Todos nós demos exames em que as notas acabam ficando mais baixas do que esperávamos. Uma curva está em ordem. Como fazemos isso?

Neste post, compartilho minhas ideias sobre quando você deve (ou não) curvar um exame. Dou dez exemplos de técnicas de curvas, incluindo prós e contras de cada uma, explico como converter notas em notas alfabéticas e termino com três exemplos concretos.

Para manter as coisas simples, presumo que a pontuação bruta do exame é uma porcentagem – um número entre 0 e 100. A partir disso, gostaríamos de obter uma nota curva ou escalonada que é novamente uma pontuação entre 0 e 100 (ou ocasionalmente um número acima de 100). Estou escrevendo isso como se a curva fosse para um exame, mas a maioria das dicas funcionam para reduzir as notas no final do semestre também.

Curvar ou não curvar

Quando faço um exame para uma classe, tenho uma ideia intuitiva de como a distribuição das notas deve ser. Eu sei, aproximadamente, quem são os alunos A, quem são os alunos F e quem são os alunos médios. Isso vem de seus deveres de casa, suas perguntas em sala de aula, nossas conversas fora da sala de aula e assim por diante. Alunos individuais podem me surpreender e se sair melhor ou pior do que eu esperava, mas como um todo, conheço a força da classe quando chega a hora dos exames. Se a classe for significativamente mais baixa do que eu acho que deveria, considerarei a redução do exame.

Além disso, os cursos têm certas distribuições históricas. Por exemplo, em um curso de nível básico, posso querer uma média (média) de 80-82% com vários A’s. Em aulas como essa, as notas baixas não são incomuns. Para minha classe de nível superior (majors), por outro lado, posso esperar notas mais altas com reprovações improváveis. Se as pontuações não se enquadrarem no modelo histórico, considerarei a curva.

Também posso considerar uma curva se houver um problema (geralmente de ponto alto) em que todos se saem mal. Talvez eu queira compensar isso com uma curva.

Por outro lado, se eu achar que o exame foi justo e a classe deveria ter se saído melhor, então eu não curvo. Da mesma forma, se eu sentir que a classe é “fraca” – isto é, mais fraca do que outras classes que fizeram o mesmo curso comigo no passado – então não me sinto na obrigação de elevar sua nota para se adequar ao modelo.

Meu conselho é usar seu julgamento. Você conhece a classe e conhece o material.

Qual é o objetivo da curva?

Antes de fazer qualquer curva, você deve determinar o que deseja que a curva realize. Determinar isso o ajudará a escolher qual técnica de curva usar. Aqui estão algumas perguntas a se fazer.

• Você deseja uma média específica?
• Deseja dar aos alunos com pontuação mais baixa mais curva ou a mesma curva que os alunos com pontuação mais alta? (Raramente queremos que os alunos mais fracos obtenham menos curva do que os mais fortes. )
• Você quer que todos tenham uma nota de aprovação no exame?
• É normal ter um grande grupo de A’s?
• Tudo bem para alguns alunos têm uma nota acima de 100%
• Você quer proteger t a classe de “quebra-curvas” – outliers que pontuam muito mais alto do que o resto da classe e, portanto, evitam uma grande curva?

Como faço para curvar um exame?

A seguir, apresento dez técnicas para reduzir a pontuação de um exame. Na maioria dos casos, descrevo a curva como uma função,. Com isso, quero dizer a pontuação bruta e é a pontuação curva.

Por exemplo, suponha que a curva seja. Então, um aluno com uma pontuação bruta de 80% obteria uma nota curva de%. Em uma planilha, se a pontuação bruta está na coluna A e queremos que a pontuação curva esteja na coluna B, então a entrada B1 deve ser = 4 * A1 / 5 + 20.

Você pode escolher qualquer função como contanto que satisfaça as duas propriedades a seguir.

1. não está diminuindo; isto é, quando. Isso evita pular de notas (ou seja, o aluno A pontua mais alto do que o aluno B antes da curva e o aluno B se sai melhor depois).

2. (pelo menos no intervalo de notas que você deu). Isso garante que ninguém obtenha uma nota mais baixa após a curva do que antes da curva.

Aqui estão algumas outras considerações ao definir.

