Kiedy wystrzelisz pocisk pod kątem # theta # od poziomu, prędkość początkowa pocisku będzie mają składową pionową i poziomą.

# {(v_ (0x) = v_0 * cos (theta)), (v_ (0y) = v_0 * sin (theta)):} #

W celu ustalenia maksymalnej wysokości, jaką osiąga pocisk podczas lotu, należy przyjrzeć się pionowej składowej jego ruchu.

W pionie na ruch pocisku ma wpływ grawitacja. Oznacza to, że na maksymalnej wysokości składowa pionowa prędkości początkowej będzie wynosić zero.

Pocisk zwolni na swojej drodze do maksymalnej wysokości, zatrzyma się całkowicie na maksymalnej wysokości, a następnie rozpocznie swobodny spadek zejście w kierunku ziemi.

Jeśli użyjesz pionowej składowej początkowej prędkości, możesz napisać

#underbrace (v_ „h max” ^ 2) _ (color (blue) („= 0” )) = v_text (0y) ^ 2 – 2 * g * h_ „max” #

Jest to równoważne z

#v_ (0y) ^ 2 = 2 * g * h_ „max” #

Maksymalna wysokość osiągnięta przez pocisk będzie zatem wynosiła

#h_ „max” = v_ (0y) ^ 2 / (2 * g) = (v_0 * sin (theta)) ^ 2 / (2 * g) #

#h_ „max” = color (green) ((v_0 ^ 2 * sin ^ 2 (theta)) / (2 * g) ) #