Descrição

Todas as partículas podem mostrar propriedades semelhantes a ondas. O comprimento de onda de De Broglie de uma partícula indica a escala de comprimento em que as propriedades de onda são importantes para aquela partícula.

O comprimento de onda de De Broglie é geralmente representado pelo símbolo λ ou λdB.

Para uma partícula com momento p, o comprimento de onda de de Broglie é definido como:

λdB = hp

onde h é a constante de Planck.

Discussão

Se uma partícula é significativamente maior do que seu próprio comprimento de onda de de Broglie, ou se está interagindo com outros objetos em uma escala significativamente maior do que seu comprimento de onda de de Broglie, então suas propriedades de onda não são perceptíveis. Para objetos do dia a dia em velocidades normais, λdB é muito pequeno para que possamos ver quaisquer efeitos quânticos observáveis. Um carro de 1.000 kg viajando a 30 ms – 1, tem um comprimento de onda de de Broglie λdB = 2 × 10–38 m, muitas ordens de magnitude menor do que o tamanho dos núcleos atômicos.

Um elétron típico em um metal tem um comprimento de onda de de Broglie é da ordem ~ 10 nm. Portanto, vemos efeitos da mecânica quântica nas propriedades de um metal quando a largura da amostra é em torno desse valor.

Unidade SI

metro, m

Expressa em unidades de base do SI

m

Outra (s) unidade (s) comumente usada (s)

nm

Expressões matemáticas

• λdB = hp

onde h é a constante de Planck ep é o momento da partícula.

Entradas relacionadas

• Comprimento de onda

No contexto

Podemos inferir a natureza ondulatória da matéria observando o padrão de difração produzido quando os elétrons passam através de um material cristalino. O padrão ocorre quando o comprimento de onda de de Broglie dos elétrons é comparável ao espaçamento entre os átomos dos cristais. Para um material como o grafite, onde o espaçamento interatômico é de 0,1–0,2 nm, os elétrons precisam estar viajando a velocidades da ordem de ~ 106 m s – 1 para que seja o caso.