We hebben allemaal examens afgelegd waarbij de cijfers lager uitvallen dan we hadden gehoopt. Een bocht is in orde. Hoe doen we het?

In dit bericht deel ik mijn mening over wanneer je een examen wel of niet moet buigen. Ik geef tien voorbeelden van buigtechnieken, inclusief de voor- en nadelen van elk, ik leg uit hoe je cijfers kunt omzetten in lettercijfers, en ik eindig met drie concrete voorbeelden.

Om het simpel te houden, neem ik aan dat de ruwe score van het examen is een percentage – een getal tussen 0 en 100. Daaruit willen we een gebogen of geschaald cijfer krijgen dat weer een score tussen 0 en 100 is (of soms een getal boven de 100). Ik schrijf dit alsof de curve voor een examen is, maar de meeste tips werken ook om de cijfers aan het einde van het semester te buigen.

Buigen of niet buigen

Als ik een tentamen geef aan een klas, heb ik een intuïtief gevoel voor hoe de cijferverdeling eruit moet zien. Ik weet ongeveer wie de A-studenten zijn, wie de F-studenten zijn en wie de gemiddelde studenten zijn. Dit komt van hun huiswerk, hun vragen in de klas, onze gesprekken buiten de klas, enzovoort. Individuele studenten zullen me misschien verrassen en het beter of slechter doen dan ik had verwacht, maar als geheel ken ik de kracht van de klas als de examentijd rondrent. Als de klas aanzienlijk lager scoort dan ik denk dat ze zouden moeten hebben, zal ik overwegen het examen te buigen.

Ook hebben cursussen bepaalde historische distributies. In een instapcursus wil ik bijvoorbeeld gemiddeld (gemiddeld) 80-82% met meerdere A’s. In dergelijke klassen zijn onvoldoende cijfers niet ongebruikelijk. Voor mijn hogere (majors) klas, aan de andere kant, mag ik hogere cijfers verwachten met mislukkingen onwaarschijnlijk. Als de scores niet in het historische sjabloon passen, zal ik overwegen om te buigen.

Ik kan ook een curve overwegen als er één (meestal hoog punt-waarde) probleem was waarop iedereen het slecht doet. Misschien wil ik dat met een bocht inhalen.

Aan de andere kant, als ik vind dat het examen eerlijk was en de klas het beter had moeten doen, dan buig ik niet. Evenzo, als ik vind dat de klas ‘zwak’ is – dat wil zeggen, zwakker dan andere klassen die in het verleden dezelfde cursus bij mij hebben gevolgd – dan voel ik me niet verplicht om hun cijfer naar boven te halen zodat het past in het sjabloon. / p>

Mijn advies is om je beoordelingsvermogen te gebruiken. Je kent de klas en je kent de stof.

Wat is het doel van de curve?

Voordat je iets doet curving, moet u bepalen wat u met de curve wilt bereiken. Door dit te bepalen, kunt u kiezen welke curvingtechniek u wilt gebruiken. Hier zijn enkele vragen die u uzelf kunt stellen.

• Wilt u een bepaald gemiddelde?
• Wil je de lager scorende studenten meer een curve of dezelfde curve geven als de hoger scorende studenten? (We willen zelden dat zwakkere studenten minder curve krijgen dan de sterkere studenten. )
• Wil je dat iedereen een voldoende haalt voor het examen?
• Is het oké om een grote groep A’s te hebben?
• Is het oké voor sommige studenten hebben een cijfer van meer dan 100%
• Wil je beschermen t de klas van “bochtbrekers” – uitschieters die veel hoger scoren dan de rest van de klas en daardoor een grote bocht voorkomen?

Hoe buig ik een examen?

Hieronder presenteer ik tien technieken om een examenscore te buigen. In de meeste gevallen beschrijf ik de curve als een functie,. Hiermee bedoel ik de ruwe score en is de gebogen score.

Stel dat de curve dat is. Dan krijgt een student met een ruwe score van 80% een gebogen cijfer van%. Als in een spreadsheet de ruwe score in kolom A staat en we willen dat de gebogen score in kolom B staat, dan moet invoer B1 = 4 * A1 / 5 + 20 zijn.

U kunt elke functie kiezen als zolang het voldoet aan de volgende twee eigenschappen.

1. neemt niet af; dat is wanneer . Dit voorkomt haperingen in cijfers (d.w.z. student A scoort hoger dan student B voor de curve en student B doet het daarna beter).

2. (althans voor het aantal cijfers dat je hebt gegeven). Dit zorgt ervoor dat niemand een lager cijfer krijgt na de curve dan vóór de curve.

Hier zijn een paar andere overwegingen bij het definiëren.

