A inclinação de uma colina é chamada de inclinação. O mesmo vale para a inclinação de uma linha. A inclinação é definida como a razão da mudança vertical entre dois pontos, a elevação, para a mudança horizontal entre os mesmos dois pontos, a corrida.

$$ declive = \ frac {ascensão} {corrida} = \ frac {alterar \: em \: y} {alterar \: em \: x} $$

O a inclinação de uma linha é geralmente representada pela letra m. (x1, y1) representa o primeiro ponto, enquanto (x2, y2) representa o segundo ponto.

$$ m = \ frac {y_ {2} \, -y_ {1}} {x_ {2 } \, -x_ {1}} $$

É importante manter as coordenadas xey na mesma ordem no numerador e no denominador, caso contrário, você obterá a inclinação errada.

Exemplo

Encontre a inclinação da linha

(x1, y1 ) = (-3, -2) e (x2, y2) = (2, 2)

$$ m = \ frac {y_ {2} \, -y_ {1}} {x_ { 2} \, -x_ {1}} = \ frac {2- \ left (-2 \ right)} {2- \ left (-3 \ right)} = \ frac {2 + 2} {2 + 3} = \ frac {4} {5} $$

Uma linha com uma inclinação positiva (m > 0), como a linha acima, aumenta da esquerda para direita enquanto uma linha com uma inclinação negativa (m < 0) cai da esquerda para a direita.

$$ m = \ frac {y_ {2} \, -y_ {1}} {x_ {2} \, -x_ {1}} = \ frac {\ esquerda (-1 \ direita) -3} {2- \ left (-2 \ right)} = \ frac {-1-3} {2 + 2} = \ frac {-4} {4} = – 1 $$

Se duas retas têm a mesma inclinação, diz-se que as retas são p um paralelo.

Você pode expressar uma função linear usando a forma de interceptação de declive.

$$ y = mx + b $$

$$ m = declive $ $

$$ b = y – interceptar $$

Vídeo-aula

Encontre a inclinação