Hvis vi tar tak i en stein i hendene våre, forventer vi verken at den forsvinner eller lekker gjennom vårt kjøtt og bein. Vår erfaring er at stein og, mer generelt, fast stoff er stabil og ugjennomtrengelig. I fjor markerte 50-årsjubileet for demonstrasjonen av Freeman Dyson og Andrew Lenard om at materialets stabilitet kommer fra utelukkelsesprinsippet Pauli. Dette prinsippet, som Wolfgang Pauli mottok Nobelprisen i fysikk for 1945, er basert på ideer som er så utbredte i grunnleggende fysikk at deres sjelden stilles spørsmål ved. Her feirer og reflekterer vi over Pauli-prinsippet, og kartlegger de siste eksperimentelle anstrengelsene for å teste det.

Eksklusjonsprinsippet (EP), som sier at ingen to fermioner kan okkupere den samme kvantetilstanden, har fulgt oss i nesten et århundre. I Nobel-foredraget hans ga Pauli en dyp og omfattende redegjørelse for oppdagelsen og dens tilknytning til uløste problemer i den nyfødte kvanteteorien. Tidlig på 1920-tallet, før Schrödingers ligning og Heisenbergs matriksalgebra hadde kommet, utførte en ung Pauli en ekstraordinær bragd da han postulerte både EP og det han kalte «klassisk ikke-beskrivbar toverdighet» – et tidlig hint om eksistensen av elektron spinn – for å forklare strukturen til atomspektre.

På den tiden møtte EP en viss motstand og Pauli selv var tvilsom med begrepene han hadde noe hensynsløst innført. Situasjonen endret seg betydelig etter introduksjonen i 1925 av elektron-spinn-konseptet og dets identifikasjon med Paulis toverdighet, som stammer fra de empiriske ideene til Lande, et første forslag fra Kronig, og et uavhengig papir av Goudsmit og Uhlenbeck. Ved å introdusere bildet av elektronet som en liten klassisk sfære med en spinn som kunne peke i bare to retninger, var både Kronig og Goudsmit og Uhlenbeck i stand til å beregne finstruktursplittingen av atomisk hydrogen, selv om de fortsatt savnet en kritisk faktor på to. Disse første trinnene ble fulgt av de relativistiske beregningene av Thomas, av Pauli’s spinnkalkulator, og til slutt, i 1928, av den elegante bølgelikningen til Dirac, som satte en stopper for all motstand mot konseptet spin.

En teoretisk forklaring på EP-en måtte imidlertid vente en stund. Rett før andre verdenskrig gjorde Pauli og Markus Fierz betydelig fremgang mot dette målet, etterfulgt av publiseringen av Pauli i 1940 av sin banebrytende artikkel «Forbindelsen mellom spinn og statistikk». Denne artikkelen viste at (forutsatt en relativistisk invariant form for kausalitet) spinn av en partikkel bestemmer kommutasjonsforholdene, dvs. om felt pendler eller mot pendler, og derfor statistikken som partikler adlyder. EP for spin-1/2 fermioner følger som en følge av spin-statistikk-forbindelsen, og inndelingen av partikler i fermioner og bosoner basert på deres spinn er en av hjørnesteinene i moderne fysikk.

Beguilingly enkel

EP er betenkelig enkel å si, og mange fysikere har prøvd å hoppe over relativitet og finne direkte bevis som bruker vanlig kvantemekanikk alene – om enn å anta spinn, som er et virkelig relativistisk begrep. Pauli selv var forvirret av prinsippet, og i Nobel-foredraget bemerket han: «Allerede i mitt originale papir understreket jeg omstendighetene at jeg ikke var i stand til å gi en logisk grunn til utelukkelsesprinsippet eller å utlede det fra mer generelle antagelser. alltid følelsen og jeg har den fremdeles i dag, at dette er en mangel…. Inntrykket av at skyggen av noe ufullstendighet falt her på det lyse lyset av suksessen til den nye kvantemekanikken, virker for meg uunngåelig. ” Selv Feynman – som vanligvis oversteg andre med sin uhyggelige intuisjon – følte seg frustrert over hans manglende evne til å komme med en enkel, rettferdig rettferdiggjørelse av EP: «Det ser ut til å være et av de få stedene i fysikk hvor det er en regel som kan være uttalt veldig enkelt, men som ingen har funnet en enkel og enkel forklaring på … Dette betyr sannsynligvis at vi ikke har en fullstendig forståelse av det grunnleggende prinsippet som er involvert. For øyeblikket må du bare ta det som en av reglene av verden. ”

