De stelling van Thevenin zal nuttig zijn wanneer we spanning of stroom moeten vinden voor een specifiek element in een complex circuit. In dit bericht leer je de verklaring van de stelling van Thevenin, de stelling van Thevenin voor gelijkstroomcircuits met opgeloste voorbeelden, toepassingen en beperkingen.

De stelling van Thevenin

De stelling van Thevenin stelt dat een lineair netwerk met twee aansluitingen met verschillende spanningsbronnen en stroombronnen kan worden vervangen door een eenvoudig equivalent circuit dat bestaat uit een spanningsbron in serie met een weerstand gevolgd door de belasting ”.

De vereenvoudigde spanningsbron wordt de spanningsbron van Thevenin genoemd en is gelijk aan de nullastspanning over de twee aansluitingen van het circuit. De serieweerstand wordt de weerstand van Thevenin genoemd en is gelijk aan de weerstand gemeten tussen de klemmen met alle energiebronnen worden vervangen door hun interne weerstanden.

Maak voor een ideale spanningsbron kortsluiting en voor een ideale stroombron maak een open circuit. Als een bron interne weerstand heeft, laat deze dan in het circuit tijdens het vervangen de bronnen.

Stap voor stap procedure om de stelling van Thevenin op te lossen

1. Identificeer het element waarvoor de stroom of spanning moet worden gevonden en beschouw het als belastingsweerstand (RL).
2. Open de belastingsweerstand en meet de spanning over de terminals door een van de netwerkvereenvoudigingsmethoden. Deze spanning wordt de spanning van Thevenin (Vth) genoemd.
3. Verwijder de belastingsweerstand. Vervang alle spannings- en stroombronnen door hun interne weerstand. Meet vervolgens de equivalente weerstand, gezien vanaf de open-circuit terminals. Dit is de weerstand van Thevenin (Rth).
4. Teken het equivalentcircuit van de Thevenin met de spanningsbron van Thevenin in serie met de weerstand van Thevenin gevolgd door de belastingsweerstand.
5. Zoek nu de stroom door de belastingsweerstand door simpelweg de wet van ohm toe te passen.

U kunt ook de spanning over de belasting en het aan de belasting geleverde vermogen berekenen met behulp van de gegeven formules.

Thevenins theorema-opgeloste voorbeelden voor DC-circuits

De volgende thevenins-theorema-opgeloste voorbeelden zullen nuttig zijn voor uw leerproces.

Thevenins-theorema dc circuits opgelost voorbeeld 1

Vind de belastingsstroom en het vermogen geleverd aan de belasting, gebruikmakend van de stelling van thevenin.

Stap 1

Open de belastingsweerstand (5Ω) en zoek de spanning over de belastingsklemmen.

Aangezien de klemmen een open circuit hebben, zal er geen stroom stroom door de 3Ω-weerstand. De spanning van de Thevenin is dus de spanningsval over de 8Ω-weerstand.

Zoek de stroom door de 8Ω-weerstand en bereken vervolgens de Thevenins-spanning. De berekening van de spanning over de 8Ω-weerstand wordt hieronder gegeven.

Dus de spanning van de Thevenin is 19,2 V.

Stap 2

Zoek de equivalente weerstand van de Thevenin van het netwerk die wordt gezien vanaf de laadterminals. Vervang hier de 24V-spanningsbron door een kortsluiting om de equivalente weerstand te vinden.

In het bovenstaande diagram zijn 8Ω en 2Ω weerstanden parallel geschakeld en dit combinatie is in serie met 3Ω weerstand. Door netwerkreductietechnieken wordt de equivalente weerstand als volgt berekend.

Dus de weerstand van Thevenin is 4,6 Ω.

Stap 3

Teken nu het equivalentcircuit van de thevenin voor het gegeven circuit. Trek de spanning van de thevenin in serie met de weerstand van thevenin en voeg de belastingsweerstand toe in serie met het circuit.

Aangezien 4,6 Ω en 5 Ω weerstanden in serie zijn geschakeld. U kunt dus eenvoudig de ohm-wet toepassen om de belastingsstroom te vinden. Pas op een andere manier de gegeven formule toe om de belastingsstroom te vinden.

Ten slotte wordt de stroom door de belastingsweerstand van 5Ω berekend als 2 Ampère.