3. Você provavelmente quer usar a faixa de notas que deu (se a curva for linear, isso significa que a inclinação é menor ou igual a 1). Isso garantirá que os alunos com pontuação mais baixa obterão o mesmo ou maior impulso em pontos que os alunos com pontuação mais alta.

4. Se quiser que a pontuação final seja um número inteiro, você precisa arredondar (ou se estiver se sentindo generoso, arredondar para cima) a nota depois de aplicar a função.

Aqui estão dez curvas que você pode considerar.

1. Retornar, reescrever, reagrupar

O que é? Esta curva é bem diferente das outras nove, mas é a minha favorita, então a apresentarei primeiro. Nem sempre posso usar, mas faço sempre que posso.

Como funciona:

1. Devolva o exame com nota aos alunos
2. Faça-os reescrever os problemas que erraram (reescrever completamente, não simplesmente “consertar”)
3. Peça que entreguem o original e o reescrito
4. Avalie a reescrita
5. Dê a eles uma porcentagem (30%, digamos) de seus novos pontos

Por exemplo, se a nota bruta for 76% e a “nota” após a reescrita for 96%, a nota final será%.

Gosto desta curva porque obriga os alunos a voltar atrás e corrigir os seus erros, aprendendo assim o material que não sabiam quando fizeram o exame. Eles não apenas melhoram suas notas, mas aprendem com seus erros.

Às vezes, essa curva não faz sentido. Por exemplo, se eu escrevesse as respostas corretas nos testes dos alunos enquanto os corrigia inicialmente, então este seria um exercício inútil. No entanto, se eu escrevi comentários como “você precisa justificar isso” ou “use a regra da cadeia aqui”, reescrever ainda poderia ser útil. Costumo escrever comentários como esses para o caso de precisar dobrar o exame.

Uma desvantagem é que isso requer mais tempo de avaliação. No entanto, como eu tenho o exame original com meus comentários sobre eles, é muito mais fácil e rápido avaliar a segunda vez.

Prós: faz os alunos aprenderem com seus erros, os alunos com notas mais baixas podem obtenha curvas maiores

Contras: mais notas para você, um pouco complicado de explicar para a classe

Use quando: sempre que puder!

2. Escala plana

O que é? Este é o meio mais simples e provavelmente o mais comum de curvar um exame. Basta adicionar o mesmo valor à pontuação de cada aluno. A função é

onde é algum valor fixo. Esta curva é como o “imposto fixo” (ou talvez reembolso de imposto fixo!). Todos são tratados da mesma forma. Embora isso possa ser bom em certas circunstâncias, há momentos em que quero ajudar os alunos com notas mais baixas mais do que os mais altos – pontuação de alunos. Uma curva de 5 pontos parece muito para um aluno que obteve 89%, mas é uma gota d’água para um aluno que obteve 49%.

Eu gosto de usar a escala plana quando meu exame tem um problema injustamente difícil que ninguém pode resolver.

Muitas vezes, os professores não querem que ninguém obtenha uma pontuação superior a 100% em um exame. Neste caso, um “quebra-curva” pode limitar o capacidade do professor de aplicar uma curva. Se a nota mais alta for 97%, então uma curva de 3 pontos é tudo o que é permitido, mesmo se a média for 60%.

Prós: fácil de explicar aos alunos, fácil de implementar

Contras: não ajuda significativamente os alunos que se saíram mal, podem ter notas acima de 100%

Use quando: para fazer pequenos ajustes globais, para compensar um único problema muito difícil

3. Alta nota a 100%

O que é? Nessa curva, o professor dimensiona as notas de forma que o aluno com a melhor nota da turma (chame-o) obtenha 100%; as notas dos outros alunos são calculadas como a porcentagem de pontuação:

O maior problema com esse método é que ele dá aos alunos mais fortes uma curva melhor do que aos mais fracos. Por exemplo, suponha. Em seguida, o aluno com pontuação bruta de 90% obtém uma curva de 10 pontos, mas um aluno com pontuação bruta de 60% obtém uma curva de 7 pontos.

Uma modificação neste método é calcular a porcentagem de alguma outra pontuação (presumivelmente);

Prós: não consigo pensar em nenhuma

Contras: alunos com pontuação alta obtêm uma curva maior

Use quando : pode ser útil se houver uma pergunta que todos, ou quase todos, perderam (consulte “remover curva da pergunta” abaixo para outra opção).

