Basis graphEdit

De aannames van het CVP-model leveren de volgende lineaire vergelijkingen op voor totale kosten en totale inkomsten (verkoop):

Totale kosten = vaste kosten + (variabele kosten per eenheid × aantal eenheden) Totale inkomsten = verkoopprijs × aantal eenheden

Deze zijn lineair vanwege de veronderstellingen van constante kosten en prijzen, en er is geen onderscheid tussen geproduceerde eenheden en eenheden verkocht, aangezien deze gelijk worden verondersteld. Merk op dat wanneer zo’n diagram wordt getekend, wordt uitgegaan van het lineaire CVP-model, vaak impliciet.

In symbolen:

TC = TFC + V × X {\ displaystyle {\ text {TC}} = {\ text {TFC}} + V \ maal X} TR = P × X {\ displaystyle {\ text {TR}} = P \ maal X}

waarbij

Winst wordt berekend als TR-TC; het is een winst als het positief is, een verlies als het negatief is.

Break downEdit

Kosten en verkopen kunnen worden opgesplitst, wat meer inzicht geeft in de activiteiten.

Men kan de totale kosten ontleden als vaste kosten plus variabele kosten:

TC = TFC + V × X {\ displaystyle {\ text {TC}} = {\ text {TFC}} + V \ times X}

Door het afstemmingsprincipe van het matchen van een deel van de omzet met variabele kosten, kan de verkoop worden ontleed als bijdrage plus variabele kosten, waarbij de bijdrage is “wat” overblijft na aftrek van variabele kosten “. Men kan bijdrage zien als” de marginale bijdrage van een eenheid in de winst “, of” bijdrage in de verrekening van vaste kosten “.

In symbolen:

TR = P × X = ((P – V) + V) × X = (C + V) × X = C × X + V × X {\ displaystyle {\ begin {uitgelijnd} {\ text {TR}} & = P \ maal X \\ & = {\ bigl (} \ left (PV \ right) + V {\ bigr)} \ maal X \\ & = \ left ( C + V \ right) \ maal X \\ & = C \ maal X + V \ times X \ end {uitgelijnd}}}

waar

• C = eenheidsbijdrage (marge)

Variabele kosten aftrekken van zowel kosten als verkoop levert het vereenvoudigde diagram en de vergelijking voor winst en verlies op.

In symbolen:

PL = TR – TC = (C + V) × X – (TFC + V × X) = C × X – TFC {\ displaystyle {\ begin {uitgelijnd} {\ text {PL}} & = {\ text {TR}} – {\ text {TC}} \\ & = \ left (C + V \ right) \ times X- \ left ({\ text {TFC}} + V \ times X \ right) \\ & = C \ maal X – {\ text {TFC}} \ end {uitgelijnd}}}

Deze diagrammen kunnen worden gerelateerd aan een nogal druk diagram, dat laat zien hoe als men variabele kosten aftrekt, de verkoop- en totale kostenlijnen naar beneden verschuiven om de regels voor bijdragen en vaste kosten te worden. Merk op dat de winst en het verlies voor een bepaald aantal verkochte eenheden hetzelfde is, en in het bijzonder het break-evenpunt is hetzelfde, of men nu berekent op verkoop = totale kosten of als bijdrage = vaste kosten. Wiskundig gezien wordt de contributiegrafiek verkregen uit de verkoopgrafiek door een afschuiving, om precies te zijn (1 0 – V 1) {\ displaystyle \ left ({\ begin {smallmatrix} 1 & 0 \\ – V & 1 \ end {smallmatrix}} \ right)}, waarbij V de variabele kosten per eenheid zijn.