Opis

Wszystkie cząstki mogą wykazywać właściwości przypominające fale. Długość fali de Brogliego cząstki wskazuje na skalę długości, w której właściwości podobne do fal są ważne dla tej cząstki.

Długość fali de Brogliego jest zwykle reprezentowana przez symbol λ lub λdB.

Dla cząstki o pędzie p, długość fali de Brogliego jest definiowana jako:

λdB = hp

gdzie h jest stałą Plancka.

Dyskusja

Jeśli cząstka jest znacznie większa niż jej własna długość fali de Broglie lub jeśli oddziałuje z innymi obiektami w skali znacznie większej niż długość jej fali de Broglie, jej właściwości przypominające fale nie są zauważalne. W przypadku przedmiotów codziennego użytku poruszających się z normalną prędkością λdB jest o wiele za mała, abyśmy mogli zobaczyć jakiekolwiek obserwowalne efekty kwantowe. Samochód o masie 1000 kg podróżujący z prędkością 30 ms – 1 ma długość fali de Broglie λdB = 2 × 10–38 m, o wiele rzędów wielkości mniejszą niż rozmiary jąder atomowych.

Typowy elektron w metal ma długość fali de Brogliego rzędu ~ 10 nm. Dlatego widzimy efekty mechaniczno-kwantowe we właściwościach metalu, gdy szerokość próbki jest zbliżona do tej wartości.

Jednostka SI

metr, m

Wyrażone w podstawowych jednostkach SI

m

Inne powszechnie używane jednostki

nm

Wyrażenia matematyczne

• λdB = hp

gdzie h to stała Plancka, a p to pęd cząstki.

Powiązane wpisy

• Długość fali

W kontekście

Możemy wywnioskować falową naturę materii, obserwując wzór dyfrakcyjny powstający, gdy elektrony przechodzą przez materiał krystaliczny. Wzór pojawia się, gdy długość fali de Broglie’a elektronów jest porównywalna z odległością między atomami kryształów. W przypadku materiału takiego jak grafit, w którym odstęp międzyatomowy wynosi 0,1–0,2 nm, elektrony muszą poruszać się z prędkością rzędu ~ 106 m s – 1, aby tak się stało.