Para obter uma explicação e exemplos do dia-a-dia do uso de porcentagens, consulte nosso página Porcentagens: Uma introdução. Para cálculos percentuais mais gerais, consulte nossa página Calculadoras de porcentagem.

Para calcular o aumento percentual:

Primeiro: calcule a diferença (aumento) entre os dois números que você está comparando.

Aumento = Novo número – Número original

Então: divida o aumento pelo número original e multiplique a resposta por 100.

% de aumento = aumento ÷ Número original × 100.

Se a sua resposta for um número negativo, então esta é uma redução percentual.

Para calcular a redução percentual:

Primeiro: calcule a diferença ( diminuir) entre os dois números que você está comparando.

Diminuir = Número original – Novo número

Depois: divida a diminuição pelo número original e multiplique a resposta por 100.

% de redução = redução ÷ Número original × 100

Se a sua resposta for um número negativo, então este é um aumento percentual.

Se você deseja calcular o aumento percentual ou diminuição de vários números, então recomendamos usando a primeira fórmula. Valores positivos indicam aumento percentual, enquanto valores negativos indicam diminuição percentual.

Exemplos – aumento e redução percentual

Em janeiro, Dylan trabalhou um total de 35 horas, em fevereiro ele trabalhou 45,5 horas – em que porcentagem as horas de trabalho de Dylan aumentaram em fevereiro?

Para resolver este problema primeiro, calculamos a diferença em horas entre os números novos e antigos. 45,5 – 35 horas = 10,5 horas. Podemos ver que Dylan trabalhou 10,5 horas a mais em fevereiro do que em janeiro – este é o seu aumento. Para calcular o aumento como uma porcentagem, agora é necessário dividir o aumento pelo número original (janeiro):

10,5 ÷ 35 = 0,3 (Veja nossa página de divisão para instruções e exemplos de divisão.)

Finalmente, para obter a porcentagem, multiplicamos a resposta por 100. Isso significa simplesmente mover a casa decimal duas colunas para a direita.

0,3 × 100 = 30

Dylan, portanto, trabalhou 30% mais horas em fevereiro do que em janeiro.

Em março, Dylan trabalhou 35 horas novamente – o mesmo que fez em janeiro (ou 100% de suas horas de janeiro). Qual é a diferença percentual entre as horas de Dylan em fevereiro (45,5) e suas horas de março (35)?

Primeiro calcule a diminuição em horas, ou seja: 45,5 – 35 = 10,5

Em seguida, divida a diminuição pelo número original (horas de fevereiro) para:

10,5 ÷ 45,5 = 0,23 (com duas casas decimais).

Finalmente, multiplique 0,23 por 100 para obter 23%. As horas de Dylan foram 23% mais baixas em março do que em fevereiro.

Às vezes é mais fácil mostrar a diminuição da porcentagem como um número negativo – fazer isso siga a fórmula acima para calcular o aumento percentual – sua resposta será um número negativo se houver uma diminuição. No caso de Dylan, o aumento nas horas entre fevereiro e março é de -10,5 (negativo porque é uma diminuição). Portanto, -10,5 ÷ 45,5 = -0,23. -0,23 × 100 = -23%.

As horas de Dylan podem ser exibidas em uma tabela de dados como:

Cálculo de valores com base na variação percentual

Às vezes, é útil ser capaz de calcular valores reais com base na porcentagem aumentar ou diminuir. É comum ver exemplos de quando isso pode ser útil na mídia.

Você pode ver manchetes como:

As chuvas no Reino Unido foram 23% acima da média neste verão.
Os números do desemprego mostram uma queda de 2%.
Bônus dos banqueiros caíram 45%.

Essas manchetes dão uma ideia de uma tendência – onde algo eu s aumentando ou diminuindo, mas geralmente sem dados reais.

Para calcular o quanto algo aumentou ou diminuiu em termos reais, precisamos de alguns dados reais.

Pegue o exemplo de “As chuvas no Reino Unido neste verão foram 23% acima da média” – podemos dizer imediatamente que o Reino Unido teve quase um quarto (25%) a mais de chuvas do que a média durante o verão. No entanto, sem saber qual é a precipitação média ou quanta chuva caiu durante o período em questão, não podemos calcular quanta chuva realmente caiu.

Calculando a precipitação real para o período se a precipitação média for conhecida.

Se nós sabemos que a precipitação média é 250 mm, podemos calcular a precipitação para o período em calculando 250 + 23%.

Primeiro calcule 1% de 250, 250 ÷ 100 = 2,5. Em seguida, multiplique a resposta por 23, porque houve um aumento de 23% em r ainfall.

2,5 × 23 = 57,5.

A precipitação total para o período em questão foi, portanto, 250 + 57,5 = 307,5 mm.

Calculando a precipitação média se a quantidade real é conhecida.

Se a reportagem declarar a nova medição e um aumento percentual, “a precipitação no Reino Unido foi 23% acima da média … 320 mm de chuva caíram …”.

Neste exemplo, sabemos que a precipitação total foi de 320 mm. Também sabemos que isso está 23% acima da média. Em outras palavras, 320 mm equivale a 123% (ou 1,23 vezes) da precipitação média. Para calcular a média, dividimos o total (320) por 1,23.

320 ÷ 1,23 = 260,1626. Arredondada para uma casa decimal, a precipitação média é 260,2 mm.

A diferença entre a precipitação média e real pode agora ser calculada:
320 – 260,2 = 59,8 mm.

Podemos concluir que 59,8 mm é 23% da quantidade média de chuva (260,2 mm) e que, em termos reais, caíram 59,8 mm a mais do que a média.

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