O que é uma curva de indiferença?

As pessoas não podem realmente atribuir um valor numérico ao seu nível de satisfação. No entanto, eles podem, e o fazem, identificar quais escolhas lhes dariam mais, ou menos, ou a mesma quantidade de satisfação. Uma curva de indiferença mostra todas as combinações de bens que fornecem um nível igual de utilidade ou satisfação.

Por exemplo, a Figura 1 apresenta três curvas de indiferença que representam as preferências de Lilly para as compensações que ela enfrenta em suas duas principais atividades de relaxamento : comendo rosquinhas e lendo livros de bolso. Cada curva de indiferença (Ul, Um e Uh) representa um nível de utilidade. Primeiro, exploraremos o significado de uma curva de indiferença individual e, em seguida, examinaremos a relação entre as diferentes curvas de indiferença.

Figura 1. Curvas de indiferença de Lilly. Lilly receberia utilidade igual de todas as combinações de livros e donuts em uma dada curva de indiferença. Quaisquer pontos na curva de indiferença mais alta Uh, como F, fornecem maior utilidade do que quaisquer pontos como A, B, C e D na curva de indiferença do meio Um. Da mesma forma, quaisquer pontos na curva de indiferença do meio Um fornecem maior utilidade do que quaisquer pontos na curva de indiferença mais baixa Ul.

Forma de uma curva de indiferença

A curva de indiferença Um tem quatro pontos rotulados nele: A, B, C e D (consulte a Figura 1). Como uma curva de indiferença representa um conjunto de escolhas com o mesmo nível de utilidade, Lilly deve receber uma quantidade igual de utilidade, julgada de acordo com suas preferências pessoais, de dois livros e 120 donuts (ponto A), de três livros e 84 donuts (ponto B) de 11 livros e 40 donuts (ponto C) ou de 12 livros e 35 donuts (ponto D). Ela também receberia a mesma utilidade de qualquer um dos pontos intermediários não rotulados ao longo dessa curva de indiferença.

As curvas de indiferença têm uma forma aproximadamente semelhante de duas maneiras: 1) elas são inclinadas para baixo da esquerda para a direita; 2) são convexos em relação à origem. Em outras palavras, eles são mais inclinados à esquerda e mais planos à direita. A inclinação descendente da curva de indiferença significa que Lilly deve trocar menos de um bem para obter mais do outro, enquanto mantém a utilidade constante. Por exemplo, os pontos A e B estão na mesma curva de indiferença Um, o que significa que eles fornecem a Lilly o mesmo nível de utilidade. Assim, a utilidade marginal que Lilly ganharia, digamos, aumentando seu consumo de livros de dois para três deve ser igual à utilidade marginal que ela perderia se seu consumo de donuts fosse reduzido de 120 para 84 – de modo que sua utilidade geral permanece inalterado entre os pontos A e B. De fato, a inclinação ao longo de uma curva de indiferença como a taxa marginal de substituição, que é a taxa pela qual uma pessoa está disposta a trocar um bem por outro para que a utilidade permaneça a mesma.

Curvas de indiferença como Um são mais íngremes à esquerda e mais planas à direita. A razão por trás dessa forma envolve a diminuição da utilidade marginal – a noção de que, à medida que uma pessoa consome mais de um bem, a utilidade marginal de cada unidade adicional torna-se menor. Compare duas escolhas diferentes entre pontos que fornecem a Lilly uma quantidade igual de utilidade ao longo da curva de indiferença Hum: a escolha entre A e B, e entre C e D. Em ambas as escolhas, Lilly consome mais um livro, mas entre A e B dela o consumo de donuts cai em 36 (de 120 para 84) e entre C e D cai em apenas cinco (de 40 para 35). A razão para essa diferença é que os pontos A e C são pontos de partida diferentes e, portanto, têm implicações diferentes para a utilidade marginal. No ponto A, Lilly tem poucos livros e muitos donuts. Assim, sua utilidade marginal de um livro extra será relativamente alta, enquanto a utilidade marginal de donuts adicionais é relativamente baixa – então, na margem, será necessário um número relativamente grande de donuts para compensar a utilidade do livro marginal. No ponto C, entretanto, Lilly tem muitos livros e poucos donuts. A partir deste ponto de partida, sua utilidade marginal ganha com livros extras será relativamente baixa, enquanto a utilidade marginal perdida com donuts adicionais seria relativamente alta – então, na margem, levará um número relativamente menor de donuts para compensar a troca de um livro marginal.Em suma, a inclinação da curva de indiferença muda porque a taxa marginal de substituição – isto é, a quantidade de um bem que seria trocada por outro bem para manter a utilidade constante – também muda, como resultado da utilidade marginal decrescente de ambos bens.

