Când lansați un proiectil la un unghi # theta # față de orizontală, viteza inițială a proiectilului va fi au o componentă verticală și una orizontală.

# {(v_ (0x) = v_0 * cos (theta)), (v_ (0y) = v_0 * sin (theta)):} #

Pentru a determina înălțimea maximă atinsă de proiectil în timpul zborului său, trebuie să aruncați o privire asupra componentei verticale a mișcării sale.

Pe verticală, mișcarea proiectilului este afectată de gravitație. Aceasta înseamnă că la înălțimea maximă, componenta verticală a vitezei inițiale va fi zero.

Proiectilul va decelera pe drumul său până la înălțimea maximă, se va opri complet la înălțimea maximă, apoi va începe căderea liberă coborâre spre sol.

Dacă utilizați componenta verticală a vitezei sale inițiale, puteți scrie

#underbrace (v_ „h max” ^ 2) _ (culoare (albastru) („= 0” )) = v_text (0y) ^ 2 – 2 * g * h_ „max” #

Aceasta este echivalentă cu

#v_ (0y) ^ 2 = 2 * g * h_ „max” #

Înălțimea maximă atinsă de proiectil va fi astfel

#h_ „max” = v_ (0y) ^ 2 / (2 * g) = (v_0 * sin (theta)) ^ 2 / (2 * g) #

#h_ „max” = culoare (verde) ((v_0 ^ 2 * sin ^ 2 (theta)) / (2 * g) ) #