Grunnleggende redigering

Forutsetningene for CVP-modellen gir følgende lineære ligninger for totale kostnader og total inntekt (salg):

Totale kostnader = faste kostnader + (enhet variabel kostnad × antall enheter) Total inntekt = salgspris × antall enhet

Disse er lineære på grunn av forutsetningene om faste kostnader og priser, og det skilles ikke mellom produserte enheter og enheter solgt, da disse antas å være like. Merk at når et slikt diagram tegnes, antas den lineære CVP-modellen, ofte implisitt.

I symboler:

TC = TFC + V × X {\ displaystyle {\ text {TC}} = {\ text {TFC}} + V \ ganger X} TR = P × X {\ displaystyle {\ text {TR}} = P \ ganger X}

der

Overskudd beregnes som TR-TC; det er et overskudd hvis det er positivt, et tap hvis det er negativt.

Break downEdit

Kostnader og salg kan fordeles, noe som gir ytterligere innsikt i driften.

Man kan dekomponere totale kostnader som faste kostnader pluss variable kostnader:

TC = TFC + V × X {\ displaystyle {\ text {TC}} = {\ text {TFC}} + V \ ganger X}

Etter et samsvarende prinsipp om å matche en del av salget mot variable kostnader, kan man dekonstruere salget som bidrag pluss variable kostnader, der bidrag er «hva» er igjen etter fratrekning av variable kostnader. Man kan tenke på bidrag som «det marginale bidraget til en enhet til fortjenesten «, eller» bidrag til motregning av faste kostnader «.

I symboler:

TR = P × X = ((P – V) + V) × X = (C + V) × X = C × X + V × X {\ displaystyle {\ begin {align} {\ text {TR}} & = P \ ganger X \\ & = {\ bigl (} \ left (PV \ right) + V {\ bigr)} \ times X \\ & = \ left ( C + V \ høyre) \ ganger X \\ & = C \ ganger X + V \ ganger X \ end {align}}}

der

• C = Enhetsbidrag (margin)

Trekk fra variable kostnader fra både kostnader og salg gir det forenklede diagrammet og ligningen for fortjeneste og tap.

I symboler:

PL = TR – TC = (C + V) × X – (TFC + V × X) = C × X – TFC {\ displaystyle {\ begin {align} {\ text {PL}} & = {\ text {TR}} – {\ text {TC}} \\ & = \ venstre (C + V \ høyre) \ ganger X- \ venstre ({\ text {TFC}} + V \ ganger X \ høyre) \\ & = C \ ganger X – {\ text {TFC}} \ end {align}}}

Disse diagrammene kan relateres av et ganske opptatt diagram, som viser hvordan man trekker fra variable kostnader, salgs- og totalkostnadslinjene skift ned for å bli bidrag og faste kostnadslinjer. Vær oppmerksom på at fortjenesten og tapet for et gitt antall enhetssalg er det samme, og spesielt break-even-punktet er det samme, enten man beregner etter salg = totale kostnader eller som bidrag = faste kostnader. Matematisk oppnås bidragsgrafen fra salgsgrafen med en skjær, for å være presis (1 0 – V 1) {\ displaystyle \ left ({\ begin {smallmatrix} 1 & 0 \\ – V & 1 \ end {smallmatrix}} \ right)}, hvor V er variable enhetskostnader.