Av spesiell interesse

Etter ytterligere teoretiske studier, som inkluderte nye bevis på spin-statistikk-forbindelsen og innføring av såkalt parastatistikk av Green, et mulig lite brudd på EP ble først vurdert av Reines og Sobel i 1974 da de revurderte et eksperiment av Goldhaber og Scharff i 1948. Muligheten for små brudd ble tilbakevist teoretisk av Amado og Primakoff i 1980, men temaet ble gjenopplivet i 1987 . Det året presenterte den russiske teoretikeren Lev Okun en modell for brudd på EP der han vurderte modifiserte fermioniske stater som, i tillegg til det vanlige vakuumet og en-partikkel-tilstanden, også inkluderer en to-partikkel-tilstand. Okun skrev at «Det spesielle stedet som Pauli-prinsippet nyter i moderne teoretisk fysikk, betyr ikke at dette prinsippet ikke krever ytterligere og uttømmende eksperimentelle tester. Tvert imot er det spesifikt den grunnleggende naturen til Pauli-prinsippet som vil gjøre slike tester. , over hele det periodiske systemet, av spesiell interesse. ”

Okuns modell fikk imidlertid vanskeligheter da han forsøkte å konstruere en rimelig Hamilton, først fordi Hamilton inkluderte ikke-lokal vilkår og for det andre fordi Okun ikke lyktes i å konstruere en relativistisk generalisering av modellen. Til tross for dette oppmuntret hans papir sterkt eksperimentelle tester i atomer. Samme år (1987) presenterte Ignatiev og Kuzmin en utvidelse av Okuns modell i en strengt ikke-relativi sitisk kontekst som var preget av en «beta-parameter» | β | < < 1. For ikke å forveksle med den relativistiske faktoren v / c, β er en parameter som beskriver handlingen til skapelsesoperatøren på enpartikkeltilstanden. Ved å bruke en leketøymodell for å illustrere overganger som bryter EP, utledet Ignatiev og Kuzmin at overgangssannsynligheten for en unormal to-elektrons symmetrisk tilstand er proporsjonal med β2 / 2, som fortsatt er mye brukt for å representere sannsynligheten for EP-brudd.

Denne ikke-relativistiske tilnærmingen ble kritisert av AB Govorkov, som hevdet at den naive modellen til Ignatiev og Kuzmin ikke kunne utvides til å bli en fullverdig kvantefeltsteori. Siden kausalitet er en viktig ingrediens i Paulis bevis på spin-statistikk-sammenhengen, kan Govorkovs innvendinger imidlertid omgåes: senere i 1987 introduserte Oscar Greenberg og Rabindra Mohapatra ved University of Maryland en kvantefeltteori med kontinuerlig deformerte kommutasjonsforhold som ledet til brudd på årsakssammenheng. Deformasjonsparameteren ble betegnet med bokstaven q, og teorien skulle beskrive nye hypotetiske partikler kalt «quons». Govorkov var imidlertid i stand til å vise at selv denne håndleddet ikke kunne lure kvantefeltsteori til små brudd på EP og demonstrerte at bare eksistensen av antipartikler – igjen et sant relativistisk kjennemerke for kvantefeltteori – var nok til å utelukke små brudd. Hjemmebeskjeden var at brudd på lokalitet ikke er nok til å bryte EP, til og med «bare en lite ”.

Forbindelsen mellom den iboende rotasjonen av partikler og statistikken de adlyder er kjernen i kvantefeltsteorien og bør derfor testes. Et brudd på EP-en vil være revolusjonerende. Det kan være relatert til brudd på CPT, eller brudd på lokalitet eller Lorentz-invarians, for eksempel. Vi har imidlertid sett hvor robust EP er og hvor vanskelig det er å innramme et brudd innenfor dagens kvantefeltteori. Eksperimenter møter ikke mindre vanskeligheter, slik Amado og Primakoff bemerket allerede i 1980, og det er svært få eksperimentelle muligheter for å virkelig teste denne prinsippet om moderne fysikk.

En av vanskelighetene eksperimenter står overfor er at identiteten til elementære partikler innebærer at Hamiltonianere må være uforanderlige med hensyn til partikkelutveksling, og som en konsekvens kan de ikke endre symmetrien til en gitt tilstand av flere identiske partikler.Selv når det gjelder en blandet symmetri i et system med mange partikler, er det ingen fysisk måte å indusere en overgang til en tilstand av annen symmetri. Dette er essensen av overordningsregelen Messias – Greenberg, som bare kan brytes hvis et fysisk system er åpent.

Å bryte reglene

Det første dedikerte eksperimentet i tråd med dette bruddet. av overordningsregelen Messias – Greenberg ble utført i 1990 av Ramberg og Snow, som søkte etter Pauli-forbudte røntgenoverganger i kobber etter å ha introdusert elektroner i systemet. Tanken er at en strømforsyning som injiserer en elektrisk strøm i en kobberleder fungerer som en kilde til elektroner, som er nye for atomene i lederen. Hvis disse elektronene har «feil» symmetri, kan de strålende fanges inn i det allerede okkuperte 1S-nivået av kobberatomer og avgi elektromagnetisk stråling. De resulterende røntgenstrålene påvirkes av den uvanlige elektronkonfigurasjonen og er litt forskjøvet mot lavere energier med respekt til de karakteristiske røntgenstrålene av kobber.

