Vi har alle gitt eksamener der karakterene havner lavere enn vi håpet. En kurve er i orden. Hvordan gjør vi det?

I dette innlegget deler jeg tankene mine om når du skal (eller ikke bør) kurve en eksamen. Jeg gir ti eksempler på kurveteknikker, inkludert fordeler og ulemper med hver, jeg forklarer hvordan jeg konverterer karakterer til bokstavkarakterer, og slutter med tre konkrete eksempler.

For å holde ting enkelt antar jeg at rå poengsummen av eksamen er en prosentandel – et tall mellom 0 og 100. Fra det vil vi oppnå en buet eller skalert karakter som igjen er en score mellom 0 og 100 (eller noen ganger et tall over 100). Jeg skriver dette som om kurven er for en eksamen, men de fleste tipsene fungerer for å kurve karakterene også på slutten av semesteret.

Å kurve eller ikke kurve

Når jeg tar eksamen til en klasse, har jeg en intuitiv følelse av hvordan karakterfordelingen skal se ut. Jeg vet omtrent hvem A-studentene er, hvem F-studentene er og hvem de gjennomsnittlige studentene er. Dette kommer fra leksene deres, spørsmålene i timene, samtalene våre utenfor klassen og så videre. Enkeltelever kan overraske meg og gjøre det bedre eller dårligere enn jeg forventet, men som helhet vet jeg styrken til klassen når eksamenstiden ruller rundt. Hvis klassen blir betydelig lavere enn jeg tror de burde ha, vil jeg vurdere å kurve eksamen.

Kurs har også visse historiske distribusjoner. For eksempel kan det hende at jeg på et startnivåkurs ønsker et gjennomsnitt (gjennomsnitt) på 80-82% med flere A-er. I klasser som det er ikke feil karakterer uvanlig. For min øvre nivå (hovedfag) kan jeg derimot forvente høyere karakterer med usannsynlig feil. Hvis poengene ikke samsvarer med den historiske malen, vil jeg vurdere å kurve.

Jeg kan også vurdere en kurve hvis det var et (vanligvis høyt punktverdi) problem som alle gjør dårlig på. Det kan være lurt å gjøre opp for det med en kurve.

På den annen side, hvis jeg føler at eksamen var rettferdig og klassen burde ha gjort det bedre, så kurver jeg ikke. Tilsvarende, hvis jeg føler at klassen er «svak» – det vil si svakere enn andre klasser som har tatt samme kurs fra meg tidligere – så føler jeg ikke en forpliktelse til å bringe karakteren opp til å passe malen.

Mitt råd er å bruke dommen din. Du kjenner klassen, og du kjenner materialet.

Hva er målet med kurven?

Før du gjør noe kurving, må du bestemme hva du vil at kurven skal oppnå. Å bestemme dette vil hjelpe deg med å velge hvilken kurveteknikk du vil bruke. Her er noen spørsmål du kan stille deg selv.

• Vil du ha et bestemt gjennomsnitt?
• Vil du gi studentene med lavere poengsum mer kurve eller samme kurve som studenter med høyere poengsum? (Sjelden ønsker vi at svakere studenter får mindre kurver enn de sterkere studentene. )
• Vil du at alle skal få bestått karakter på eksamen?
• Er det OK å ha en stor gruppe A-er?
• Er det OK for noen elever har karakter over 100%
• Vil du beskytte t klassen fra «kurvebrytere» – utenforstående som scorer mye høyere enn resten av klassen og derved forhindrer en stor kurve?

Hvordan kurver jeg en eksamen?

Nedenfor presenterer jeg ti teknikker for å kurve en eksamenspoeng. I de fleste tilfeller beskriver jeg kurven som en funksjon,. Med dette mener jeg den rå poengsummen og er den buede poengsummen.

Anta for eksempel at kurven er. Da vil en student med en rå score på 80% få en buet karakter på%. I et regneark hvis den rå poengsummen er i kolonne A og vi vil at den buede poengsummen skal være i kolonne B, bør oppføring B1 være = 4 * A1 / 5 + 20.

Du kan velge hvilken som helst funksjon som så lenge den tilfredsstiller følgende to egenskaper.

1. er ikke avtagende; det vil si når. Dette forhindrer sprangprøving av karakterer (dvs. student A scorer høyere enn student B før kurven, og student B gjør det bedre etterpå).

2. (i det minste på karakterutvalget du ga). Dette sikrer at ingen får lavere karakter etter kurven enn de hadde før kurven.

