O professor de psicologia do estado do Arizona, Michael McBeath, propôs um modelo simples para explicar como os cães brincam de buscar. Ao montar uma câmera na cabeça de um cão, ele descobriu que o cão mudava sua velocidade e direção para manter a imagem do frisbee em uma posição constante em sua retina. Esta abordagem, chamada de Trajetória Óptica Linear, faz com que o frisbee parecem se mover em um caminho linear a uma velocidade constante. McBeath já havia notado essa estratégia de interceptação em jogadores de beisebol profissionais que buscam bolas voadoras.

Tim Pennings, professor de matemática do Hope College, descobriu que os cães são de alguma forma capaz de calcular o caminho ideal para uma bola lançada na água. Enquanto jogava Fetch com seu Welsh Corgi, ele percebeu que o cachorro corria ao longo da praia por uma certa distância antes de pular na água. Como o cachorro é mais rápido em terra, isso técnica minimiza o tempo total de recuperação. Ele mostrou que o cão é capaz de calcular o ponto ideal para pular na água com significância estatística, um problema que Pennings deve recorrer ao cálculo para resolver.

Perruchet e Gallego têm demo Nstrated um método para calcular este caminho ideal usando cálculo de uma maneira diferente. Eles propõem que o cão otimize seu comportamento momento a momento, escolhendo a cada momento o caminho que lhe permita maximizar sua velocidade de aproximação da bola. Isso exige que o cão seja capaz de estimar com precisão sua velocidade em terra e na água, mas não se baseia na premissa de que o cão planeja todo o percurso com antecedência.