Podstawowy wykresEdit

Z założeń modelu CVP wynikają następujące równania liniowe dla całkowitych kosztów i całkowitych przychodów (sprzedaży):

Koszty całkowite = koszty stałe + (koszt zmienny jednostkowy × liczba jednostek) Przychody ogółem = cena sprzedaży × liczba jednostek

Są to koszty liniowe ze względu na założenie kosztów stałych i cen i nie ma rozróżnienia między wyprodukowanymi jednostkami a jednostkami sprzedawane, ponieważ zakłada się, że są równe. Zauważ, że kiedy taki wykres jest rysowany, zakłada się liniowy model CVP, często niejawnie.

W symbolach:

TC = TFC + V × X {\ displaystyle {\ text {TC}} = {\ tekst {TFC}} + V \ razy X} TR = P × X {\ Displaystyle {\ tekst {TR}} = P \ razy X}

gdzie

Zysk jest obliczany jako TR-TC; jest to zysk, jeśli jest dodatni, a strata, jeśli jest ujemny.

PodzielEdytuj

Koszty i sprzedaż można podzielić, co zapewnia lepszy wgląd w operacje.

Całkowite koszty można rozłożyć na koszty stałe plus koszty zmienne:

TC = TFC + V × X {\ Displaystyle {\ tekst {TC}} = {\ tekst {TFC}} + V \ razy X}

Zgodnie z zasadą dopasowania części sprzedaży do kosztów zmiennych, można rozłożyć sprzedaż jako wkład plus koszty zmienne, gdzie wkład to „to, co” pozostaje po odjęciu kosztów zmiennych „. Można myśleć o wkładzie jako„ wkład krańcowy jednostka zysku ”lub„ wkład w wyrównanie kosztów stałych ”.

W symbolach:

TR = P × X = ((P – V) + V) × X = (C + V) × X = C × X + V × X {\ Displaystyle {\ rozpocząć {wyrównane} {\ tekst {TR}} & = P \ razy X \\ & = {\ bigl (} \ left (PV \ right) + V {\ bigr)} \ times X \\ & = \ left ( C + V \ right) \ times X \\ & = C \ times X + V \ times X \ end {aligned}}}

gdzie

• C = Wkład jednostkowy (Marża)

Odejmowanie kosztów zmiennych od kosztów i sprzedaż daje uproszczony diagram i równanie zysków i strat.

W symbolach:

PL = TR – TC = (C + V) × X – (TFC + V × X) = C × X – TFC {\ Displaystyle {\ rozpocząć {wyrównane} {\ tekst {PL}} & = {\ tekst {TR}} – {\ tekst {TC}} \\ & = \ left (C + V \ right) \ times X- \ left ({\ text {TFC}} + V \ times X \ right) \\ & = C \ times X – {\ text {TFC}} \ end {aligned}}}

Te diagramy można powiązać dość zajętym diagramem, który pokazuje, jak odejmować koszty zmienne, linie sprzedaży i kosztów całkowitych przesunąć w dół, aby stać się liniami składki i kosztów stałych. Należy zauważyć, że zysk i strata dla dowolnej liczby sprzedaży jednostkowej są takie same, a w szczególności próg rentowności jest taki sam, niezależnie od tego, czy oblicza się jako sprzedaż = koszty całkowite, czy jako wkład = koszty stałe. Matematycznie, wykres wkładu jest uzyskiwany z wykresu sprzedaży przez ścinanie, a dokładniej (1 0 – V 1) {\ Displaystyle \ left ({\ begin {smallmatrix} 1 & 0 \\ – V & 1 \ end {smallmatrix}} \ right)}, gdzie V to jednostkowe koszty zmienne.