3. Waarschijnlijk wil je op het bereik van cijfers dat je hebt gegeven (als de curve lineair is, betekent dit dat de helling kleiner is dan of gelijk is aan 1). Dit garandeert dat de laag scorende studenten dezelfde of grotere puntenboost krijgen als de hoger scorende studenten.

4. Als je wilt dat de eindscore een geheel getal is, moet je het cijfer afronden (of als je je vrijgevig voelt, naar boven afronden) nadat je de functie hebt toegepast.

Hier zijn tien curven die je misschien in overweging wilt nemen.

1. Retourneren, herschrijven, opnieuw classificeren

Wat is het? Deze curve verschilt nogal van de andere negen, maar is mijn favoriet, dus ik presenteer hem eerst. Ik kan het niet altijd gebruiken, maar ik doe het wanneer ik kan.

Hoe het werkt:

1. Geef het beoordeelde examen terug aan de studenten
2. Laat ze de problemen herschrijven die ze fout hadden gemaakt (volledig herschrijven, niet simpelweg “repareren”)
3. Laat ze het origineel en het herschreven inleveren
4. Beoordeel het herschrijven
5. Geef ze een percentage (bijvoorbeeld 30%) van hun nieuwe punten

Als de ruwe score bijvoorbeeld 76% is en het “cijfer” na het herschrijven 96% is, zou het eindcijfer% zijn.

Ik vind deze curve leuk omdat het de studenten dwingt terug te gaan en hun fouten te corrigeren, waardoor ze de stof leren die ze niet kenden toen ze het examen aflegden. Ze verbeteren niet alleen hun cijfer, ze leren ook van hun fouten.

Er zijn momenten dat deze curve niet klopt. Als ik bijvoorbeeld de juiste antwoorden op de toetsen van de leerlingen zou schrijven terwijl ik ze aanvankelijk beoordeelde, dan zou dit een nutteloze oefening zijn. Als ik echter opmerkingen zou schrijven als “u moet dit rechtvaardigen” of “gebruik hier de kettingregel”, dan kan herschrijven nog steeds nuttig zijn. Ik schrijf vaak opmerkingen zoals deze voor het geval ik het examen moet buigen.

Een keerzijde is dat dit meer tijd vergt. Aangezien ik echter het originele examen heb met mijn opmerkingen erover, is het veel gemakkelijker en sneller om de tweede keer te beoordelen.

Voordelen: laat de studenten leren van hun fouten, lager scorende studenten kunnen grotere curves krijgen

Nadelen: meer beoordeling voor jou, een beetje ingewikkeld om uit te leggen aan de klas

Gebruik wanneer: wanneer je maar kunt!

2. Platte schaal

Wat is het? Dit is de eenvoudigste en waarschijnlijk de meest gebruikelijke manier om een examen te buigen. Tel gewoon hetzelfde bedrag op bij de score van elke leerling. De functie is

waar een vaste waarde is. Deze curve is als de ‘vlaktaks’ (of misschien de vlaktaks!). Iedereen wordt op dezelfde manier behandeld. Hoewel dat in bepaalde omstandigheden goed kan zijn, zijn er momenten dat ik de laag scorende studenten meer wil helpen dan de hoger studenten scoren. Een 5-puntscurve lijkt veel voor een student met 89%, maar het is een druppel in de emmer voor een student met 49%.

Ik gebruik graag de platte schaal als mijn examen één oneerlijk moeilijk probleem heeft dat niemand kan oplossen.

Hoogleraren willen vaak niet dat iemand meer dan 100% scoort op een examen. In dit geval kan een ‘curve breaker’ de professor vermogen om een curve toe te passen. Als het hoogste cijfer een 97% is, is een 3-puntscurve alles wat is toegestaan, zelfs als het gemiddelde 60% is.

Voordelen: gemakkelijk uit te leggen aan studenten, eenvoudig te implementeren

Nadelen: helpt niet significant de leerlingen die het slecht deden, kunnen cijfers van meer dan 100% halen

Gebruik wanneer: om kleine globale aanpassingen te maken, om een enkel zeer moeilijk probleem goed te maken

3. Hoogwaardig tot 100%

Wat is het? In deze curve schaalt de professor de cijfers zodat de student met het hoogste cijfer in de klas (noem het) 100% krijgt; de cijfers van de andere leerlingen worden berekend als het percentage dat ze hebben gescoord:

Het grootste probleem met deze methode is dat het de sterkere leerlingen een betere curve geeft dan de zwakkere leerlingen. Stel bijvoorbeeld. Dan krijgt de leerling met een ruwe score van 90% een 10-puntscurve, maar een student met een ruwe score van 60% krijgt een 7-punts-curve.

Een wijziging van deze methode is om het percentage te berekenen van een andere score (vermoedelijk);

Voordelen: ik kan er geen bedenken

Nadelen: hoog scorende studenten krijgen een grotere curve

Gebruik wanneer : misschien handig als er een vraag is die iedereen, of bijna iedereen, heeft gemist (zie “vraagcurve verwijderen” hieronder voor een andere optie).

