Wanneer je een projectiel lanceert onder een hoek # theta # vanaf de horizontaal, zal de beginsnelheid van het projectiel hebben een verticale en een horizontale component.

# {(v_ (0x) = v_0 * cos (theta)), (v_ (0y) = v_0 * sin (theta)):} #

Om te bepalen de maximale hoogte bereikt door het projectiel tijdens zijn vlucht, moet je de verticale component van zijn beweging bekijken.

Verticaal wordt de beweging van het projectiel beïnvloed door de zwaartekracht. Dit betekent dat op maximale hoogte de verticale component van de beginsnelheid nul zal zijn.

Het projectiel vertraagt op weg naar maximale hoogte, komt volledig tot stilstand op maximale hoogte en begint dan zijn vrije val afdaling naar de grond.

Als je de verticale component van zijn beginsnelheid gebruikt, kun je schrijven

#underbrace (v_ “h max” ^ 2) _ (color (blue) (“= 0” )) = v_text (0y) ^ 2 – 2 * g * h_ “max” #

Dit komt overeen met

#v_ (0y) ^ 2 = 2 * g * h_ “max” #

De maximale hoogte die door het projectiel wordt bereikt, is dus

#h_ “max” = v_ (0y) ^ 2 / (2 * g) = (v_0 * sin (theta)) ^ 2 / (2 * g) #

#h_ “max” = kleur (groen) ((v_0 ^ 2 * sin ^ 2 (theta)) / (2 * g) ) #