W 1939 roku student matematyki na Uniwersytecie Kalifornijskim w Berkeley (USA) spóźnił się na zajęcia. Przed zakończeniem lekcji zapisał w swoim zeszycie dwa zadania, które profesor zapisał na tablicy, zakładając, że były one zadaną pracą domową. Dostarczenie rozwiązań zajęło studentowi kilka dni, ponieważ zadanie było trudniejsze niż zwykle. Kilka tygodni później, w niedzielę o 8 rano, studenta i jego żonę obudził dźwięk walenia w drzwi ich domu. To był profesor w stanie wielkiego podniecenia; te matematyczne sformułowania zapisane na tablicy nie były ćwiczeniami dla klasy, ale raczej dwoma słynnymi problemami statystycznymi, których do tej pory nikt nie był w stanie rozwiązać.

Uczniem był matematyk George Dantzig, który zmarł w 2005 roku, uważany za ojca programowania liniowego i znany ze swojego wkładu w statystykę, informatykę i analizę ekonomiczną Sam Dantzig opowiedział tę historię w 1986 roku w wywiadzie dla magazynu College Mathematics Dziennik. Odcinek ilustruje aurę legendy, która otacza wielkie problemy matematyczne i ich bohaterów; historia jest prawdziwa, chociaż niektóre wersje ją upiększają, stawiając Dantziga na egzaminie końcowym, który tylko on był w stanie ukończyć.

Z jakiegoś powodu ekscentryczni matematycy ha ve popularne odwołanie. Sylvia Nasar, autorka biografii Johna Nasha A Beautiful Mind, która zainspirowała film o tym samym tytule, utożsamia ich z gwiazdami rocka. Przykładem buntu może być przypadek rosyjskiego matematyka Grigorija Perelmana, który rozwiązał hipotezę Poincarégo tylko po to, by odrzucić medal Fieldsa i nagrodę w wysokości miliona dolarów zaoferowaną przez Clay Mathematics Institute.

Przypuszczenie zaproponowane przez Henri Poincaré w 1904 roku mówi, że tak jak gumowa opaska wokół kuli może kurczyć się, aż zostanie zredukowana do jednego punktu bez odrywania się od powierzchni, to samo dotyczy hipersfery w czterech wymiarach; a to z kolei nie występuje w przypadku ciała w kształcie pączka. Hipoteza Poincarégo jest jedynym rozwiązanym z siedmiu problemów milenijnych, z których każdy otrzymał nagrodę w wysokości miliona dolarów od Clay Institute. Do tej pory pozostałych sześciu odpierało ataki najbystrzejszych umysłów ludzkości.

Ale co mają te wielkie problemy, co pozwala im urzekać nie tylko wysiłek intelektualny matematyków, ale także ciekawość ludu? Jakie korzyści przyniesie nam ich rozwiązanie? „Natura tych problemów polega na tym, że rozwiązanie któregokolwiek z nich prawdopodobnie będzie miało poważne konsekwencje dla życia ludzkiego” – mówi do OpenMind, matematyka i popularyzatora Keitha Devlina, współzałożyciela i dyrektora Institute for Advanced Research in Human Sciences and Technologies (H- STAR), należący do Uniwersytetu Stanforda (USA). Devlin jest autorem książki The Millennium Problems: The Seven Greatest Unsolved Mathematical Puzzles of Our Time (Granta Books, 2004), która wyjaśnia siedem problemów milenijnych. , z wielu matematycznych zagadek do rozwiązania, „problemy milenijne, które nadal pozostają nierozwiązane, znajdują się na szczycie listy”.

Wśród nich jest hipoteza Riemanna, odnosząca się do rozkładu liczb pierwszych, która stają się coraz rzadsze w miarę przewijania listy liczb całkowitych. Ze swojej strony problem P versus NP pyta, czy biorąc pod uwagę rozwiązanie problemu, które jest łatwe do sprawdzenia, rozwiązanie jest również dostępne. Problem istnienia Yanga-Millsa i przerwy masowej odnosi się do interakcji cząstek kwantowych, podczas gdy równania Naviera-Stokesa opisują ruch płynów. Pozostałe dwa problemy, oba bardzo skomplikowane do wyjaśnienia, to hipoteza Hodge’a oraz hipoteza Bircha i Swinnertona-Dyera. I wreszcie, z listy problemów milenijnych, ale bardzo często emitowanych w mediach i bez dowodów od 1742 r., Znajduje się hipoteza Goldbacha, która proponuje, że każda liczba parzysta większa niż 2 może być wyrażona jako suma dwóch liczb pierwszych.

Według Devlina rozwiązania niektórych z tych problemów mogą mieć praktyczne konsekwencje: hipoteza Riemanna zawiera potencjalne implikacje dla fizyki i technologii komunikacyjnej; P kontra NP w przemyśle, handlu i bezpieczeństwie internetowym; oraz hipoteza Poincarégo dotycząca projektowania i produkcji elementów elektronicznych.Ale chociaż dla większości zwykłych śmiertelników ważne w pytaniu jest znajomość odpowiedzi, Devlin wyjaśnia, że nie dotyczy to największych zagadek matematyki; klucz nie leży w „wiedzy, jakie są odpowiedzi”, ale raczej w „metodzie rozwiązania, w której chciałoby się znaleźć wiele korzyści dla ludzkości”. „Zwykle znajomość odpowiedzi na dowolny problem matematyczny nie ma wartości innej niż ciekawość” – mówi ekspert. „Matematycy w rzeczywistości nie są zainteresowani konkretną odpowiedzią na pytanie. Raczej interes leży w tym, jak można uzyskać taką odpowiedź. ”

Javier Yanes dla Ventana al Conocimiento

@ yanes68