4. Escala linear

O que é ? As duas técnicas anteriores são casos específicos de uma escala linear da forma

Eu uso escalas lineares para minhas curvas o tempo todo, mas as vejo de uma maneira um pouco diferente. Escolho duas pontuações brutas (e) e decido em que nota eu quero que eles cheguem depois da curva (e). Esses dois pontos e determinam a escala linear:

Por exemplo, muitas vezes eu quero que as notas tenham uma média específica, digamos 80%. Então, se a média das pontuações brutas for 76%, então (76,80) é um ponto. Então eu não posso Faça a pontuação baixa (ou alta) e force-a a ir para algum lugar. Digamos que a pontuação mais baixa seja 58% e eu queira que seja 64%. Então, o segundo ponto é (58,64). Assim, a função torna-se

Eu sempre verifico as regras (1) e (2) para definir: que a inclinação é menor ou igual a 1 e que todos obtêm uma curva positiva (basta verificar a alta e baixas pontuações).

A única desvantagem possível de usar este método é que alunos diferentes obtêm curvas diferentes. Nunca recebi uma reclamação sobre isso, mas posso imaginar.

Prós: muito versátil, pode ser usado para dar um impulso extra aos alunos mais fracos, pode ajustar a média para ser um valor alvo .

Contras: um pouco complicado de configurar, diferentes alunos obtêm curvas diferentes

Use quando: você estiver disposto a refinar as pontuações para caber na distribuição desejada

5. Remover uma pergunta da avaliação

O que é?Todos os alunos, mesmo os alunos A, bombardearam uma pergunta. Depois, percebo que não era apropriado para o exame. Eu quero extirpá-lo completamente do exame. A função torna-se

onde é a nota do aluno em todas as questões exceto a questão difícil e é o valor da pontuação da questão.

(Claro que eu não gostaria de usar esta curva se o a pergunta era justa. Não há nada de errado em colocar perguntas desafiadoras em um exame.)

Prós: os alunos ficam aliviados porque essa pergunta se foi!

Contras: faz com que os outros problemas valham mais, pode haver um punhado de alunos que se saíram bem neste problema – eles se sentirão trapaceados

Use quando: houver uma pergunta ruim no exame

6. Funções de raiz

O que é? Ouvi algumas pessoas sugerirem a seguinte curva: “calcule a raiz quadrada da pontuação”. Com isso, eles querem dizer tratar a pontuação bruta como um valor entre 0 e 1 e, em seguida, obter a raiz quadrada. Para pontuações entre 0 e 100, isso se torna

Proponho a seguinte generalização desta curva:

para algum valor escolhido de ().

Esta curva tem a propriedade de que os alunos cuja pontuação bruta é 0 ou 100 não obtenham curva e as pontuações mais baixas (exceto para pontuações muito baixas) obtenham uma maior impulso do que pontuações mais altas. Para ser mais preciso, a maior curva será para o aluno que obteve uma nota de e ele receberá pontos extras (este é um bom problema de otimização do Calc I!).

Aqui está um alguns exemplos.

Primeiro, o exemplo da raiz quadrada: ().

Em seguida, considere ().

Esta parece uma curva fina. nunca usei. Parece desnecessariamente complicado e a curva linear é flexível o suficiente para que essa curva seja desnecessária.

Prós: pode ser usado para dar um impulso extra aos alunos mais fracos e um impulso menor aos mais fortes alunos

Contras: complicado, difícil de explicar para alunos

Use quando: você realmente quiser testar suas habilidades com a planilha

7. Curva de sino

O que é? Esta é a maneira como eu entendo a “curva de sino”: faça a média um C, então a média mais / menos meio desvio padrão seria as pontuações C- / C / C +, mais um desvio padrão resultaria em B’s e D’s, e as caudas forneceriam os A e F. Isso poderia ser ajustado de várias maneiras – altere a média, engorde ou diminua a distribuição.

Não sei se isso é mais usado por algum professor (em turmas pequenas, pelo menos).

