Cu toții am dat examene în care notele ajung mai jos decât speram. O curbă este în ordine. Cum o facem?

În această postare îmi împărtășesc gândurile cu privire la momentul în care ar trebui (sau nu) să curbăm un examen. Ofer zece eșantioane de tehnici de curbare, inclusiv avantaje și dezavantaje ale fiecăruia, explic cum să convertesc notele în note de literă și închei cu trei exemple concrete. al examenului este un procent – un număr între 0 și 100. Din aceasta am dori să obținem o notă curbată sau la scară, care este din nou un scor între 0 și 100 (sau ocazional un număr peste 100). Scriu acest lucru ca și cum curba ar fi pentru un examen, dar majoritatea sfaturilor funcționează și pentru curbarea notelor la sfârșitul semestrului.

Pentru a curba sau a nu curba

Când dau un examen unei clase, am un sentiment intuitiv despre cum ar trebui să arate repartizarea notelor. Știu, aproximativ, cine sunt studenții A, cine sunt studenții F și cine sunt studenții obișnuiți. Acest lucru provine din temele lor, întrebările lor din clasă, conversațiile noastre în afara orelor de școală și așa mai departe. Este posibil ca elevii individuali să mă surprindă și să se descurce mai bine sau mai rău decât mă așteptam, dar, în ansamblu, știu puterea clasei atunci când se desfășoară timpul examenului. Dacă clasa are un nivel semnificativ mai mic decât cred că ar trebui să aibă, voi lua în considerare curbarea examenului.

De asemenea, cursurile au anumite distribuții istorice. De exemplu, într-un curs de bază pot dori o medie (medie) de 80-82% cu mai multe A. În astfel de clase, notele nereușite nu sunt neobișnuite. Pe de altă parte, pentru clasa mea de nivel superior (majori), mă pot aștepta la note mai mari cu eșecuri puțin probabil. Dacă scorurile nu se potrivesc șablonului istoric, voi lua în considerare curbarea.

Aș putea lua în considerare și o curbă dacă a existat o problemă (de obicei cu valoare înaltă) pe care toată lumea se descurcă prost. S-ar putea să vreau să fac asta cu o curbă.

Pe de altă parte, dacă consider că examenul a fost corect și clasa ar fi trebuit să se descurce mai bine, atunci nu mă curbez. În mod similar, dacă simt că clasa este „slabă” – adică mai slabă decât alte clase care au urmat același curs de la mine în trecut – atunci nu simt obligația de a-și aduce nota pentru a se potrivi cu șablonul.

Sfatul meu este să vă folosiți judecata. Știți clasa și cunoașteți materialul.

Care este scopul curbei?

Înainte de a face orice curbare, trebuie să determinați ce doriți să realizeze curba. Determinarea acestui lucru vă va ajuta să alegeți ce tehnică de curbare să utilizați. Iată câteva întrebări pe care să vi le puneți.

• Doriți o anumită medie?
• Doriți să oferiți elevilor cu punctaj inferior mai multă curbă sau aceeași curbă ca și elevii cu punctaj mai ridicat? (Rareori vrem ca studenții mai slabi să obțină o curbă mai mică decât studenții mai puternici. )
• Doriți ca toată lumea să obțină o notă de promovare la examen?
• Este OK să aveți un grup mare de A?
• Este OK pentru unii elevi au o notă peste 100%
• Doriți să vă protejați? t clasa de la „întrerupătoare de curbă” – outlieri care înregistrează un scor mult mai mare decât restul clasei și astfel împiedică o curbă mare?

Cum curbez un examen?

Mai jos prezint zece tehnici pentru curbarea unui scor de examen. În cele mai multe cazuri descriu curba ca o funcție,. Prin aceasta mă refer la scorul brut și este scorul curbat.

De exemplu, să presupunem că curba este. Apoi, un student cu un scor brut de 80% ar obține o notă curbată de%. Într-o foaie de calcul dacă scorul brut se află în coloana A și dorim ca scorul curbat să fie în coloana B, atunci intrarea B1 ar trebui să fie = 4 * A1 / 5 + 20.

Puteți alege orice funcție ca atâta timp cât îndeplinește următoarele două proprietăți.

1. nu este în scădere; adică când. Acest lucru previne saltul de note (adică, elevul A obține scoruri mai mari decât elevul B înainte de curbă, iar elevul B se descurcă mai bine după aceea).

2. (cel puțin pe gama de note pe care le-ați dat). Acest lucru asigură că nimeni nu obține o notă mai mică după curbă decât a avut-o înainte de curbă.

Iată câteva alte considerații la definire.

