Quando você lança um projétil em um ângulo # theta # da horizontal, a velocidade inicial do projétil têm um componente vertical e um horizontal.

# {(v_ (0x) = v_0 * cos (theta)), (v_ (0y) = v_0 * sin (theta)):} #

Para determinar a altura máxima atingida pelo projétil durante seu vôo, você precisa dar uma olhada no componente vertical de seu movimento.

Verticalmente, o movimento do projétil é afetado pela gravidade. Isso significa que na altura máxima, o componente vertical da velocidade inicial será zero.

O projétil desacelerará em seu caminho até a altura máxima, parará completamente na altura máxima e começará a queda livre descida em direção ao solo.

Se você usar o componente vertical de sua velocidade inicial, você pode escrever

#underbrace (v_ “h max” ^ 2) _ (color (blue) (“= 0” )) = v_text (0y) ^ 2 – 2 * g * h_ “max” #

Isso é equivalente a

#v_ (0y) ^ 2 = 2 * g * h_ “max” #

A altura máxima atingida pelo projétil será, portanto,

#h_ “max” = v_ (0y) ^ 2 / (2 * g) = (v_0 * sin (theta)) ^ 2 / (2 * g) #

#h_ “max” = color (green) ((v_0 ^ 2 * sin ^ 2 (theta)) / (2 * g) ) #