procentowa zmiana | Zwiększanie i zmniejszanie
Wyjaśnienie i codzienne przykłady używania wartości procentowych można znaleźć w naszym strona Procenty: wprowadzenie. Aby uzyskać bardziej ogólne obliczenia procentowe, zobacz naszą stronę Kalkulatory procentowe.
Aby obliczyć procentowy wzrost:
Po pierwsze: oblicz różnicę (wzrost) między dwiema porównanymi liczbami.
Wzrost = Nowa liczba – liczba oryginalna
Następnie: podziel wzrost przez liczbę pierwotną i pomnóż odpowiedź przez 100.
Wzrost% = wzrost ÷ liczba oryginalna × 100.
Jeśli Twoja odpowiedź jest liczbą ujemną, oznacza to spadek procentowy.
Aby obliczyć spadek procentowy:
Najpierw: oblicz różnicę ( spadek) między dwiema porównanymi liczbami.
Zmniejszenie = liczba oryginalna – nowa liczba
Następnie: podziel spadek przez pierwotną liczbę i pomnóż odpowiedź przez 100.
% Spadek = Zmniejszenie ÷ Liczba oryginalna × 100
Jeśli odpowiedź jest liczbą ujemną, oznacza to wzrost procentowy.
Jeśli chcesz obliczyć wzrost procentowy lub zmniejszyć o kilka liczb, wtedy zalecamy używając pierwszej formuły. Wartości dodatnie wskazują procentowy wzrost, a ujemne procentowe spadki.
Kalkulator zmiany procentowej
Użyj tego kalkulatora, aby obliczyć zmianę procentową dwóch liczb
Więcej: Kalkulatory procentowe
Przykłady – procentowy wzrost i spadek
W styczniu Dylan przepracował łącznie 35 godzin, w lutym przepracował 45,5 godziny – o ile procent zwiększył się czas pracy Dylana w lutym?
Aby rozwiązać ten problem, najpierw obliczamy różnicę w godzinach między nowymi i starymi liczbami. 45,5 – 35 godzin = 10,5 godziny. Widzimy, że Dylan pracował w lutym o 10,5 godziny więcej niż w styczniu – to jego wzrost. Aby obliczyć wzrost w procentach, konieczne jest teraz podzielenie wzrostu przez oryginalną (styczniową) liczbę:
10,5 ÷ 35 = 0,3 (Zobacz naszą stronę z podziałem, aby uzyskać instrukcje i przykłady podziału.)
Na koniec, aby otrzymać procent, mnożymy odpowiedź przez 100. Oznacza to po prostu przesunięcie miejsca dziesiętnego o dwie kolumny w prawo.
0,3 × 100 = 30
Dlatego Dylan przepracował 30% więcej godzin w lutym niż w styczniu.
W marcu Dylan ponownie przepracował 35 godzin – tak samo jak w styczniu (lub 100% swojego styczniowego czasu pracy). Jaka jest procentowa różnica między godzinami lutowymi Dylana (45,5) a godzinami marcowymi (35)?
Najpierw oblicz spadek liczby godzin, czyli: 45,5 – 35 = 10,5
Następnie podziel spadek przez oryginalną liczbę (godziny w lutym), więc:
10,5 ÷ 45,5 = 0,23 (do dwóch miejsc po przecinku).
Na koniec pomnóż 0,23 przez 100, aby otrzymać 23%. Godziny pracy Dylana były o 23% niższe w marcu niż w lutym.
Mogłeś pomyśleć, że ponieważ nastąpił 30% wzrost między godzinami pracy Dylana w styczniu (35) a godzinami w lutym (45,5), oznaczałoby również 30% spadek między jego godzinami pracy w lutym i marcu. Jak widać, to założenie jest błędne.
Powodem jest to, że nasza pierwotna liczba jest inna w każdym przypadku (35 w pierwszym przykładzie i 45,5 w drugim). To podkreśla, jak ważne jest, aby upewnić się, że obliczasz procent od prawidłowego punktu początkowego.
Czasami łatwiej jest przedstawić spadek procentowy jako liczbę ujemną – aby to zrobić postępuj zgodnie z powyższym wzorem, aby obliczyć procentowy wzrost – odpowiedź będzie liczbą ujemną, jeśli nastąpił spadek. W przypadku Dylana wzrost godzin między lutym a marcem wynosi -10,5 (ujemnie, bo jest to spadek). Dlatego -10,5 ÷ 45,5 = -0,23. -0,23 × 100 = -23%.