Hier is een screenshot van Multisim-simulatie voor het gegeven circuit waarbij de belastingsstroom hetzelfde is voor het originele circuit en het equivalente circuit van de thevenin.

Thevenins theorema dc circuit opgelost voorbeeld 2

Bereken de stroom door de belastingsweerstand van 6Ω met behulp van de stelling van thevenin.

Voordat u doorgaat met de stappen om de stelling van thevenin op te lossen, moet u het circuit indien mogelijk vereenvoudigen. Het helpt ons om wiskundige complicaties te verminderen en het probleem op een gemakkelijke manier op te lossen.

Als je op ons gegeven circuit let, het bevat een stroombron.Zet de huidige bron indien mogelijk om in zijn equivalente spanningsbron. Omdat we de spanning van thevenin voor het gegeven circuit moeten vinden, is het een goede keuze om een spanningsbron in ons circuit te hebben.

Dus het vereenvoudigde circuit met de spanningsbron wordt hieronder gegeven.

Stap 1

Om de spanning van thevenin te vinden, verwijdert u de belastingsweerstand (6Ω) en zoekt u de spanning over de aansluiting AB.

De spanning op klem AB is de aftrek van de spanningsval die optreedt bij een weerstand van 10Ω van de 48V-spanningsbron.

Door mesh-vergelijkingen op te lossen, krijg je de stroom vloeit in het circuit. Uit de stroom kunt u de spanningsval bij een weerstand van 10Ω berekenen.

De thevenin spanningsberekening door mesh-analyse wordt hieronder gegeven.

Stap 2

Verwijder de belastingsweerstand en zoek de equivalente weerstand van het netwerk gezien vanaf de open circuit aansluitingen.

Om de berekening uit te voeren, moet u de 48V- en 24V-spanningsbronnen en bereken vervolgens de weerstand.

Hier zijn de 10Ω en 5Ω weerstanden parallel geschakeld. Dus de effectieve weerstand is zoals hieronder gegeven.

Stap 3

Bepaal nu de Thevenin’s equivalent circuit met de spanning van thevenin en de weerstand van thevenin samen met de belastingsweerstand.

Trek de spanning van de thevenin in serie met de weerstand van thevenin en voeg de belastingsweerstand toe in serie met de schakeling zoals hieronder getoond.

U kunt de belastingsstroom uit de gegeven formule vinden.

Ten slotte wordt de belastingsstroom berekend als 3,43 ampère.

Hier is het simulatiebewijs dat aantoont dat de belastingsstroom hetzelfde is voor het gegeven circuit en het equivalente circuit van thevenin.

Beperkingen en toepassingen van de stelling van Thevenin

Er zijn bepaalde beperkingen en toepassingen om de stelling van Thevenin te gebruiken. Ze worden in deze sectie opgesomd.

Beperkingen

1. De stelling van Thevenin is alleen van toepassing op een lineaire schakeling met bilaterale elementen. Circuits met unilaterale elementen zoals diode en transistors kunnen niet worden opgelost met de stelling van thevenin.
2. Het gegeven complexe netwerk moet elektrisch worden gekoppeld met de belasting. Voor magnetisch gekoppelde belasting is deze stelling niet geldig.
3. Het kan worden gebruikt met circuits met afhankelijke en onafhankelijke bronnen.
4. Het kan niet worden gebruikt om de efficiëntie van het circuit te bepalen.

Toepassingen

1. De stelling van Thevenin kan worden gebruikt om een complex circuit terug te brengen tot een eenvoudig circuit.
2. De stelling van Thevenin wordt gebruikt in de stelling van Norton om het equivalentcircuit van Norton verkrijgen.
3. Het wordt ook gebruikt in de stelling voor maximale vermogensoverdracht om de equivalente weerstand van het netwerk te vinden.
4. De belangrijkste praktische toepassing van de stelling van Thevenin is het vinden van de variatie van spanning en vermogen geleverd aan een variabele belasting.
5. Het wordt gebruikt bij foutanalyse van het voedingssysteem om de foutstroom in een tak te vinden.

U kunt de theorema van Thevenin op Wikipedia raadplegen. artikel

Meer leren…

Nortons stelling voor DC-circuits

Maximale vermogensoverdrachtstelling

Superpositiestelling