3. Probabil că doriți în intervalul de note pe care le-ați dat (dacă curba este liniară, atunci aceasta înseamnă că panta este mai mică sau egală cu 1). Acest lucru va garanta că studenții cu punctaje mai mici vor obține același sau mai mare spor în puncte ca studenții cu punctaj mai mare.

4. Dacă doriți ca scorul final să fie un număr întreg, trebuie să rotunjiți (sau dacă vă simțiți generos, rotunjiți) nota după aplicarea funcției.

Iată zece curbe pe care ar trebui să le luați în considerare.

1. Întoarceți, rescrieți, regresați

Ce este? Această curbă este destul de diferită de celelalte nouă, dar este preferata mea, așa că o prezint mai întâi. Nu îl pot folosi întotdeauna, dar o fac ori de câte ori pot.

Cum funcționează:

1. Întoarceți examenul notat studenților
2. Puneți-i să rescrie problemele pe care le-au greșit (rescrieți complet, nu pur și simplu „remediați”)
3. Puneți-i să transforme originalul și cel rescris
4. Notează rescrierea
5. Acordați-le un procent (30%, spuneți) dintre noile lor puncte

De exemplu, dacă scorul brut este de 76% și „nota” după rescriere este de 96%, nota finală ar fi%.

Îmi place această curbă pentru că îi obligă pe elevi să se întoarcă înapoi și să-și corecteze greșelile, învățând astfel materialul pe care nu îl știau când au susținut examenul. Nu numai că își îmbunătățesc nota, ci și învață din greșelile lor.

Există momente în care această curbă nu are sens. De exemplu, dacă am scris răspunsurile corecte la testele elevilor în timp ce le notam inițial, atunci acesta ar fi un exercițiu inutil. Cu toate acestea, dacă am scris comentarii precum „trebuie să justificați acest lucru” sau „folosiți regula lanțului aici”, atunci rescrierea ar putea fi în continuare utilă. De multe ori scriu comentarii ca acestea în cazul în care trebuie să curbez examenul.

Un aspect negativ este că acest lucru necesită o mai mare notare a timpului. Cu toate acestea, din moment ce am examenul original cu comentariile mele, este mult mai ușor și mai rapid să notez a doua oară.

Pro: îi face pe elevi să învețe din greșelile lor, elevii cu punctaje mai mici pot obțineți curbe mai mari

Contra: mai multă notare pentru dvs., puțin complicată de explicat clasei

Folosiți când: ori de câte ori puteți!

2. Scală plană

Ce este? Acesta este cel mai simplu și probabil cel mai comun mijloc de curbare a unui examen. Pur și simplu adăugați aceeași sumă la scorul fiecărui elev. Funcția este

unde este o anumită valoare fixă. Această curbă seamănă cu „impozitul forfetar” (sau poate rambursarea impozitului forfetar!). Toată lumea este tratată la fel. Deși acest lucru poate fi bun în anumite circumstanțe, există momente în care vreau să ajut studenții cu punctaje inferioare mai mult decât cele mai -cotarea studenților. O curbă de 5 puncte pare mult pentru un student care a obținut 89%, dar este o scădere în găleată pentru un student care a primit 49%.

Îmi place să folosesc scara plană atunci când examenul meu are o problemă pe nedrept dificilă pe care nimeni nu o poate rezolva.

Deseori profesorii nu doresc ca nimeni să înscrie peste 100% la un examen. În acest caz, un „întrerupător de curbă” poate limita capacitatea profesorului de a aplica o curbă. Dacă nota maximă este de 97%, atunci este permisă o curbă de 3 puncte, chiar dacă media este de 60%.

Pro: ușor de explicat elevilor, ușor de implementat

Contra: nu ajută în mod semnificativ elevii care s-au descurcat slab, pot avea note peste 100%

Utilizați când: pentru a face mici ajustări globale, pentru a compensa o singură problemă foarte dificilă

3. Calitate ridicată până la 100%

Ce este? În această curbă, profesorul scalează notele astfel încât elevul cu cea mai mare notă din clasă (să o numească) să obțină 100%; notele celorlalți studenți sunt calculate în funcție de procentajul acestora:

Problema majoră a acestei metode este că le oferă elevilor mai puternici o curbă mai bună decât elevii mai slabi. De exemplu, să presupunem. Apoi, studentul cu scor brut de 90%, obține o curbă de 10 puncte, dar un student cu un scor brut de 60% obține o curbă de 7 puncte.

