Archimedes był prawdopodobnie największym naukowcem na świecie – z pewnością największym naukowcem epoki klasycznej.

Był matematykiem, fizykiem, astronomem, inżynierem, wynalazcą i projektantem broni. Jak zobaczymy, był to człowiek, który był w swoim czasie i znacznie wyprzedzał swój czas.

Archimedes urodził się w greckim mieście-państwie Syrakuzy na Sycylii około 287 roku pne. Jego ojciec, Fidiasz, był astronomem.

Archimedes mógł być również powiązany z Hiero II, królem Syracuse.

Krótki przewodnik – Największe osiągnięcia Archimedesa

W III wieku pne Archimedes:

• wynalazł nauki o mechanice i hydrostatyce.

• odkrył prawa dźwigni i kół pasowych, które pozwalają nam poruszać ciężkimi przedmiotami używając małych sił.

• wynalazł jedno z najbardziej fundamentalnych pojęć fizyki – środek ciężkości.

• obliczył pi do najdokładniejszej znanej wartości. Jego górną granicą dla pi był ułamek 22⁄7. Wartość ta była nadal w użyciu pod koniec XX wieku, aż w końcu kalkulatory elektroniczne ją położyły.

• odkryli i matematycznie udowodnili wzory na objętość i powierzchnię kuli.

• pokazał, jak wykładniki mogą być użyte do zapisania większych liczb niż kiedykolwiek wcześniej sądzono.

• udowodnił, że aby pomnożyć liczby zapisane jako wykładniki, wykładniki należy zsumować.

• rozwścieczeni matematycy, którzy 18 wieków później próbowali powtórzyć jego odkrycia – nie mogli zrozumieć, w jaki sposób Archimedes osiągnął swoje wyniki.

• bezpośrednio zainspirowali Galileo Galilei i Isaaca Newtona do zbadania matematyki ruchu. Zachowane dzieła Archimedesa (tragicznie wiele zaginęło) ostatecznie trafiły do druku w 1544 roku. Leonardo da Vinci miał szczęście zobaczyć niektóre ręcznie kopiowane dzieła Archimedesa, zanim ostatecznie zostały wydrukowane.

• był jednym z pierwszych fizyków matematycznych na świecie, stosującym swoją zaawansowaną matematykę w świecie fizycznym.

• był pierwszą osobą, która zastosowała lekcje z fizyki – takie jak prawo dźwignia – do rozwiązywania problemów z czystej matematyki.

• wynalazł machiny wojenne, takie jak bardzo celna katapulta, która powstrzymała Rzymian od lat podboju Syrakuz. Być może dokonał tego, rozumiejąc matematykę trajektorii pocisku.

• stał się sławny w całym starożytnym świecie dzięki swojemu genialnemu umysłowi – tak sławnemu, że nie możemy być pewni, czy wszystko, co podobno zrobił, było prawdą. Jednym z przykładów tego jest śruba Archimedesa lub koszyki omówione poniżej.

• zainspirowało to, co teraz uważamy za mity, w tym system luster do spalania atakujących statków za pomocą promieni słonecznych, skacząc z jego kąpieli, a następnie biegając nago na ulicach Syrakuz, wykrzykując „Eureka”, co oznacza „znalazłem” po tym, jak zdał sobie sprawę, jak mógł udowodnić, że złota korona króla zawiera srebro.

Życiorysy wybranych starożytnych greckich naukowców i filozofów

Wczesne dni i kultura grecka

Starożytni Grecy byli pierwszymi ludźmi, którzy zajmowali się prawdziwą nauką i rozpoznawali nauka jako dyscyplina, którą należy uprawiać dla jej własnego dobra.

Chociaż inne kultury dokonały odkryć naukowych, dokonano ich z całkowicie praktycznych powodów, takich jak budowanie silniejszych świątyń lub przewidywanie, kiedy niebiosa będą odpowiednie do sadzenia roślin lub zawierania małżeństw.

Dzisiaj opisalibyśmy pracę starożytnych Greków jako badania naukowe błękitnego nieba.