4. Lineaire schaal

Wat is het Beide voorgaande technieken zijn specifieke gevallen van een lineaire schaal van de vorm.

Ik gebruik de hele tijd lineaire schalen voor mijn curven, maar ik bekijk ze op een iets andere manier. Ik kies twee ruwe scores (en) en bepaal welk cijfer ik wil dat ze worden na de curve (en). Deze twee punten, en bepaal de lineaire schaal:

Ik wil bijvoorbeeld vaak dat de cijfers een specifiek gemiddelde hebben, zeg 80%. Dus als het gemiddelde van de ruwe scores 76% is, dan is (76,80) één punt. Dan mag ik ake de lage score (of hoge score) en dwing hem ergens heen te gaan. Stel dat de lage score 58% is en ik wil dat het 64% is. Dan is het tweede punt (58,64). Dus de functie wordt

Ik controleer altijd regels (1) en (2) om te definiëren: dat de helling kleiner is dan of gelijk is aan 1 en dat iedereen een positieve curve krijgt (het volstaat om de hoge en lage scores).

De enige mogelijke keerzijde van het gebruik van deze methode is dat verschillende studenten verschillende curven krijgen. Ik heb hier nog nooit een klacht over gekregen, maar ik kan het me voorstellen.

Voordelen: zeer veelzijdig, kan worden gebruikt om de zwakste leerlingen een extra boost te geven, kan het gemiddelde aanpassen tot een streefwaarde .

Nadelen: een beetje ingewikkeld om op te zetten, verschillende studenten krijgen verschillende curven

Gebruik wanneer: je bereid bent om de scores te verfijnen zodat ze passen bij de door jou gewenste verdeling

5. Verwijder een vraag uit de beoordeling

Wat is het?Alle studenten, zelfs de A-studenten, bombardeerden één vraag. Achteraf realiseer ik me dat het niet gepast was voor het examen. Ik wil het helemaal uit het examen halen. De functie wordt

waar staat het cijfer van de student op alle vragen behalve moeilijke vragen en is de puntwaarde van de vraag.

(Natuurlijk zou ik deze curve niet willen gebruiken als de vraag was eerlijk. Er is niets mis met het stellen van uitdagende vragen op een examen.)

Voordelen: studenten opgelucht dat deze vraag weg is!

Nadelen: maakt de andere problemen meer waard, er is misschien een handjevol studenten die het goed hebben gedaan met dit probleem – ze zullen zich bedrogen voelen.

Gebruik deze optie wanneer: er één slechte vraag op het examen staat

6. Root-functies

Wat is het? Ik heb gehoord dat sommige mensen de volgende curve suggereren: ‘neem de vierkantswortel van de partituur’. Hiermee bedoelen ze dat ze de ruwe score behandelen als een waarde tussen 0 en 1, en dan de vierkantswortel nemen. Voor scores tussen 0 en 100 wordt dit

Ik stel de volgende generalisatie van deze curve voor:

voor een gekozen waarde van ().

Deze curve heeft de eigenschap dat leerlingen met een ruwe score van 0 of 100 geen curve krijgen, en dat de lagere scores (behalve voor zeer lage scores) een grotere boost dan hogere scores. Om precies te zijn, de grootste curve is voor de student die een cijfer van heeft gehaald en zij zullen extra punten ontvangen (dit is een goed Calc I-optimalisatieprobleem!).

Hier is een een paar voorbeelden.

Ten eerste, het vierkantswortelvoorbeeld: ().

Overweeg vervolgens ().

Dit lijkt een fijne curve. I ‘ heb het nog nooit gebruikt. Het lijkt onnodig ingewikkeld en de lineaire curve is zo flexibel dat deze curve niet nodig is.

Voordelen: kan worden gebruikt om de zwakste leerlingen een extra boost te geven en de sterkste een kleinere boost. studenten

Nadelen: ingewikkeld, moeilijk uit te leggen voor leerlingen

Gebruik wanneer: je echt je vaardigheid wilt testen met de spreadsheet

7. Klokcurve

Wat is het? Dit is de manier waarop ik de “belcurve” begrijp: maak het gemiddelde een C, dan zou het gemiddelde plus / min een halve standaarddeviatie de C- / C / C + scores zijn, nog een standaarddeviatie zou de B’s en D’s opleveren, en de staarten zouden de A’s en F’s geven. Dit kan op een aantal manieren worden aangepast – verander de gemiddelde, vetter of verklein de verdeling.

Ik weet niet of dit door professoren wordt gebruikt (tenminste in kleine klassen).

