den første personen som beregnet størrelsen på planeten vår nøyaktig.
Et kunstnersyn av Archimedes ’venn Eratosthenes som underviser i biblioteket i Alexandria. Selvfølgelig ville bøkene i biblioteket ha vært ruller, snarere enn kodeksstilen som er vist her. verden har kjent. Han var Einstein av sin tid, eller kanskje vi burde si at Einstein var sin tides arkimedes.
En irriterende matematiker tenner nysgjerrighet langt inn i fremtiden
To tusen år etter Archimedes ‘tiden, under renessansen og 1600-tallet, så matematikere på nytt på arbeidet hans.
De visste at Archimedes’ resultater var korrekte, men de kunne ikke finne ut hvordan den store mannen hadde funnet dem.
Archimedes var veldig frustrerende, fordi han ga ledetråder, men avslørte ikke sine fulle metoder. I sannhet likte Archimedes å erte andre matematikere. Han ville fortelle dem det riktige svaret på problemer, og deretter se om de kunne løse problemene for seg selv.
Et virkelig liv Indiana Jones Style Discovery
Mysteriet med Archimedes ‘matematikk var ikke’ ble løst til 1906, da professor Johan Heiberg oppdaget en bok i byen Konstantinopel, Tyrkia. (Byen heter nå selvfølgelig Istanbul.)
Boken var en kristen bønnebok skrevet i det trettende århundre, da Konstantinopel var den siste utposten til Romerriket. Innenfor Constantinopels vegger ble mange av de store verkene i det antikke Hellas lagret. Boken Heiberg funnet heter nå Archimedes Palimpsest.
Heiberg oppdaget at bokens bønner hadde blitt skrevet oppå matematikken. Munken som skrev bønnene hadde forsøkt å fjerne det originale matematiske arbeidet; bare svake spor av den gjensto.
Det viste seg at matematikkens spor faktisk var kopier av Archimedes ‘verk – en viktig oppdagelse. Archimedes-teksten ble kopiert på 900-tallet.
En falsk fargevisning av en side fra Archimedes Palimpsest, som viser noe av den gjenopprettede matematikken. Hilsen av Walters Museum.
Archimedes avslørt
Boken inneholdt syv avhandlinger fra Archimedes inkludert The Method, som hadde gått tapt i mange århundrer.
Archimedes hadde skrevet metoden for å avsløre hvordan han gjorde matematikk. Han sendte den til Eratosthenes for å bli innlosjert i biblioteket i Alexandria. Archimedes skrev:
«Jeg antar at det vil være noen nåværende så vel som fremtidige generasjoner som kan bruke metoden til å finne teoremer som vi ikke har oppdaget.»
Og så ved å lese The Metode lærte matematikere fra det tjuende århundre hvor langt foran sin tid Archimedes var og teknikkene han brukte for å løse problemer. oppdage nye teoremer i ren matematikk, og han brukte uendelige størrelser for å utføre arbeid så nær integralregning som noen ville få i 1800 år.
Archimedes ‘berømte oppdagelser og oppfinnelser
The Archimedean Screw
Vannskruen
Vannskruen er som en korketrekker i et tomt rør. Det kan trekke vann opp fra en elv, innsjø eller brønn.
Tradisjonelt er vannskruen eller cochlias ble sagt å ha vært jeg oppfunnet av Archimedes.
Stephanie Dalley fra University of Oxford har oppdaget assyriske kileskriftskrifter fra omkring 680 f.Kr. med tittelen The Palace without a Rival som beskriver det som høres ut som en vannskrue som vanner hager i byen Nineve i Mesopotamia ( Irak). Hun mener at disse hagene faktisk var de berømte hengende hagene som en gang var assosiert med Babylon.
I mesopotamiske kulturer var oppfinnerne anonyme, eller deres oppfinnelser ble tilskrevet kongen som betalte for arbeidet. I gresk kultur ble oppfinnere tilskrevet oppfinneren.
Det er mulig at Archimedes ‘navn ble knyttet til vannskruen fordi:
- enheten ble glemt etter at Nineve ble erobret. av babylonerne og Archimedes oppfant den fra bunnen av.
eller
- enheten kunne ha nådd Egypt, som var under assyrisk styre i 680 f.Kr. Archimedes kan ha sett den fungere der fire århundrer senere, da Egypt var under gresk styre. Han kan ha forbedret vannskruen i stor grad, noe som gjør den til en brukervennlig, utstyrt enhet i stedet for å snu på kjetting. Med tannhjul kunne vannskruen ha blitt brukt av individuelle bønder i stedet for bare de menneskene som hadde råd til arbeidsgrupper for å trekke i lenker.
eller
- i uten større grunn enn Archimedes var antikkens største geni.