Badali świat dla czystej przyjemności wzbogacania swojej wiedzy. Studiowali geometrię ze względu na jej logikę i piękno. Nie mając żadnego praktycznego celu, Demokryt zaproponował, że cała materia składa się z maleńkich cząstek zwanych atomami i że atomy te nie mogą być rozszczepiane na mniejsze cząstki i są w ciągłym ruchu i zderzają się ze sobą. Przedstawił logiczne argumenty na poparcie swojego pomysłu.

Archimedes urodził się w greckiej kulturze naukowej. W swojej pracy The Sand Reckoner mówi nam, że jego ojciec był astronomem.

Archimedes spędził większość swojego życia w Syracuse. Jako młody człowiek spędził czas w egipskim mieście Aleksandria, gdzie następca Aleksandra Wielkiego, Ptolemeusz Lagides, zbudował największą na świecie bibliotekę.

Biblioteka Aleksandryjska ze swoimi salami konferencyjnymi i wykładowymi stała się centralnym punktem dla uczonych w starożytnym świecie.

Niektóre prace Archimedesa są zachowane w kopiach listy, które wysłał z Syrakuz do swojego przyjaciela Eratostenesa. Eratostenes był szefem Biblioteki Aleksandryjskiej i sam nie był skąpym naukowcem. Był pierwszą osobą, która dokładnie obliczyła rozmiar naszej planety.

Zanurzony w naukowej kulturze starożytnej Grecji Archimedes wyrósł na jeden z najwspanialszych umysłów naszego świat wiedział. Był Einsteinem swoich czasów, a może powinniśmy powiedzieć, że Einstein był Archimedesem swoich czasów.

Irytujący matematyk wzbudza ciekawość daleko w przyszłość

Dwa tysiące lat po Archimedesie 'Czas, w okresie renesansu i XVII wieku, matematycy ponownie przyjrzeli się jego pracy.

Wiedzieli, że wyniki Archimedesa są poprawne, ale nie mogli zrozumieć, jak wielki człowiek je znalazł.

Archimedes był bardzo frustrujący, ponieważ dawał wskazówki, ale nie ujawnił swoich pełnych metod. Prawdę mówiąc, Archimedes lubił dokuczać innym matematykom. Podawał im poprawną odpowiedź na problemy, a następnie sprawdzał, czy mogą sami je rozwiązać.

Odkrycie w stylu Indiany Jonesa z prawdziwego życia

Tajemnica matematyki Archimedesa nie była t rozwiązany do 1906 roku, kiedy profesor Johan Heiberg odkrył książkę w mieście Konstantynopolu w Turcji. (Obecnie miasto nazywa się oczywiście Stambułem.)

Książka była chrześcijańskim modlitewnikiem napisanym w XIII wieku, kiedy Konstantynopol był ostatnią placówką Cesarstwa Rzymskiego. W murach Konstantynopola przechowywano wiele wspaniałych dzieł starożytnej Grecji. Książka, którą znalazł Heiberg, nazywa się teraz Archimedes Palimpsest.

Heiberg odkrył, że modlitwy zawarte w książce zostały napisane poza matematyką. Mnich, który napisał modlitwy, próbował usunąć oryginalne dzieło matematyczne; pozostały tylko jego słabe ślady.

Okazało się, że ślady matematyki były w rzeczywistości kopiami pracy Archimedesa – doniosłe odkrycie. Tekst Archimedesa został skopiowany w X wieku.

Archimedes Revealed

Książka zawiera siedem traktatów Archimedesa, w tym The Method, który zaginął przez wiele stuleci.

Archimedes napisał The Method, aby ujawnić, jak radził sobie z matematyką. Wysłał go do Eratostenesa, aby został umieszczony w Bibliotece Aleksandryjskiej. Archimedes napisał:

„Przypuszczam, że będą obecne i przyszłe pokolenia, które będą w stanie użyć Metody do znalezienia twierdzeń, których nie odkryliśmy”.

I tak czytając The Metodą dwudziestowieczni matematycy dowiedzieli się, jak daleko wyprzedzał swój czas Archimedes i jakie techniki wykorzystywał do rozwiązywania problemów. odkryć nowe twierdzenia w czystej matematyce; i używał nieskończenie małych do wykonywania pracy tak blisko rachunku całkowego, jak ktokolwiek mógłby uzyskać przez 1800 lat.