Her er et par andre hensyn når man definerer.

3. Du vil sannsynligvis ha på karakteren du ga (hvis kurven er lineær, betyr dette at skråningen er mindre enn eller lik 1). Dette vil garantere at studentene med lavere poengsum får samme eller større poengforskjell som studenter med høyere poengsum.

4. Hvis du vil at den endelige poengsummen skal være et helt tall, må du avrunde (eller hvis du føler deg sjenerøs, runde opp) karakteren etter at du har brukt funksjonen.

Her er ti kurver du kanskje vil vurdere.

1. Returner, skriv om, omgrader

Hva er det? Denne kurven er ganske forskjellig fra de andre ni, men er min favoritt, så jeg presenterer den først. Jeg kan ikke alltid bruke den, men jeg gjør det når jeg kan.

Slik fungerer det:

1. Returner karakteren til studentene
2. La dem skrive om problemene de fikk feil (skriv om, ikke bare «fikse»)
3. La dem levere originalen og den omskrevne
4. Karakter omskrivingen
5. Gi dem en prosentandel (si 30%) av deres nye poeng

Hvis rå poengsummen for eksempel er 76% og «karakteren» etter omskrivingen er 96%, vil den endelige karakteren være%.

Jeg liker denne kurven fordi den tvinger studentene til å gå tilbake og rette feilene sine, og derved lære materialet de ikke visste da de tok eksamen. De forbedrer ikke bare karakteren, de lærer av feilene.

Det er tider når denne kurven ikke gir mening. For eksempel, hvis jeg skrev de riktige svarene på studentenes prøver mens jeg vurderte dem i utgangspunktet, ville dette være en ubrukelig øvelse. Imidlertid, hvis jeg skrev kommentarer som «du trenger å rettferdiggjøre dette» eller «bruke kjederegelen her,» så kan omskriving fremdeles være nyttig. Jeg skriver ofte kommentarer som disse i tilfelle jeg trenger å kurve eksamenen.

En ulempe er at dette krever mer tidsklassifisering. Siden jeg har den opprinnelige eksamenen med kommentarene til dem, er det imidlertid mye lettere og raskere å gi karakter andre gang.

Fordeler: får studentene til å lære av sine feil, studenter med lavere poengsum kan få større kurver

Ulemper: mer karakter for deg, litt komplisert å forklare for klassen

Bruk når: når du kan!

2. Flat skala

Hva er det? Dette er det enkleste og sannsynligvis den vanligste måten å kurve en eksamen på. Bare legg til samme beløp til hver elevs poengsum. Funksjonen er

hvor er en fast verdi. Denne kurven er som «flat skatt» (eller kanskje flat skatt refusjon!). Alle blir behandlet likt. Selv om det kan være bra under visse omstendigheter, er det tidspunkter når jeg vil hjelpe studenter med lavere poeng mer enn de høyere -scorer studenter. En 5-punkts kurve virker som mye for en student som fikk 89%, men det er en dråpe i bøtta for en student som fikk 49%.

Jeg liker å bruke flat skala når eksamen har et urettferdig vanskelig problem som ingen kan løse.

Ofte vil ikke professorer at noen skal score over 100% på en eksamen. I dette tilfellet kan en «kurvebryter» begrense professorens evne til å bruke en kurve. Hvis den høyeste karakteren er 97%, er en 3-punkts kurve alt som er tillatt, selv om gjennomsnittet er 60%.

Fordeler: lett å forklare for studenter, lett å implementere

Ulemper: hjelper ikke elevene som gjorde det dårlig, kan ha karakterer over 100% i vesentlig grad

Bruk når: for å gjøre små globale justeringer, for å kompensere for et enkelt veldig vanskelig problem

3. Høy karakter til 100%

Hva er det? I denne kurven skalerer professoren karakterene slik at studenten med høyest karakter i klassen (kall det) får 100%; karakterene til de andre studentene beregnes som prosentandelen av de fikk poeng:

Hovedproblemet med denne metoden er at den gir sterkere studenter en bedre kurve enn de svakere studentene. Anta for eksempel. Da får studenten med rå score 90%, en 10-punkts kurve, men en student med en rå poengsum på 60% får en 7-punkts kurve.

En modifikasjon av denne metoden er å beregne prosentandelen av noen andre poeng (antagelig);

Fordeler: Jeg kan ikke tenke på en

Ulemper: studenter med høy poengsum får en større kurve

Bruk når : kanskje nyttig hvis det er ett spørsmål som alle, eller nesten alle, savnet (se «fjern spørsmålskurve» nedenfor for et annet alternativ).