Prós: as notas acabam com uma distribuição muito previsível

Contras: implacável, alunos competindo contra colegas

Use quando : para testes padronizados nos quais apenas um certo número de alunos pode passar, para turmas grandes ou seções múltiplas quando deve haver uma distribuição fixa

8. Problemas de crédito extra

O que é ? Dê à classe algumas questões desafiadoras para resolver. Se eles acertarem, eles ganham pontos extras no exame.

Não faça isso! Problemas de crédito extra geralmente beneficiam os alunos mais fortes (que não precisam os pontos ) Os alunos mais fracos não tentam ou não conseguem resolver os problemas de crédito extra. Se um aluno fraco da minha turma vai gastar mais tempo trabalhando na minha turma, então eu gostaria que fosse no material básico, não nos problemas de crédito extra.

9. Classificação por gravidade

O que é? Jogue os exames escada abaixo – quanto mais longe eles voam, mais alta é a nota (ou mais baixa, se você quiser).

10. “Eu não acredito em notas” / “Sou um resmungão esperando a aposentadoria” notas

O que é? Dê a todos um A ou um F.

Como fazer atribuir notas com letras

Eu não gosto de notas com letras. Eu só as uso no final do semestre, quando tenho que enviar minhas notas finais. Para que servem elas no meio do semestre? Como faço você calcula a média de um B-, um A e um B +?

Este é o procedimento que uso no final do semestre.

1. Decida em uma escala fixa, ou seja, como traduzir notas percentuais em notas alfabéticas. Não parece haver um padrão de como fazer isso. Aqui estão dois exemplos – um para notas com letras diretas e outro incluindo notas +/- (minha faculdade não tem nota A +, mas Incluí porque algumas escolas incluem).

Porcentagem (min)	Nota		Porcentagem (min)	Nota
0	F		0	F
60	D		60	D-
70	C		63,3	D
80	B		66,7	D +
90	A		70	C-
			73,3	C
			76,7	C +
			80	B-
			83,3	B
			86.7	B +
			90	A-
			93,3	A
			96,7	A +

2. Passe rapidamente e atribua notas de letras usando esta escala.

Se você estiver usando o Excel, você pode usar esta função para atribuir as notas automaticamente (se a nota percentual estiver na coluna A):

=LOOKUP(A1,{0,"F";60,"D";70,"C";80,"B";90,"A"})=LOOKUP(A1,{0,"F";60,"D-";63.3,"D";66.7,"D+";70,"C-";73.3,"C";76.7,"C+";80,"B-";83.3,"B";86.7,"B+";90,"A-";93.3,"A";96.7,"A+"})

Se estiver usando o Google Docs, você pode usar esta combinação de funções:

=INDEX(FILTER({"A";"B";"C";"D";"F"};A1>= {90;80;70;60;0});1;1)=INDEX(FILTER({"A+";"A";"A-";"B+";"B";"B-";"C+";"C";"C-";"D+";"D";"D-";"F"};A1>={96.7;93.3;90;86.7;83.3;80;76.7;73.3;70;66.7;63.3;60;0});1;1)

3. Eu sempre entro e vejo se alguma das notas precisa de ajustes. Tento colocar as linhas divisórias entre as notas nas “lacunas”. Por exemplo, se houver alunos com notas … 87,8, 88, 89,8, 90,0, …, então provavelmente irei elevar o aluno 89,7 para um A-. Eu também coloco os alunos limítrofes para cima ou para baixo dependendo da participação em classe, frequência atrasos, doenças durante o semestre, etc. (Exceto em circunstâncias excepcionais, eu ainda evito deixar os alunos “saltarem” uns aos outros.)

4. Eu dou uma olhada nos alunos reprovados. Não gosto de falhar com eles, mas muitas vezes é a coisa certa a fazer. Apesar da atmosfera de inflação de notas, não passe um aluno que não deveria ser aprovado.

Exemplos

Finalmente, vou terminar com três exemplos. Eu criei uma planilha usando o Google Docs e incluí amostras de notas de 45 alunos. A média dos escores brutos foi de 75,1%. Eu apliquei três curvas diferentes, todas as quais aumentaram a média para aproximadamente 82,1%.

Curva plana:

Curva linear: (os dois pontos são (75,82) e (99,100 ))

Curva raiz: ()

Os histogramas são mostrados abaixo. Como você pode ver, as distribuições são bem diferentes.

(Veja a planilha do Google docs.)