Godziny pracy Dylana mogą być wyświetlane w tabeli danych jako:
| Miesiąc | Godziny Przepracowane |
Procent Zmiana |
| Styczeń | 35 | |
| Luty | 45,5 | 30% |
| marzec | 35 | -23% |
Obliczanie wartości na podstawie zmiany procentowej
Czasami warto obliczyć rzeczywiste wartości w oparciu o procent zwiększyć lub zmniejszyć. Często można zobaczyć przykłady, kiedy może to być przydatne w mediach.
Możesz zobaczyć nagłówki, takie jak:
Opady deszczu w Wielkiej Brytanii były tego lata o 23% wyższe od średniej.
Dane dotyczące bezrobocia pokazują spadek o 2%.
Premie bankierów spadły o 45%.
Te nagłówki dają wyobrażenie o trendzie – gdzie coś rosną lub maleją, ale często brak aktualnych danych.
Bez danych, dane dotyczące zmian procentowych mogą być mylące.
Ceredigion, hrabstwo w zachodniej Walii, ma bardzo niski wskaźnik przestępczości z użyciem przemocy.
Raporty policyjne dla Ceredigion z 2011 r. Wykazały 100% wzrost przestępczości z użyciem przemocy. To zaskakująca liczba, szczególnie dla osób mieszkających w Ceredigion lub myślących o przeprowadzce do Ceredigion.
Jednak analiza podstawowych danych pokazuje, że w 2010 roku w Ceredigion zgłoszono jedno brutalne przestępstwo. Tak więc wzrost o 100% w 2011 r. Oznaczał, że zgłoszono dwa brutalne przestępstwa.
W obliczu rzeczywistych liczb postrzeganie ilości brutalnych przestępstw w Ceredigion znacznie się zmienia.
Aby obliczyć, o ile wzrosła lub zmniejszyła się w ujęciu realnym, potrzebujemy pewnych rzeczywistych danych.
Weźmy na przykład „opady w Wielkiej Brytanii tego lata były o 23% powyżej średniej” – możemy od razu powiedzieć, że w Wielkiej Brytanii odnotowano prawie jedną czwartą (25%) więcej opadów niż średnia w okresie letnim. Jednak bez wiedzy ani o tym, jakie są średnie opady, ani ile opadów spadło w danym okresie, nie możemy obliczyć, ile deszczu faktycznie spadł.
Obliczanie rzeczywistych opadów w danym okresie, jeśli znane są średnie opady.
Jeśli wiemy, że średnie opady wynoszą 250 mm, możemy obliczyć ilość opadów w tym okresie przez obliczenie 250 + 23%.
Najpierw oblicz 1% z 250, 250 ÷ 100 = 2,5. Następnie pomnóż odpowiedź przez 23, ponieważ nastąpił 23% wzrost r
2,5 × 23 = 57,5.
Całkowite opady w omawianym okresie wyniosły zatem 250 + 57,5 = 307,5 mm.
Obliczanie średnich opadów, jeśli faktyczna ilość jest znana.
Jeśli w raporcie prasowym podano nowy pomiar i procentowy wzrost, „opady w Wielkiej Brytanii były o 23% wyższe od średniej … spadło 320 mm deszczu…”.
W tym przykładzie wiemy, że całkowita suma opadów wyniosła 320 mm. Wiemy również, że jest to 23% powyżej średniej. Innymi słowy, 320 mm odpowiada 123% (lub 1,23-krotności) średnich opadów. Aby obliczyć średnią, dzielimy całość (320) przez 1,23.
320 ÷ 1,23 = 260,1626. W zaokrągleniu do jednego miejsca po przecinku średnie opady wynoszą 260,2 mm.
Można teraz obliczyć różnicę między średnią a rzeczywistą ilością opadów:
320 – 260,2 = 59,8 mm.
Możemy wywnioskować, że 59,8 mm to 23% średniej ilości opadów (260,2 mm), a w ujęciu realnym spadło o 59,8 mm więcej deszczu niż średnia.
Mamy nadzieję, że ta strona okazała się przydatna – dlaczego nie sprawdzić naszych innych stron poświęconych umiejętnościom liczenia? Lub daj nam znać na temat, który chciałbyś zobaczyć w SkillsYouNeed – Skontaktuj się z nami.
Przejdź do:
Procenty
Kalkulatory procentowe
Średnie (średnia, Mediana i tryb)
Zobacz także:
Ułamki | Obliczanie powierzchni | Wielokąty
Umiejętności zatrudnienia | Przekazywalne umiejętności