4. Lineær skala

Hva er det Begge de to foregående teknikkene er spesifikke tilfeller av en lineær skala av formen

Jeg bruker lineære skalaer for kurvene mine hele tiden, men jeg ser dem på en litt annen måte. Jeg velger to rå score (og) og bestem hvilken karakter jeg vil at de skal bli etter kurven (og). Disse to poengene, og bestem linjær skala:

For eksempel vil jeg ofte at karakterene skal ha et spesifikt gjennomsnitt, si 80%. Så hvis gjennomsnittet av råpoengene er 76%, er (76,80) ett poeng. Da kan jeg ikke ake lav poengsum (eller høy poengsum) og tving den til å gå et sted. Si at den lave poengsummen er 58%, og jeg vil at den skal være 64%. Da er det andre punktet (58,64). Så funksjonen blir

Jeg sjekker alltid regler (1) og (2) for å definere: at skråningen er mindre enn eller lik 1 og at alle får en positiv kurve (det er nok å sjekke den høye og lave poeng).

Den mulige ulempen ved å bruke denne metoden er at forskjellige studenter får forskjellige kurver. Jeg har aldri mottatt en klage på dette, men jeg kan forestille meg det.

Fordeler: veldig allsidig, kan brukes til å gi et ekstra løft til de svakeste studentene, kan justere gjennomsnittet til å være en målverdi. .

Ulemper: litt komplisert å sette opp, forskjellige studenter får forskjellige kurver

Bruk når: du er villig til å finjustere poengene for å passe til fordelingen du ønsker

5. Fjern et spørsmål fra karakteren

Hva er det?Alle studentene, til og med A-studentene, bombet ett spørsmål. Etterpå innser jeg at det ikke var passende for eksamen. Jeg vil avgifte den helt fra eksamen. Funksjonen blir

hvor er studentens karakter på alle spørsmål bortsett fra vanskelige spørsmål og er poengverdien til spørsmålet.

(Selvfølgelig vil jeg ikke bruke denne kurven hvis spørsmålet var rettferdig. Det er ikke noe galt med å stille utfordrende spørsmål på en eksamen.)

Fordeler: studenter lettet over at dette spørsmålet er borte!

Ulemper: gjør de andre problemene verdt mer, Det kan være en håndfull studenter som gjorde det bra med dette problemet – de vil føle seg lurt

Bruk når: det er ett dårlig spørsmål på eksamen

6. Rotfunksjoner

Hva er det? Jeg har hørt noen mennesker foreslå følgende kurve: «ta kvadratroten av partituret.» Med dette mener de å behandle rå poengsummen som en verdi mellom 0 og 1, og deretter ta kvadratroten. For poeng mellom 0 og 100 blir dette

Jeg foreslår følgende generalisering av denne kurven:

for en valgt verdi av ().

Denne kurven har den egenskapen at studenter hvis rå score er 0 eller 100 ikke får noen kurve, og de lavere poengene (bortsett fra for veldig lave score) får en større øke enn høyere poeng. For å være presis, vil den største kurven være for eleven som fikk karakteren, og de vil få ekstra poeng (dette er et godt Calc I-optimaliseringsproblem!).

Her er et noen eksempler.

Først kvadratrotseksemplet: ().

Tenk deretter på ().

Dette virker som en fin kurve. Jeg ‘ har aldri brukt den. Det virker unødvendig komplisert og den lineære kurven er fleksibel nok til at denne kurven er unødvendig.

Fordeler: kan brukes til å gi et ekstra løft til de svakeste studentene og et mindre løft til de sterkeste studenter

Ulemper: komplisert, vanskelig å forklare til studenter

Bruk når: du virkelig vil teste ferdighetene dine med regnearket

7. Bellkurve

Hva er det? Her er måten jeg forstår «bjelkekurven» på: gjør gjennomsnittet til C, så vil gjennomsnittet pluss / minus et halvt standardavvik være C- / C / C + -poengene, en standardavvik til vil gi B og D, og halene ville gi A og F. (i det minste i små klasser).

Fordeler: karakterer ender med en veldig forutsigbar fordeling

Ulemper: hensynsløs, elever som konkurrerer mot klassekamerater

Bruk når : for standardiserte prøver der bare et visst antall studenter kan bestå, for store klasser eller flere seksjoner når det må være en fast fordeling

8. Ekstra kredittproblemer

Hva er det Gi klassen noen utfordrende spørsmål å løse. Hvis de får det riktig, får de ekstra poeng på eksamen.