Curvas de campo de indiferença

Cada curva de indiferença representa as escolhas que fornecem um único nível de utilidade. Cada nível de utilidade terá sua própria curva de indiferença. Assim, as preferências de Lilly incluirão um número infinito de curvas de indiferença aninhadas juntas no diagrama – embora apenas três das curvas de indiferença, representando três níveis de utilidade, apareçam na Figura 1. Em outras palavras, um número infinito de curvas de indiferença são não desenhado neste diagrama – mas você deve se lembrar que eles existem.

As curvas de indiferença mais altas representam um nível maior de utilidade do que as mais baixas. Na Figura 1, a curva de indiferença Ul pode ser considerada um nível “baixo” de utilidade, enquanto Um é um nível “médio” de utilidade e Uh é um nível de utilidade “alto”. Todas as opções na curva de indiferença Uh são preferido a todas as escolhas na curva de indiferença Um, que por sua vez são preferidas a todas as escolhas em Ul.

Para entender por que curvas de indiferença mais altas são preferidas a mais baixas, compare o ponto B na curva de indiferença Um ao ponto F na curva de indiferença Uh. O ponto F tem maior consumo de ambos os livros (cinco a três) e donuts (100 a 84), então o ponto F é claramente preferível ao ponto B. Dada a definição de uma curva de indiferença – que todos os pontos na curva têm o mesmo nível de utilidade – se o ponto F na curva de indiferença Uh for preferido ao ponto B na curva de indiferença Um, então deve ser verdade que todos os pontos na curva de indiferença Uh têm um nível de utilidade mais alto do que todos os pontos na Hum. De maneira mais geral, para qualquer ponto em uma curva de indiferença inferior, como Ul, você pode identificar um ponto em uma curva de indiferença mais alta como Um ou Uh que tem um consumo maior de ambos os bens. Uma vez que um ponto na curva de indiferença superior é preferido a um ponto na curva inferior, e uma vez que todos os pontos em uma dada curva de indiferença têm o mesmo nível de utilidade, deve ser verdade que todos os pontos nas curvas de indiferença superiores têm maior utilidade do que todos os pontos nas curvas de indiferença inferiores.

Esses argumentos sobre as formas das curvas de indiferença e sobre os níveis superiores ou inferiores de utilidade não exigem quaisquer estimativas numéricas de utilidade, seja pelo indivíduo ou por qualquer outra pessoa. Eles se baseiam apenas nas suposições de que quando as pessoas têm menos de um bem, precisam de mais de outro bem para compensar, se estiverem mantendo o mesmo nível de utilidade e que, como as pessoas têm mais de um bem, a utilidade marginal eles recebem de unidades adicionais daquele bem diminuirá. Dadas essas suposições suaves, um campo de curvas de indiferença pode ser mapeado para descrever as preferências de qualquer indivíduo.

Curvas de individualidade de indiferença

Cada pessoa determina suas próprias preferências e utilidade. Assim, embora as curvas de indiferença tenham a mesma forma geral – elas se inclinam para baixo e a inclinação é mais acentuada à esquerda e mais plana à direita – a forma específica das curvas de indiferença pode ser diferente para cada pessoa. A Figura 1, por exemplo, se aplica apenas às preferências de Lilly. As curvas de indiferença para outras pessoas provavelmente percorreriam pontos diferentes.