Słynne odkrycia i wynalazki Archimedesa

Śruba Archimedesa

Śruba wodna jest raczej jak korkociąg w pustej rurce. Może wciągać wodę z rzeki, jeziora lub studni.

Tradycyjnie śruba wodna lub cochlias był podobno i wynalezione przez Archimedesa.

Stephanie Dalley z Uniwersytetu Oksfordzkiego odkryła asyryjskie pisma klinowe z około 680 roku pne zatytułowane Pałac bez rywala, opisujące coś, co brzmi jak śruba wodna nawadniająca ogrody w mieście Niniwa w Mezopotamii Irak). Uważa, że te ogrody były w rzeczywistości słynnymi Wiszącymi Ogrodami, niegdyś związanymi z Babilonem.

W kulturach Mezopotamii wynalazcy pozostawali anonimowi lub ich wynalazki były przypisywane królowi, który zapłacił za pracę. W kulturze greckiej wynalazki przypisywano wynalazcy.

Możliwe, że imię Archimedesa było powiązane ze śrubą wodną, ponieważ:

• urządzenie zostało zapomniane po zdobyciu Niniwy przez Babilończyków i Archimedes wynalazł je od zera.

lub

• urządzenie mogło dotrzeć do Egiptu, który w 680 roku pne znajdował się pod rządami asyryjskimi. Archimedes mógł widzieć, jak działał tam cztery wieki później, kiedy Egipt był pod panowaniem Greków. Mógł znacznie ulepszyć śrubę wodną, czyniąc ją przyjaznym dla użytkownika urządzeniem z przekładnią, a nie urządzeniem obracanym przez ciągnięcie na łańcuchach. W przypadku kół zębatych śruba wodna mogłaby być używana przez indywidualnych rolników, a nie tylko przez ludzi, których stać było na ciągnięcie za łańcuchy przez gangi.

lub

• nie więcej niż Archimedes był największym geniuszem starożytności.

Historia złotej korony

Król Hiero II podał kwotę ważoną złota rzemieślnikowi, aby zrobił mu koronę. Korona, którą odzyskał, ważyła tyle samo, ale król Hiero był podejrzliwy. Myślał, że rzemieślnik ukradł trochę złota i zastąpił je srebrem w koronie. Nie był pewien, więc posłał po Archimedesa i wyjaśnił mu problem.

Archimedes wiedział, że złoto jest gęstsze od srebra, więc jeden centymetrowy sześcian złota ważyłby więcej niż jeden centymetrowy sześcian srebra.

Problem polegał na tym, że korona miała nieregularny kształt, więc chociaż znano jej wagę, jej objętość nie była.

Uważa się, że Archimedes zmierzył poziom wody w kubku podniesiono przez zatopienie w nim np. jednego kilograma złota i porównanie tego z jednym kilogramem srebra.

Gdybyśmy dokonali tego pomiaru przy użyciu nowoczesnego sprzętu, znaleźlibyśmy 1 kg złota podniosłoby poziom wody o 51,8 ml, a 1 kg srebra o 95,3 ml.

Zatem gdyby korona króla Hiero ważyła 1 kg i podnosiła poziom wody o około 52 ml, wtedy korona byłaby czystym złotem. Jeśli poziom wody podniósł się bardziej niż ten, część złota została zastąpiona srebrem.

Archimedes stwierdził, że korona była mieszaniną złota i srebra, co było złą wiadomością dla króla Hiero, a nawet gorsza wiadomość dla rzemieślnika!

Archimedes przypuszczalnie wpadł na pomysł, jak rozwiązać ten problem podczas kąpieli, zauważając, że poziom wody zmienia się, gdy się opuszczał i podnosił. Był tak podekscytowany, że zerwał się i biegał nago po ulicach Syracuse, krzycząc „Eureka”, co znaczy „znalazłem to.” Wygląda na to, że nawet tysiące lat temu naukowcy mieli reputację trochę szalonych!