Historien om den gyldne krone
Kong Hiero II ga et vektet beløp av gull til en håndverker for å gjøre ham til en krone. Kronen han fikk tilbake veide det samme, men kong Hiero var mistenksom. Han trodde håndverkeren hadde stjålet noe gull og erstattet det med sølv i kronen. Han kunne ikke være sikker, så han sendte etter Archimedes og forklarte problemet for ham.
Archimedes visste at gull er tettere enn sølv, så en terning med en centimeter gull ville veie mer enn en centimeter terning. av sølv.
Problemet var at kronen var uregelmessig formet, så selv om vekten var kjent, var dens volum ikke.
Archimedes antas å ha målt hvor mye nivået var vann i en kopp ble hevet ved å senke for eksempel ett kilo gull i den, og sammenligne dette med ett kilo sølv.
Hvis vi gjorde denne målingen ved hjelp av moderne utstyr, ville vi finne 1 kg gull ville øke vannstanden med 51,8 ml og 1 kg sølv med 95,3 ml.
Så hvis kong Hieros krone veide 1 kg, og den økte vannstanden med 52 ml eller så, da ville kronen være rent gull. Hvis vannstanden steg mer enn dette, hadde noe av gullet blitt erstattet av sølv.
Archimedes fant at kronen var en blanding av gull og sølv, noe som var dårlige nyheter for kong Hiero og til og med verre nyheter for håndverkeren!
Archimedes skal ha hatt ideen om hvordan man skulle løse dette problemet mens han badet, og la merke til at vannstanden beveget seg mens han senket seg og løftet seg. Han var så spent at han sprang opp og løp naken gjennom gatene i Syracuse og ropte ‘Eureka’, som betyr: ‘Jeg har funnet det.’ Det ser ut til at forskere til og med for tusenvis av år siden hadde rykte for å være litt sprø!
Beregning av Pi
π er tallet du får når du deler omkretsen til en hvilken som helst sirkel med dens diameter.
For å beregne en sirkels areal eller omkrets, må du vite π.
Archimedes var intenst interessert i å beregne de matematiske egenskapene til buede faste stoffer, som sylindere, kuler og kjegler. For å gjøre dette ønsket han å lære mer om π.
Vi vet nå at π er et irrasjonelt tall: 3.14159265358979 … tallene etter desimaltegnet følger ikke noe mønster og slutter aldri, så en eksakt verdi kan aldri bli funnet.
Archimedes visste at omkretsen av en sirkel er lik 2 × π × r, hvor r er sirkelens radius.
Slik beregnet Archimedes omkretsen til en sirkel av kjent radius, og dermed funnet π. Metoden hans kalles utmattelsesmetoden, utviklet grundig omtrent et århundre tidligere av en av Archimedes helter, Eudoxus of Cnidus.
Archimedes forestilte seg en sirkel, og tegnet i sitt sinn en liksidig trekant inni den, med hvert punkt i trekanten som berører sirkelen. Utenfor sirkelen tegnet han en annen likesidig trekant, hvor hver side berørte sirkelen.
Archimedes tegnet et mentalt bilde av en sirkel avgrenset av trekanter.
Han kunne enkelt beregne omkretsen til hver trekant, og derfor visste han at sirkelens omkrets var større enn den innvendige trekanten og mindre enn den ytre trekanten.
Deretter, ved hjelp av en formel han hadde tenkt ut for å beregne omkretsen av en polygon med dobbelt så mange sider av forrige polygon, gjentok han beregningen, denne gangen for en sirkel med en vanlig sekskant inne i den, og en vanlig sekskant utenfor den. Sekskantene omsluttet sirkelen nærmere enn trekantene og omkretsene deres var nærmere sirkelens sanne omkrets.
Archimedes tegnet et mentalt bilde av en sirkel avgrenset av vanlige sekskanter.
På denne måten strammet Archimedes grensene for maksimum og minimum omkrets av sirkelen.
Deretter forestilte han seg en sirkel mellom to 12-sidige vanlige polygoner, deretter to 24-sidige vanlige polygoner, deretter to 48-sidige vanlige polygoner. Til slutt beregnet Archimedes omkretsen av en 96-sidet vanlig polygon inne i sirkelen hans, og en 96-sidet vanlig polygon utenfor sirkelen hans.
En 96-sidig vanlig polygon ser ut som en sirkel med mindre du zoomer inn med stor forstørrelse.
Er dette en polygon eller en sirkel?
Over er en 90-sidig polygon. Den har færre sider enn den 96-sidede polygonen Archimedes brukte for beregningen.
Ved bruk av den 96-sidige polygonen fant Archimedes at π var større enn brøkdelen 25344⁄8069, og mindre enn brøkdelen 29376⁄ 9347.