Ramberg og Snow oppdaget ingen brudd, men klarte å sette en øvre grense for bruddssannsynligheten for Β2 / 2 < 1,7 × 10–26. I følge konseptet ble en mye forbedret versjon av eksperimentet, kalt VIP (brudd på Pauli-prinsippet), satt opp i LNGS underjordiske laboratorium i Gran Sasso, Italia, i 2006. VIP forbedret seg betydelig på Ramberg- og Snow-eksperimentet ved å bruke ladekoblede enheter (CCD) som røntgendetektorer med høy oppløsning med et stort område og høy egeneffektivitet. I det opprinnelige VIP-oppsettet ble CCD-er plassert rundt en ren kobbersylinder; X- stråler som slippes ut av sylinderen ble målt uten og med strøm opp til 40 A. Den kosmiske bakgrunnen i LNGS-laboratoriet undertrykkes sterkt – med en faktor på 106 takket være den overliggende bergarten – og apparatet var også omgitt av massiv blyskjerming.

Sette grenser

Etter fire års datainnsamling satte VIP en ny grense for EP-brudd på elektroner ved β2 / 2 < 4,7 × 10–29. For ytterligere å øke følsomheten ble eksperimentet oppgradert til VIP2, der silisiumdriftdetektorer (SDD) erstatter CCD som røntgendetektorer. VIP2-konstruksjonen startet i 2011, og i 2016 ble installasjonen installert i det underjordiske LNGS-laboratoriet, hvor datataking startet etter feilsøking og testing. SDD-ene gir en bredere solid vinkel for røntgendeteksjon, og denne forbedringen, sammen med høyere strøm og aktiv skjerming med plastscintillatorer for å begrense bakgrunnen, fører til en mye bedre følsomhet. Timing-evnen til SDD-er hjelper også til å undertrykke bakgrunnshendelser.

Det eksperimentelle programtesten for et mulig brudd på EP for elektroner gjorde store fremskritt i 2017 og hadde allerede forbedret den øvre grensen satt av VIP i den første to måneders kjøretid. Med en planlagt varighet på tre år og vekslende måling med og uten strøm, forventes en forbedring på to størrelsesordener i forhold til forrige VIP øvre grense. I fravær av et signal vil dette sette grensen for brudd på EP-en ved β2 / 2 < 10–31.

Eksperimenter som VIP og VIP2-test spin-statistikk-forbindelsen for en bestemt type fermioner: elektroner. Saken om EP-brudd på nøytrinoer ble også teoretisk diskutert av Dolgov og Smirnov. Når det gjelder bosoner, kommer begrensninger av mulige brudd på statistikk fra høyenergi-fysikk-søk etter forfall av vektorpartikler (dvs. spin-one) partikler i to fotoner. Slike forfall er forbudt av setningen Landau – Yang, hvis bevis inkluderer antagelsen om at de to fotonene må produseres i en permutasjonssymmetrisk tilstand. En komplementær tilnærming er å anvende spektroskopiske tester, som ble utført ved LENS i Firenze i løpet av 1990-tallet, som undersøker permutasjonsegenskapene til 16O-kjerner i polyatomiske molekyler ved å søke etter overganger mellom stater som er antisymmetriske under utveksling av to kjerner. Hvis kjernene er bosoner, som i dette tilfellet, bryter slike overganger, hvis de blir funnet, i forhold til spin-statistikk. Høysensitivitetstester for fotoner ble også utført med spektroskopiske metoder. Ved å bruke Bose – Einstein-statistikk-forbudt to-foton-eksitasjon i barium, ble sannsynligheten for at to fotoner var i en ”feil” permutasjon-symmetri-tilstand vist av engelske og medarbeidere i Berkeley i 2010 enn 4 × 10–11 – en forbedring på mer enn tre størrelsesordener sammenlignet med tidligere resultater.

Avslutningsvis bemerker vi at EP har mange tilknyttede filosofiske spørsmål, slik Pauli selv var klar over, og disse blir studert i et dedikert prosjekt som involverer VIP-samarbeidspartnere, og støttes av John Templeton Foundation.Et slikt spørsmål er forestillingen om «identitet», som ikke ser ut til å ha en analog utenfor kvantemekanikken fordi det ikke er to fundamentalt identiske klassiske objekter.

Denne ultimate likhet med kvantepartikler fører til alt viktig konsekvenser som styrer strukturen og dynamikken til atomer og molekyler, nøytronstjerner, svartkroppsstråling og bestemmer livet vårt i hele dets komplikasjoner. For eksempel er molekylært oksygen i luft ekstremt reaktivt, så hvorfor brenner ikke lungene våre bare? Årsaken ligger i sammenkoblingen av elektronspinn: vanlige oksygenmolekyler er paramagnetiske med uparede elektroner som har parallelle spinn, og i respirasjon betyr dette at elektroner må overføres etter hverandre. Denne sekvensielle karakteren til elektronoverføringer skyldes EP, og modererer hastigheten på oksygenfesting til hemoglobin. Tenk på det neste gang du puster!