Når du lanserer et prosjektil i en vinkel # theta # fra det horisontale, vil prosjektilets starthastighet har en vertikal og en horisontal komponent.

# {(v_ (0x) = v_0 * cos (theta)), (v_ (0y) = v_0 * sin (theta)):} #

For å bestemme den maksimale høyden nådd av prosjektilet under flyturen, må du ta en titt på den vertikale delen av bevegelsen.

Vertikalt påvirkes bevegelsen til prosjektilet av tyngdekraften. Dette betyr at ved maksimal høyde vil den vertikale komponenten av starthastigheten være null.

Prosjektilet vil avta på vei til maksimal høyde, stoppe helt i maksimal høyde, og deretter starter det fritt fallet nedstigning mot bakken.

Hvis du bruker den vertikale komponenten av den opprinnelige hastigheten, kan du skrive

#underbrace (v_ «h max» ^ 2) _ (farge (blå) («= 0») )) = v_text (0y) ^ 2 – 2 * g * h_ «max» #

Dette tilsvarer

#v_ (0y) ^ 2 = 2 * g * h_ «maks» #

Maksimal høyde nådd av prosjektilet vil dermed være

#h_ «max» = v_ (0y) ^ 2 / (2 * g) = (v_0 * sin (theta)) ^ 2 / (2 * g) #

#h_ «max» = farge (grønn) ((v_0 ^ 2 * sin ^ 2 (theta)) / (2 * g) ) #