GraphEdit básico

Os pressupostos do modelo CVP produzem as seguintes equações lineares para custos totais e receita total (vendas):

Custos totais = custos fixos + (custo variável unitário × número de unidades) Receita total = preço de venda × número de unidades

Estes são lineares devido às suposições de custos e preços constantes, e não há distinção entre unidades produzidas e unidades vendidos, visto que são considerados iguais. Observe que quando tal gráfico é desenhado, o modelo CVP linear é assumido, muitas vezes implicitamente.

Em símbolos:

TC = TFC + V × X {\ displaystyle {\ text {TC}} = {\ text {TFC}} + V \ times X} TR = P × X {\ displaystyle {\ text {TR}} = P \ vezes X}

onde

O lucro é calculado como TR-TC; é um lucro se positivo, uma perda se negativo.

BreakdownEdit

Os custos e as vendas podem ser divididos, o que fornece mais informações sobre as operações.

Pode-se decompor os custos totais como custos fixos mais custos variáveis:

TC = TFC + V × X {\ displaystyle {\ text {TC}} = {\ text {TFC}} + V \ times X}

Seguindo um princípio de correspondência de combinar uma parte das vendas com os custos variáveis, pode-se decompor as vendas como contribuição mais custos variáveis, onde contribuição é “o que resta após deduzir os custos variáveis”. Pode-se pensar em contribuição como “a contribuição marginal de um unidade para o lucro “, ou” contribuição para compensar os custos fixos “.

Em símbolos:

TR = P × X = ((P – V) + V) × X = (C + V) × X = C × X + V × X {\ displaystyle {\ begin {alinhado} {\ text {TR}} & = P \ times X \\ & = {\ bigl (} \ left (PV \ right) + V {\ bigr)} \ times X \\ & = \ left ( C + V \ direita) \ vezes X \\ & = C \ vezes X + V \ times X \ end {alinhados}}}

onde

• C = Contribuição da unidade (margem)

Subtraindo custos variáveis de ambos os custos e as vendas geram o diagrama simplificado e a equação para lucros e perdas.

Em símbolos:

PL = TR – TC = (C + V) × X – (TFC + V × X) = C × X – TFC {\ displaystyle {\ begin {alinhados} {\ text {PL}} & = {\ text {TR}} – {\ text {TC}} \\ & = \ left (C + V \ right) \ times X- \ left ({\ text {TFC}} + V \ times X \ right) \\ & = C \ vezes X – {\ text {TFC}} \ end {alinhado}}}

Esses diagramas podem ser relacionados por um diagrama bastante ocupado, que demonstra como, se alguém subtrair os custos variáveis, as linhas de vendas e custos totais mudar para baixo para se tornar as linhas de contribuição e custos fixos. Observe que o lucro e a perda para qualquer número de unidades de vendas são os mesmos e, em particular, o ponto de equilíbrio é o mesmo, quer se calcule por vendas = custos totais ou como contribuição = custos fixos. Matematicamente, o gráfico de contribuição é obtido a partir do gráfico de vendas por um cisalhamento, para ser preciso (1 0 – V 1) {\ displaystyle \ left ({\ begin {smallmatrix} 1 & 0 \\ – V & 1 \ end {smallmatrix}} \ right)}, onde V são custos variáveis unitários.