Obliczanie Pi

π to liczba otrzymana przez podzielenie obwodu dowolnego koła przez jego średnicę.

Aby obliczyć pole lub obwód koła, musisz znać π.

Archimedes był bardzo zainteresowany obliczeniem matematycznych właściwości zakrzywionych ciał stałych, takich jak cylindry, kule i stożki. Aby to zrobić, chciał dowiedzieć się więcej o π.

Teraz wiemy, że π jest liczbą niewymierną: 3,14159265358979… liczby po przecinku nie mają żadnego wzoru i nigdy się nie kończą, więc dokładna wartość nie może nigdy być znalezione.

Archimedes wiedział, że obwód koła jest równy 2 × π × r, gdzie r jest jego promieniem.

Oto jak Archimedes obliczył obwód koła o znany promień i stąd znaleziono π. Jego metoda nazywana jest metodą wyczerpania, opracowaną rygorystycznie około sto lat wcześniej przez jednego z bohaterów Archimedesa, Eudoksosa z Knidos.

Archimedes wyobraził sobie okrąg i w swoim umyśle narysował w nim trójkąt równoboczny z każdy punkt trójkąta stykający się z okręgiem. Poza okręgiem narysował kolejny trójkąt równoboczny, z każdą stroną dotykającą koła.

Mógł z łatwością obliczyć obwód każdego trójkąta i dlatego wiedział, że obwód koła jest większy niż wewnętrzny trójkąt i mniejszy niż zewnętrzny.

Następnie, korzystając ze wzoru, który wymyślił, aby obliczyć obwód wielokąta o podwójnej liczbie boków poprzedniego wielokąta, powtórzył obliczenia, tym razem dla okręgu z sześciokątem foremnym w środku, i zwykły sześciokąt na zewnątrz. Sześciokąty otaczały okrąg bliżej niż trójkąty, a ich obwody były bliżej rzeczywistego obwodu koła.

W ten sposób Archimedes zaostrzył granice maksymalnego i minimalnego obwodu koła.

Następnie wyobraził sobie okrąg między dwoma 12-stronnymi regularnymi wielokątami, następnie dwoma 24-stronnymi regularnymi wielokątami, a następnie dwoma 48-stronnymi regularnymi wielokątami. Wreszcie Archimedes obliczył obwód regularnego wielokąta o 96 bokach wewnątrz jego koła i wielokąta regularnego o 96 bokach poza jego okręgiem.

Regularny wielokąt o 96 bokach wygląda tak samo jak okrąg, chyba że powiększysz go z dużym powiększeniem.

Czy to wielokąt, czy koło?

Powyżej znajduje się 90-stronny wielokąt. Ma mniej boków niż 96-stronny wielokąt, którego Archimedes użył do swoich obliczeń.

Używając 96-stronnego wielokąta, Archimedes odkrył, że π było większe niż ułamek 25344⁄8069 i mniejsze niż ułamek 29376⁄ 9347.

Dla całego świata uprościł te liczby, tracąc niewielką precyzję, mówiąc, że π jest większe niż 310⁄71 i mniejsze niż 31⁄7.

Jeśli obliczamy najlepsze górne i dolne granice Archimedesa dla π, otrzymujemy je na 3,141868115 do dziewięciu miejsc po przecinku.Wartość Archimedesa π różni się od wartości na twoim kalkulatorze o mniej niż 1 część na 10 000.

W rzeczywistości wartość Archimedesa π równa 31⁄7 (często zapisuje się to jako 22⁄7) wynosiła był szeroko stosowany, dopóki nie wszedł na pełną wdzięku emeryturę w naszej erze cyfrowej.

Pamiętaj, że Archimedes tak naprawdę nie dokonywał pomiarów do swoich obliczeń. Nigdy nie mogli być wystarczająco precyzyjni. Użył czystej siły umysłu, aby obliczyć obszary zaangażowane w każdą sytuację.

Obliczanie objętości kuli

Archimedes uznał swój dowód objętości kuli za swoje największe osobiste osiągnięcie. Jego praca jest niezwykła ze względu na podobieństwo do współczesnego rachunku różniczkowego.