O modificare a acestei metode este de a calcula procentajul al altui scor (probabil);

Pro: nu pot să mă gândesc la unul

Contra: elevii cu punctaje mari obțin o curbă mai mare

Folosiți când : poate fi util dacă există o întrebare pe care toată lumea, sau aproape toată lumea, a ratat-o (consultați „eliminați curba întrebării” de mai jos pentru o altă opțiune).

4. Scală liniară

Ce este ? Ambele două tehnici anterioare sunt cazuri specifice unei scări liniare a formei

Eu folosesc scări liniare pentru curbele mele tot timpul, dar le văd într-un mod ușor diferit. Aleg două scoruri brute (și) și decideți ce notă vreau să devină după curbă (și). Aceste două puncte și determinați scara liniară:

De exemplu, doresc adesea ca notele să aibă o medie specifică, să spunem 80%. Deci, dacă media scorurilor brute este de 76%, atunci (76,80) este un punct. dați scorul scăzut (sau scorul cel mare) și forțați-l să meargă undeva. Să spunem că scorul scăzut este de 58% și vreau să fie de 64%. Apoi, al doilea punct este (58,64). Deci funcția devine

Verific întotdeauna regulile (1) și (2) pentru a defini: că panta este mai mică sau egală cu 1 și că toată lumea primește o curbă pozitivă (este suficient să verificăm scoruri scăzute).

Posibilitatea de a utiliza această metodă este că diferiți elevi obțin curbe diferite. Nu am primit niciodată o reclamație cu privire la acest lucru, dar îmi pot imagina.

Pro: foarte versatil, poate fi folosit pentru a da un plus suplimentar celor mai slabi studenți, poate ajusta media pentru a fi o valoare țintă .

Contra: un pic complicat de configurat, diferiți studenți au curbe diferite

Utilizați când: sunteți dispus să rafinați scorurile pentru a se potrivi cu distribuția dorită

5. Eliminați o întrebare din notare

Ce este?Toți studenții, chiar și studenții A, au bombardat o întrebare. Ulterior îmi dau seama că nu a fost potrivit pentru examen. Vreau să-l excizez complet de la examen. Funcția devine

unde este nota elevului la toate întrebările, cu excepția întrebării dificile și este valoarea punctului întrebării.

(Desigur, nu aș dori să folosesc această curbă dacă întrebarea a fost corectă. Nu este nimic în neregulă cu punerea întrebărilor provocatoare la un examen.)

Pro: elevii s-au liniștit că această întrebare a dispărut!

Contra: face ca celelalte probleme să merite mai mult, s-ar putea să existe o mână de studenți care s-au descurcat bine cu această problemă – se vor simți înșelați

Folosiți când: există o întrebare proastă la examen

6. Funcții de rădăcină

Ce este? Am auzit că unii oameni sugerează următoarea curbă: „luați rădăcina pătrată a scorului”. Prin aceasta înseamnă să trateze scorul brut ca o valoare cuprinsă între 0 și 1, apoi să ia rădăcina pătrată. Pentru scorurile între 0 și 100 acest lucru devine

Propun următoarea generalizare a acestei curbe:

pentru o anumită valoare aleasă de ().

Această curbă are proprietatea că elevii al căror scor brut este 0 sau 100 nu obțin nici o curbă, iar scorurile mai mici (cu excepția scorurilor foarte mici) obțin un scor mai mare creșterea decât scorurile mai mari. Pentru a fi precis, cea mai mare curbă va fi pentru elevul care a obținut nota și va primi puncte suplimentare (aceasta este o problemă bună de optimizare Calc I!).

Iată o câteva exemple.

În primul rând, exemplul rădăcină pătrată: ().

În continuare, ia în considerare ().

Aceasta pare a fi o curbă fină. I ‘ Nu l-am folosit niciodată. Pare inutil de complicat, iar curba liniară este suficient de flexibilă încât această curbă nu este necesară.

Pro: poate fi folosit pentru a da un plus în plus celor mai slabi studenți și un impuls mai mic pentru cei mai puternici. studenti

Contra: complicat, greu de explicat pentru studenți

Folosiți când: doriți cu adevărat să vă testați abilitățile cu foaia de calcul

7. Curba clopotului

Ce este? Iată modul în care înțeleg „curba clopotului”: faceți media C, apoi media plus / minus abaterea standard pe jumătate ar fi scorurile C- / C / C +, o altă abatere standard ar da B și D, iar cozile ar da A și F. Acest lucru ar putea fi modificat în orice fel de moduri – schimbarea medie, îngrășarea sau subțierea distribuției.

Nu știu dacă acest lucru este folosit de vreun profesor (în clase mici, cel puțin).

