Eine Erklärung und alltägliche Beispiele für die Verwendung von Prozentsätzen finden Sie im Allgemeinen in unserer Seite Prozentsätze: Eine Einführung. Weitere allgemeine Prozentberechnungen finden Sie auf unserer Seite Prozentrechner.

So berechnen Sie die prozentuale Zunahme:

Berechnen Sie zunächst die Differenz (Zunahme) zwischen den beiden Zahlen, die Sie vergleichen.

Erhöhen = Neue Zahl – Ursprüngliche Zahl

Dann: Teilen Sie die Erhöhung durch die ursprüngliche Zahl und multiplizieren Sie die Antwort mit 100.

% Erhöhung = Erhöhen ÷ Ursprüngliche Zahl × 100.

Wenn Ihre Antwort eine negative Zahl ist, ist dies eine prozentuale Abnahme.

So berechnen Sie die prozentuale Abnahme:

Berechnen Sie zuerst die Differenz ( Abnahme) zwischen den beiden Zahlen, die Sie vergleichen.

Abnahme = Ursprüngliche Zahl – Neue Zahl

Dann: Teilen Sie die Abnahme durch die ursprüngliche Zahl und multiplizieren Sie die Antwort mit 100.

% Abnahme = Abnahme ÷ Ursprüngliche Zahl × 100

Wenn Ihre Antwort eine negative Zahl ist, ist dies eine prozentuale Zunahme.

Wenn Sie die prozentuale Zunahme berechnen möchten oder Abnahme von mehreren Zahlen empfehlen wir dann mit der ersten Formel. Positive Werte zeigen eine prozentuale Zunahme an, während negative Werte eine prozentuale Abnahme anzeigen.

Beispiele – prozentuale Zunahme und Abnahme

Im Januar arbeitete Dylan insgesamt 35 Stunden, im Februar 45,5 Stunden – um wie viel Prozent stieg Dylans Arbeitszeit im Februar?

Um dieses Problem zu lösen, berechnen wir zuerst die Differenz in Stunden zwischen den neuen und alten Zahlen. 45,5 – 35 Stunden = 10,5 Stunden. Wir können sehen, dass Dylan im Februar 10,5 Stunden mehr gearbeitet hat als im Januar – das ist seine Steigerung. Um die Erhöhung als Prozentsatz zu berechnen, ist es nun erforderlich, die Erhöhung durch die ursprüngliche Zahl (Januar) zu dividieren:

10,5 ÷ 35 = 0,3 (Anweisungen und Beispiele für die Division finden Sie auf unserer Teilungsseite.)

Um den Prozentsatz zu erhalten, multiplizieren wir die Antwort mit 100. Dies bedeutet einfach, dass die Dezimalstelle zwei Spalten nach rechts verschoben wird.

0,3 × 100 = 30

Dylan arbeitete daher im Februar 30% mehr Stunden als im Januar.

Im März arbeitete Dylan wieder 35 Stunden – genau wie im Januar (oder 100% seiner Januarstunden). Was ist der prozentuale Unterschied zwischen Dylans Februarstunden (45,5) und seinen Märzstunden (35)?

Berechnen Sie zuerst die Abnahme der Stunden, dh: 45,5 – 35 = 10,5

Teilen Sie dann die Abnahme durch die ursprüngliche Zahl (Februarstunden), also:

10,5 ÷ 45,5 = 0,23 (auf zwei Dezimalstellen).

Multiplizieren Sie schließlich 0,23 mit 100, um 23% zu erhalten. Dylans Stunden waren im März um 23% niedriger als im Februar.

Manchmal ist es einfacher, die prozentuale Abnahme als negative Zahl anzuzeigen – um dies zu tun Befolgen Sie die obige Formel, um die prozentuale Zunahme zu berechnen. Ihre Antwort ist eine negative Zahl, wenn es eine Abnahme gab. In Dylans Fall beträgt die Zunahme der Stunden zwischen Februar und März -10,5 (negativ, weil es eine Abnahme ist). Daher ist -10,5 ≤ 45,5 = -0,23. -0,23 × 100 = -23%.

Dylans Stunden könnten in einer Datentabelle wie folgt angezeigt werden:

Berechnen von Werten basierend auf prozentualer Änderung

Manchmal ist es nützlich, tatsächliche Werte basierend auf dem Prozentsatz berechnen zu können Erhöhen oder Verringern. Es ist üblich, Beispiele dafür zu sehen, wann dies in den Medien nützlich sein kann.

Möglicherweise werden Überschriften angezeigt wie:

Die Niederschlagsmenge in Großbritannien lag diesen Sommer um 23% über dem Durchschnitt.
Die Arbeitslosenzahlen gehen um 2% zurück.
Die Bankerprämien wurden um 45% gekürzt.

Diese Überschriften geben eine Vorstellung von einem Trend – wo etwas i s zunehmen oder abnehmen, aber oft keine tatsächlichen Daten.

Um herauszufinden, um wie viel etwas real zugenommen oder abgenommen hat, benötigen wir einige tatsächliche Daten.

Nehmen wir das Beispiel „Der Niederschlag in Großbritannien lag diesen Sommer 23% über dem Durchschnitt“ – Wir können sofort feststellen, dass in Großbritannien im Sommer fast ein Viertel (25%) mehr Niederschläge als im Durchschnitt fielen. Ohne jedoch zu wissen, wie hoch der durchschnittliche Niederschlag ist oder wie viel Regen im fraglichen Zeitraum gefallen ist, können wir nicht herausfinden, wie viel Regen fällt tatsächlich gefallen.

Berechnung des tatsächlichen Niederschlags für den Zeitraum, wenn der durchschnittliche Niederschlag bekannt ist.

Wenn wir wissen, dass der durchschnittliche Niederschlag 250 mm beträgt, können wir den Niederschlag für den Zeitraum durch berechnen Berechnen von 250 + 23%.

Berechnen Sie zuerst 1% von 250, 250 ÷ 100 = 2,5. Multiplizieren Sie dann die Antwort mit 23, da r um 23% gestiegen ist ainfall.

2,5 × 23 = 57,5.

Der Gesamtniederschlag für den fraglichen Zeitraum betrug daher 250 + 57,5 = 307,5 mm.

Berechnung des durchschnittlichen Niederschlags, wenn Die tatsächliche Menge ist bekannt.

Wenn in der Nachrichtenmeldung die neue Messung und ein prozentualer Anstieg angegeben sind, „lag der Niederschlag in Großbritannien um 23% über dem Durchschnitt … 320 mm Regen fielen …“.

In diesem Beispiel wissen wir, dass der Gesamtniederschlag 320 mm betrug. Wir wissen auch, dass dies 23% über dem Durchschnitt liegt. Mit anderen Worten, 320 mm entsprechen 123% (oder dem 1,23-fachen) des durchschnittlichen Niederschlags. Um den Durchschnitt zu berechnen, teilen wir die Summe (320) durch 1,23.

320 ÷ 1,23 = 260,1626. Auf eine Dezimalstelle gerundet beträgt der durchschnittliche Niederschlag 260,2 mm.

Die Differenz zwischen dem durchschnittlichen und dem tatsächlichen Niederschlag kann jetzt berechnet werden:
320 – 260,2 = 59,8 mm.

Wir können daraus schließen, dass 59,8 mm 23% der durchschnittlichen Niederschlagsmenge (260,2 mm) ausmachen und dass real 59,8 mm mehr Regen als der Durchschnitt fiel.

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