Ikke gjør det! Ekstra studiepoeng fordeler vanligvis de sterkere studentene (som ikke trenger det) poengene ). De svakere studentene prøver ikke eller kan ikke løse de ekstra kredittproblemene. Hvis en svak student i klassen min vil bruke ekstra tid på å jobbe med klassen min, vil jeg gjerne at det skal være på kjernematerialet, ikke på ekstra kredittproblemer.

9. Gradering etter tyngdekraften

Hva er det? Kast eksamenene ned trappene – jo lenger de flyr, jo høyere karakter (eller lavere, hvis du vil).

10. «Jeg tror ikke på karakterer» / «Jeg er en grouch som venter på pensjonering».

Hva er det? Gi alle A eller alle F.

Hvordan tilordne bokstavkarakterer

Jeg liker ikke bokstavkarakterer. Jeg bruker dem bare på slutten av semesteret når jeg må levere sluttkarakterene mine. Hva nytter de i midten av semesteret? Hvordan gjør jeg du gjennomsnittlig en B-, en A og en B +?

Dette er prosedyren jeg bruker på slutten av semesteret.

1. Bestem deg på en fast skala — dvs. hvordan oversette prosentkarakterer til bokstavkarakterer. Det ser ikke ut til å være en standard for hvordan du gjør dette. Her er to eksempler – ett for rette bokstavkarakterer og ett som inkluderer +/- karakterer (høyskolen min har ikke A +, men Jeg inkluderte det fordi noen skoler gjør det.

Prosent (min)	Karakter		Prosent (min)	Karakter
0	F		0	F
60	D		60	D-
70	C		63.3	D
80	B		66,7	D +
90	A		70	C-
			73.3	C
			76,7	C +
			80	B-
			83.3	B
			86.7	B +
			90	A-
			93.3	A
			96.7	A +

2. Gå raskt gjennom og tildel bokstavkarakterer ved hjelp av denne skalaen.

Hvis du bruker Excel, kan du bruke denne funksjonen til å tildele karakterene automatisk (hvis prosentkarakteren er i kolonne A):

=LOOKUP(A1,{0,"F";60,"D";70,"C";80,"B";90,"A"})=LOOKUP(A1,{0,"F";60,"D-";63.3,"D";66.7,"D+";70,"C-";73.3,"C";76.7,"C+";80,"B-";83.3,"B";86.7,"B+";90,"A-";93.3,"A";96.7,"A+"})

Hvis du bruker Google Dokumenter, kan du bruke denne kombinasjonen av funksjoner:

=INDEX(FILTER({"A";"B";"C";"D";"F"};A1>= {90;80;70;60;0});1;1)=INDEX(FILTER({"A+";"A";"A-";"B+";"B";"B-";"C+";"C";"C-";"D+";"D";"D-";"F"};A1>={96.7;93.3;90;86.7;83.3;80;76.7;73.3;70;66.7;63.3;60;0});1;1)

3. Jeg går alltid inn og ser om noen av karakterene trenger å finjusteres. Jeg prøver å sette skillelinjene mellom karakterene i «hullene.» For eksempel, hvis det er studenter med karakterer… 87.8, 88, 89.8, 90.0,…, så vil jeg sannsynligvis støte 89,7-studenten opp til en A.- Jeg støter også grensestudentene opp eller ned avhengig av klassedeltakelse, oppmøte, forsinkelser, sykdommer i løpet av semesteret, osv. (Med unntak av unntakssituasjoner, unngår jeg fortsatt å la studentene «hoppe over hverandre.)

4. Jeg ser nærmere på de sviktende studentene. Jeg liker ikke å svikte dem, men det er ofte den rette tingen å gjøre. Til tross for atmosfæren med karakterinflasjon, ikke bestå en student som ikke skal bestå.

Eksempler

Til slutt skal jeg avslutte med tre eksempler. Jeg opprettet et regneark ved hjelp av Google Docs og inkluderte eksempler på 45 studenter. Gjennomsnittet av råpoengene var 75,1%. Jeg brukte tre forskjellige forskjellige kurver som alle økte gjennomsnittet til omtrent 82,1%.

Flat kurve:

Lineær kurve: (de to punktene er (75,82) og (99,100 ))

Rotkurve: ()

Histogrammene er vist nedenfor. Som du kan se er distribusjonene ganske forskjellige.

(Se Google docs regneark.)