Pro: notele se termină cu o distribuție foarte previzibilă

Contra: nemiloase, elevii care concurează cu colegii de clasă

Folosiți când : pentru teste standardizate în care poate trece doar un anumit număr de studenți, pentru clase mari sau secțiuni multiple, atunci când trebuie să existe o distribuție fixă

8. Probleme suplimentare de credit

Ce este ? Oferiți clasei o întrebare dificilă de rezolvat. Dacă reușesc, obțin puncte suplimentare la examenul lor.

Nu o faceți! Problemele suplimentare de credit beneficiază de obicei studenții mai puternici (care nu au nevoie punctele ). Studenții mai slabi nu încearcă sau nu pot rezolva problemele suplimentare de credit. Dacă un student slab din clasa mea va petrece timp suplimentar lucrând la clasa mea, aș vrea să fie pe materialul de bază, nu pe probleme suplimentare de credit.

9. Gradarea după gravitație

Ce este? Aruncați examenele pe scări – cu cât zboară mai departe, cu atât nota este mai mare (sau mai mică, dacă doriți).

10. „Nu cred în note” / „Sunt un tânăr care așteaptă pensionarea” notare

Ce este? Dați tuturor un A sau tuturor un F.

Cum să atribuie note de literă

Nu-mi plac notele de literă. Le folosesc doar la sfârșitul semestrului când trebuie să depun notele finale. La ce bun sunt la mijlocul semestrului? mediați un B-, un A și un B +?

Aceasta este procedura pe care o folosesc la sfârșitul semestrului.

1. Decideți pe o scară fixă – adică, cum să traduceți notele procentuale în note de literă. Nu pare să existe un standard pentru cum să faceți acest lucru. Iată două exemple – unul pentru notele de literă dreaptă și unul care include note +/- (colegiul meu nu are A +, dar L-am inclus pentru că unele școli o fac).

Procent (min)	Grad		Procent (min)	Grad
0	F		0	F
60	D		60	D-
70	C		63.3	D
80	B		66.7	D +
90	A		70	C-
			73.3	C
			76.7	C +
			80	B-
			83.3	B
			86.7	B +
			90	A-
			93.3	A
			96.7	A +

2. Treceți rapid și atribuiți notele literelor folosind această scală.

Dacă utilizați Excel, puteți utiliza această funcție pentru a atribui notele automat (dacă nota procentuală este în coloana A):

=LOOKUP(A1,{0,"F";60,"D";70,"C";80,"B";90,"A"})=LOOKUP(A1,{0,"F";60,"D-";63.3,"D";66.7,"D+";70,"C-";73.3,"C";76.7,"C+";80,"B-";83.3,"B";86.7,"B+";90,"A-";93.3,"A";96.7,"A+"})

Dacă utilizați Google Docs, puteți utiliza această combinație de funcții:

=INDEX(FILTER({"A";"B";"C";"D";"F"};A1>= {90;80;70;60;0});1;1)=INDEX(FILTER({"A+";"A";"A-";"B+";"B";"B-";"C+";"C";"C-";"D+";"D";"D-";"F"};A1>={96.7;93.3;90;86.7;83.3;80;76.7;73.3;70;66.7;63.3;60;0});1;1)

3. Mereu intru și văd dacă vreuna dintre note are nevoie de modificări. Încerc să pun liniile de despărțire între note în „goluri”. De exemplu, dacă există elevi cu note … 87,8, 88, 89,8, 90,0, …, atunci probabil îl voi împiedica pe elevul 89,7 până la un A. De asemenea, voi ridica elevii limita în sus sau în jos, în funcție de participarea la clasă, frecvență, întârziere, boli în timpul semestrului etc. (Cu excepția unor circumstanțe excepționale, evit totuși să-i las pe studenți să „se arunce” reciproc.)

4. Arunc o privire atentă asupra studenților care nu reușesc. Nu-mi place să le dau greș, dar de multe ori este cel mai potrivit lucru de făcut. În ciuda atmosferei de inflație a notelor, nu treceți un student care nu ar trebui să treacă.

Exemple

În cele din urmă, voi încheia cu trei exemple. Am creat o foaie de calcul folosind Google Docs și am inclus scoruri de eșantion de 45 de studenți. Media scorurilor brute a fost de 75,1%. Am aplicat trei curbe diferite, toate acestea ridicând media la aproximativ 82,1%.

Curbă plană:

Curbă liniară: (cele două puncte sunt (75,82) și (99,100 ))

Curba rădăcinii: ()

Histogramele sunt prezentate mai jos. După cum puteți vedea, distribuțiile sunt destul de diferite.

(Consultați foaia de calcul Google docs.)