– O objetivo é calcular a solubilidade do hidróxido de cobre II. Recebemos a constante do produto de solubilidade KSP, que é igual a 2,2 vezes 10 elevado a 20 negativo a 25 graus Celsius. Portanto, vamos conceituar este problema primeiro. Digamos que temos um pouco de hidróxido de cobre II que é azul, então digamos que colocamos um pouco de hidróxido de cobre II, um pouco de hidróxido de cobre sólido em um copo contendo água. Este é um composto iônico ligeiramente solúvel. Portanto, nem tudo que colocamos no copo vai se dissolver. Digamos que apenas uma pequena parte disso se dissolva, vou pegar minha borracha aqui e vou tirar um pedacinho de nosso sólido ali no topo e digamos que essa pequena quantidade se transforme em íons. Então, quais íons teríamos em solução? O cobre II nos diz que temos íons cobre II mais em soluções, então CU dois mais e então também temos íons hidróxido em solução OH menos. Portanto, teríamos alguns hidróxidos na solução dois. Eventualmente, alcançamos o equilíbrio certo? Portanto, temos um equilíbrio de solubilidade em que a taxa de dissolução é igual à taxa de precipitação. Vamos prosseguir e escrever isso. Qual é a fórmula química do hidróxido de cobre II? Poderíamos usar este truque simples aqui de cruzar suas cargas para descobrir a fórmula química isCU com parênteses OH e dois aqui. Esses são nossos sólidos e também temos nossos íons. Portanto, CU dois mais ou íons em solução, também temos hidróxidos em solução, OH menos. Precisamos equilibrar isso, então precisamos de um dois na frente da hidroxídea e tudo o mais aqui teria um. Tudo bem, então vamos montar uma mesa de gelo. Então, temos nossa concentração inicial, nossa mudança e, finalmente, nossa concentração em equilíbrio. Bem antes que aquela pequena quantidade de hidróxido de cobre II se dissolva, exatamente de modo que aquela pequena quantidade que eu apaguei antes, não o fizemos. Não temos nada para a concentração de nossos íons em solução. Então essa é a nossa concentração inicial de nossos íons, é zero. Agora vamos pensar sobre a pequena quantidade de hidróxido de cobre II, o sólido que se dissolveu. Tudo bem, então digamos que x é igual à concentração de hidróxido de cobre II que se dissolve. Portanto, vamos perder uma concentração de hidróxido de cobre II que diremos ser x. Olhe para suas proporções molares para cada mol de hidróxido de cobre II que se dissolve, obtemos um mol de cobre II mais íons em solução. Portanto, para perder, se “liberarmos x para a concentração de hidróxido de cobre II”, vamos ganhar x para a concentração de cobre II mais íons na solução. E para os íons hidróxido, para cada mol de hidróxido de cobre II que se dissolve, obtemos dois moles de íons hidróxido. Tudo bem, então, em vez de x, seria 2x. Tudo bem, então vamos ganhar 2x para a concentração de íons hidróxido. Assim, em equilíbrio, as concentrações corretas de equilíbrio de nossos íons seriam x para cobre II plus e 2x para hidróxido. Tudo bem, vamos escrever nossa expressão de equilíbrio, certo? Então KSP é igual a, bem, olhe para nossos produtos, então temos CU dois mais, colocamos a concentração de CU dois mais e aumentamos a concentração à potência do coeficiente, e aqui nosso coeficiente é um. Então, aumente para a primeira potência. Em seguida, nosso outro produto aqui seria os íons hidróxido, então OH menos e aumentamos essa concentração à potência do coeficiente que, neste caso, é dois. Portanto, precisamos colocar um dois aqui e mais uma vez deixamos este sólido puro fora de nossa expressão de equilíbrio. Tudo bem, vamos ligar para KSP, a constante do produto de solubilidade nos foi dada como 2,2 vezes 10 elevado a 20 negativos. Então vamos ligar isso, então isso é igual a 2,2 vezes 10 elevado a 20 negativo e isso é igual à concentração de cobre II mais íons no equilíbrio que é x. Então, colocamos isso em, thisis x elevado à primeira potência vezes a concentração de íons de hidróxido no equilíbrio elevado à segunda potência. Então, isso seria 2x e então temos que ajustar o quadrado aqui. E é aqui que alguns alunos ficam um pouco confusos, porque se eles disserem bem, você “está redobrando a concentração