Voordelen: cijfers eindigen met een zeer voorspelbare verdeling

Nadelen: meedogenloos, studenten strijden tegen klasgenoten

Gebruik wanneer : voor gestandaardiseerde toetsen waarbij slechts een bepaald aantal studenten kan slagen, voor grote klassen of meerdere secties waarbij er een vaste verdeling moet zijn

8. Extra kredietproblemen

Wat is het ? Geef de klas een uitdagende vraag om op te lossen. Als ze het goed doen, krijgen ze extra punten voor hun examen.

Doe het niet! Extra kredietproblemen komen doorgaans ten goede aan de sterkere studenten (die geen de puntenDe zwakkere studenten proberen of kunnen de extra studiepuntenproblematiek niet oplossen. Als een zwakke leerling in mijn klas extra tijd gaat besteden aan het werken aan mijn klas, dan zou ik willen dat het op het kernmateriaal gaat, niet op extra kredietproblemen.

9. Sorteren op zwaartekracht

Wat is het? Gooi de examens de trap af – hoe verder ze vliegen, hoe hoger het cijfer (of lager, als je wilt).

10. “Ik geloof niet in cijfers” / “Ik ben een mopper die wacht op mijn pensioen” beoordeling

Wat is het? Geef iedereen een A of iedereen een F.

Hoe lettercijfers toewijzen

Ik hou niet van lettercijfers. Ik gebruik ze alleen aan het einde van het semester als ik mijn eindcijfers moet inleveren. Wat heb je eraan in het midden van het semester? je gemiddeld een B-, een A en een B +?

Dit is de procedure die ik aan het einde van het semester gebruik.

1. Beslis op een vaste schaal, dwz hoe percentagecijfers naar lettercijfers worden vertaald. Er lijkt geen standaard te zijn voor hoe u dit moet doen. Hier zijn twee voorbeelden: een voor gewone letters en een met +/- cijfers (mijn universiteit heeft geen A +, maar Ik heb het opgenomen omdat sommige scholen dat doen).

Percentage (min)	Cijfer		Percentage (min)	Cijfer
0	F		0	F
60	D		60	D-
70	C		63,3	D
80	B		66.7	D +
90	A		70	C-
			73,3	C
			76,7	C +
			80	B-
			83.3	B
			86.7	B +
			90	A-
			93,3	A
			96,7	A +

2. Ga snel door en wijs lettercijfers toe met behulp van deze schaal.

Als je Excel gebruikt, kun je deze functie gebruiken om de cijfers automatisch toe te wijzen (als het percentage in kolom A staat):

=LOOKUP(A1,{0,"F";60,"D";70,"C";80,"B";90,"A"})=LOOKUP(A1,{0,"F";60,"D-";63.3,"D";66.7,"D+";70,"C-";73.3,"C";76.7,"C+";80,"B-";83.3,"B";86.7,"B+";90,"A-";93.3,"A";96.7,"A+"})

Als u Google Documenten gebruikt, kunt u deze combinatie van functies gebruiken:

=INDEX(FILTER({"A";"B";"C";"D";"F"};A1>= {90;80;70;60;0});1;1)=INDEX(FILTER({"A+";"A";"A-";"B+";"B";"B-";"C+";"C";"C-";"D+";"D";"D-";"F"};A1>={96.7;93.3;90;86.7;83.3;80;76.7;73.3;70;66.7;63.3;60;0});1;1)

3. Ik ga altijd naar binnen en kijk of een van de cijfers moet worden aangepast. Ik probeer de scheidslijnen tussen de cijfers in de ‘gaten’ te plaatsen. Als er bijvoorbeeld studenten zijn met cijfers … 87,8, 88, 89,8, 90,0, …, dan zal ik de 89,7-student waarschijnlijk tegen een A- stoten. Ik stoot de borderline-studenten ook omhoog of omlaag, afhankelijk van deelname aan de klas, aanwezigheid, traagheid, ziektes tijdens het semester, enz. (Behalve in uitzonderlijke omstandigheden, vermijd ik nog steeds dat studenten over elkaar heen springen.)

4. Ik kijk goed naar de falende studenten. Ik hou er niet van om ze te laten falen, maar het is vaak het juiste om te doen. Ondanks de sfeer van cijferinflatie, moet u een student niet halen die niet zou moeten slagen.

Voorbeelden

Ten slotte ga ik eindigen met drie voorbeelden. Ik heb een spreadsheet gemaakt met Google Documenten en voorbeeldscores van 45 studenten toegevoegd. Het gemiddelde van de ruwe scores was 75,1%. Ik heb drie verschillende curven toegepast die allemaal het gemiddelde hebben verhoogd tot ongeveer 82,1%.

Vlakke curve:

Lineaire curve: (de twee punten zijn (75,82) en (99,100 ))

Root curve: ()

De histogrammen worden hieronder getoond. Zoals u kunt zien, zijn de distributies behoorlijk verschillend.

(Zie de spreadsheet van Google Docs.)