For hele verden forenklet han disse tallene og mistet en liten mengde presisjon for å si at π var større enn 310⁄71 og mindre enn 31⁄7.
Hvis vi gjennomsnitts Archimedes beste øvre og nedre grense for π, vi får den til å være 3.141868115 til ni desimaler.Archimedes ‘verdi på π skiller seg fra verdien på kalkulatoren din med mindre enn 1 del av 10 000.
Archimedes’ verdi på π på 31⁄7 (dette skrives ofte som 22⁄7) var faktisk brukt mye til det gikk inn i en grasiøs pensjonisttilværelse i vår digitale tidsalder.
Husk at Archimedes faktisk ikke gjorde målinger for beregningene sine. De kunne aldri vært presise nok. Han brukte ren sinnskraft for å beregne områdene som var involvert i hver situasjon.
Beregning av volumet til en sfære
Archimedes så sitt bevis på volumet av en sfære som sin største personlige prestasjon. Hans arbeid er bemerkelsesverdig for likheten med moderne kalkulus.
Archimedes ga instruksjoner om at hans bevis skulle huskes på hans gravstein.
Vi har plassert dette som en egen artikkel her:
Archimedes gjør sin største oppdagelse
Beast Number
Les om hvordan Archimedes oppfant Beast Number, et tall så enormt at det synlige universet ikke er stort nok til å skrive det ut i sin helhet.
Og alt dette fordi han var lei av folk som sa at det var umulig å beregne hvor mange sandkorn det var på en strand.
Vi har skilt dette ut i en egen artikkel, som du kan lese her:
Archimedes and the Beast Number
Death and Legacy
Archimedes døde under erobringen av Syracuse i 212 f.Kr. da han ble drept av en romersk soldat.
Cicero ved Archimedes ‘grav. Maleri av
Benjamin West
Han ble gravlagt i en grav som ble hugget ut en kule i en sylinder. Dette var hans ønske, fordi han mente at hans største prestasjon var å finne formelen for volumet av en kule.
Mange år senere gikk Cicero, den romerske guvernøren på Sicilia, på jakt etter graven til Archimedes.
Han fant ut at den hadde blitt tilgrodd med ugress og busker, som han beordret å rydde.
I dag vet vi ikke hvor graven til Archimedes er – den har gått tapt, sannsynligvis for alltid.
Mye av hans arbeid har også gått tapt for alltid, men det vi vet om det, etterlater oss ærefrykt for hans prestasjoner.
Mer enn 300 år etter Archimedes ‘død gresk historikeren Plutarch sa om ham:
«Han plasserte hele sin hengivenhet og ambisjon i de renere spekulasjonene der det ikke kan være noen referanse til livets vulgære behov. ”
Archimedes var en stor praktisk forsker, men fremfor alt levde han opp til det greske etos om å utføre blå himmelforskning. Han jobbet med matematiske problemer for matematikkens skyld, ikke for å løse praktiske problemer. Morsomt nok viste alle funnene hans i matematikk til slutt å være nyttige både praktisk og matematisk.
På graven hans, i tillegg til sfære i sylinderen, navnet hans ble skrevet på gresk:
Vår rollebesetning
- Archimedes bodde i det antikke Hellas. Han ble født ca 287 f.Kr. og døde i 212 f.Kr.
- Democritus bodde i det antikke Hellas. Han ble født ca 460 f.Kr. og døde ca 370 f.Kr.
- Eratosthenes bodde i det antikke Hellas. Han ble født ca 276 f.Kr. og døde ca 194 f.Kr.
- Cicero bodde i det romerske imperiet. Han ble født 3. januar 106 f.Kr. og døde 7. desember 43 f.Kr.
- Leonardo da Vinci bodde i Italia. Han ble født 15. april 1452 og døde 2. mai 1519.
- Galileo Galilei bodde i Italia. Han ble født 15. februar 1564 og døde 8. januar 1642.
- Isaac Newton bodde i England. Han ble født 25. desember 1642 og døde 20. mars 1727.
- Albert Einstein bodde i Sveits, Tyskland og Amerika. Han ble født 14. mars 1879 og døde 18. april 1955.
Forfatter av denne siden: Doc
© Med enerett.
Sitat denne siden
Bruk følgende sitat som samsvarer med MLA:
Publisert av FamousScientists.org
Videre lesing
Stephanie Dalley og John Peter Oleson
Sanherib, Archimedes, and the Water Screw: The Context of Invention in the Ancient World
Technology and Culture Vol. 44, nr. 1, s. 1-26, jan 2003
Reviel Netz, William Noel
The Archimedes Codex: Revealing The Secrets of the World’s Greatest Palimpsest
Phoenix, 2008