μ v 0 (p) = μ v (xv, p + Π) {\ displaystyle \ mu _ {v} ^ {0} (p) = \ mu _ {v} (x_ {v}, p + \ Pi)}.

Her er forskjellen i trykk på de to avdelingene Π ≡ p ′ – p {\ displaystyle \ Pi \ equiv p «-p} definert som det osmotiske trykket som utøves av de oppløste stoffene. Holder trykket, tilsetning av løsemiddel reduserer det kjemiske potensialet (en entropisk effekt). Dermed må løsningenes trykk økes for å kompensere for tapet av det kjemiske potensialet.

For å finne Π {\ displaystyle \ Pi }, det osmotiske trykket, vurderer vi likevekt mellom en løsning som inneholder løst og rent vann.

μ v (xv, p + Π) = μ v 0 (p) {\ displaystyle \ mu _ {v} (x_ { v}, p + \ Pi) = \ mu _ {v} ^ {0} (p)}.

Vi kan skrive venstre side som:

μ v (xv, p + Π) = μ v 0 (p + Π) + RT ln ⁡ (γ vxv) {\ displaystyle \ mu _ {v} (x_ {v}, p + \ Pi) = \ mu _ {v} ^ {0} (p + \ Pi) + RT \ ln (\ gamma _ {v} x_ {v})}, μ vo (p + Π) = μ v 0 (p) + ∫ pp + Π V m (p ‘) dp’ {\ displaystyle \ mu _ {v} ^ {o} (p + \ Pi) = \ mu _ {v} ^ {0} (p) + \ int _ {p} ^ {p + \ Pi} \! V_ {m} (p «) \, \ mathrm {d} p «},

der V m {\ displaysty le V_ {m}} er molarvolumet (m³ / mol). Å sette uttrykket presentert ovenfor inn i den kjemiske potensialligningen for hele systemet og omorganisere vil komme til:

– RT ln ⁡ (γ vxv) = ∫ pp + Π V m (p ′) dp ′ {\ displaystyle -RT \ ln (\ gamma _ {v} x_ {v}) = \ int _ {p} ^ {p + \ Pi} \! V_ {m} (p «) \, \ mathrm {d} p»}. Π = – (R T / V m) ln ⁡ (γ v x v) {\ displaystyle \ Pi = – (RT / V_ {m}) \ ln (\ gamma _ {v} x_ {v})}.

Aktivitetskoeffisienten er en funksjon av konsentrasjon og temperatur, men når det gjelder fortynnede blandinger, er den ofte veldig nær 1.0, så

Π = – (RT / V m) ln ⁡ (xv) { \ displaystyle \ Pi = – (RT / V_ {m}) \ ln (x_ {v})}. Π = (R T / V m) x s {\ displaystyle \ Pi = (RT / V_ {m}) x_ {s}}. Π = c R T {\ displaystyle \ Pi = cRT}.

For vandige oppløsninger av salter må ionisering tas i betraktning. For eksempel ioniserer 1 mol NaCl til 2 mol ioner.