aqui, certo, e então você” está quadrando, não está gostando de fazer a mesma coisa duas vezes? Mas lembre-se, essas são duas coisas diferentes. Este 2x é por causa das razões molares, certo e nós o elevamos para a potência do coeficiente porque isso é o que você faz em uma expressão de equilíbrio. Tudo bem, então essas são duas coisas diferentes, não estamos fazendo a mesma coisa duas vezes. Tudo bem, quando fazemos nossa álgebra no lado direito teríamos x vezes 4x ao quadrado. Então, é igual a 4xcubado e isso é igual a 2,2 vezes 10 elevado a 20 negativos. Precisamos dividir isso por quatro, precisamos dividir 2,2 vezes 10 elevado a 20 negativo por quatro, para que você possa fazer isso em sua cabeça ou na calculadora, 2,2 vezes 10 elevado a 20 negativo . Tudo bem, dividimos isso por quatro e obtemos 5,5 vezes 10 elevado ao 21º negativo. Portanto, temos 5,5 vezes 10 elevado a 21º negativo é igual ax ao cubo. Tudo bem, então, para resolver x weneed para obter a raiz cúbica de 5.5 vezes 10 elevado ao 21º negativo e, infelizmente, nesta calculadora é um pouco complicado do que na maioria das calculadoras. Na maioria das calculadoras é “rápido e fácil de fazer. Deixe-me mostrar a você uma maneira de obter a raiz cúbica de algo nesta TI-85 aqui. Então, colocaríamos, vamos tirar a raiz cúbica, então colocamos um três aqui e uma maneira de descobrir isso é ir para o 2º catálogo e, em seguida, apenas mover para cima aqui até ver o símbolo. Tudo bem, então eu não vejo ainda e – aí está, aí está o símbolo que queremos. Então, estamos tentando tirar a raiz cúbica de, queremos 5,5 vezes 10 elevado ao 21º negativo e isso deve nos dar a raiz cúbica, que é igual a, vamos seguir em frente e arredondar para 1,8 vezes 10 para sete negativos. Então isso é igual a, x é igual a 1,8 vezes 10 para sete negativos, e essa seria a concentração, certo , isso seria molar, seria a concentração de cobre II mais no equilíbrio, certo, vamos voltar aqui. Portanto, x é igual à concentração de cobre II mais no equilíbrio e observe que também é igual à solubilidade molar do hidróxido de cobre II, certo? Essa é a quantidade de hidróxido de cobre dissolvido, x. Assim, encontramos a solubilidade molar do hidróxido de cobre II. Nossa pergunta nos perguntou sobre a solubilidade, então talvez eles significassem molarsolubilidade, caso em que terminamos, ou talvez eles significassem solubilidade em gramas por litro. Então, vamos prosseguir e fazer isso agora. Então, isso é igual a, isso é igual à solubilidade molar. Esta é a solubilidade molar, que é moles sobre litros. E se eles quisessem gramas ao invés de litros? Tudo bem, você precisaria ter a massa molar do hidróxido de cobre II. Tudo bem, então você pode pesquisar isso em sua tabela periódica. Portanto, o hidróxido de cobre II tem uma massa molar de 97,57 gramas por mol. Portanto, nossa resposta aqui para a solubilidade molar, seria moles por litro. Portanto, se quisermos ir para a solubilidade em gramas por litro, vamos dar uma olhada em nossas unidades e ver o que teríamos que fazer. Temos 1,8 vezes 10 elevado a sete moles negativos sobre litros. Tudo bem se você olhar para a massa molar, tudo bem se você reduzir para gramas sobre litros, tudo o que temos a fazer é multiplicar a solubilidade molar pela massa molar porque as unidades da massa molar são gramas sobre os moles. E se multiplicarmos, os moles se cancelam, certo, e vamos acabar com gramas sobre litros. Então, vamos prosseguir e fazer esse cálculo aqui. Então, nós arredondamos isso para 1,8 vezes 10 para sete negativos, com sua solubilidade molar para chegar à solubilidade em gramas por litro, multiplicamos isso por 97,57 que é a massa molar do hidróxido de cobre II, e obtemos, se nós arredondar para 1,8 vezes 10 para o cinco negativo. Tudo bem, então isso é igual a 1,8 vezes 10 para o cinco negativo, e isso seria gramas sobre litros. Essa é a solubilidade, em um litro de solução você só poderia dissolver 1,8 vezes 10 para os cinco gramas negativos. Então, o hidróxido de cobre II não é muito solúvel. Tudo bem, então é assim que você pode calcular a solubilidade se você receber a constante do produto de solubilidade KSP.