Archimedes dał polecenie, aby jego dowód powinien zostać zapamiętany na jego nagrobku.

Umieściliśmy to jako osobny artykuł tutaj:

Archimedes dokonuje swojego największego odkrycia

Liczba bestii

Przeczytaj, jak Archimedes wynalazł liczbę Bestii, liczbę tak ogromną, że widoczny wszechświat nie jest wystarczająco duży, aby ją zapisać w całości.

A wszystko to dlatego, że miał dość ludzi, którzy mówili, że nie da się obliczyć, ile ziarenek piasku znajduje się na plaży.

Podzieliliśmy to na osobny artykuł, który możesz przeczytać tutaj:

Archimedes i liczba bestii

Śmierć i dziedzictwo

Archimedes zginął podczas podboju Syrakuz w 212 rpne, kiedy został zabity przez rzymskiego żołnierza.

Został pochowany w grobie, na którym wyrzeźbiono kulę w cylindrze. Takie było jego życzenie, ponieważ wierzył, że jego największym osiągnięciem było znalezienie wzoru na wielkość kuli.

Wiele lat później Cyceron, rzymski namiestnik Sycylii, udał się na poszukiwanie grobu Archimedesa.

Odkrył, że zarosły chwasty i krzewy, które kazał usunąć.

Dziś nie wiemy, gdzie znajduje się grób Archimedesa – prawdopodobnie zaginął na zawsze.

Wiele z jego pracy zostało utraconych na zawsze, ale to, co o nich wiemy, budzi w nas podziw dla jego osiągnięć.

Ponad 300 lat po śmierci Archimedesa grecki historyk Plutarch powiedział o nim:

„Całą swoją miłość i ambicję złożył w tych czystszych spekulacjach, w których nie ma odniesienia do wulgarnych potrzeb życia. ”

Archimedes był wielkim praktycznym naukowcem, ale przede wszystkim postępował zgodnie z greckim etosem prowadzenia badań błękitnego nieba. Pracował nad problemami matematycznymi ze względu na samą matematykę, a nie po to, by rozwiązywać problemy praktyczne. Co zabawne, wszystkie jego odkrycia matematyczne ostatecznie okazały się przydatne zarówno praktycznie, jak i matematycznie.

Na jego grobie, oprócz sfera w cylindrze, jego imię zostało zapisane po grecku:

Nasz zestaw znaków

• Archimedes mieszkał w starożytnej Grecji. Urodził się około 287 rpne i zmarł w 212 rpne.
• Demokryt żył w starożytnej Grecji. Urodził się około 460 pne i zmarł około 370 pne.
• Eratostenes żył w starożytnej Grecji. Urodził się ok. 276 pne i zmarł ok. 194 pne.
• Cyceron żył w Cesarstwie Rzymskim. Urodził się 3 stycznia 106 rpne i zmarł 7 grudnia 43 rpne.
• Leonardo da Vinci mieszkał we Włoszech. Urodził się 15 kwietnia 1452 roku i zmarł 2 maja 1519 roku.
• Galileo Galilei mieszkał we Włoszech. Urodził się 15 lutego 1564 roku i zmarł 8 stycznia 1642 roku.
• Izaak Newton mieszkał w Anglii. Urodził się 25 grudnia 1642 i zmarł 20 marca 1727.
• Albert Einstein mieszkał w Szwajcarii, Niemczech i Ameryce. Urodził się 14 marca 1879 roku i zmarł 18 kwietnia 1955 roku.

Autor tej strony: The Doc
© Wszelkie prawa zastrzeżone.

Cytuj tę stronę

Użyj następującego cytowania zgodnego z MLA:

Opublikowane przez FamousScientists.org

Dodatkowe informacje
Stephanie Dalley i John Peter Oleson
Sennacherib, Archimedes i śruba wodna: kontekst wynalazku w starożytnym świecie
Technologia i kultura t. 44, nr 1, str. 1-26, styczeń 2003

Reviel Netz, William Noel
Kodeks Archimedesa: odkrywanie tajemnic największego palimpsestu świata
Phoenix, 2008