μ v 0 (p) = μ v (xv, p + Π) {\ displaystyle \ mu _ {v} ^ {0} (p) = \ mu _ {v} (x_ {v}, p + \ Pi)}.

Aici, diferența de presiune a celor două compartimente Π ≡ p ′ – p {\ displaystyle \ Pi \ equiv p „-p} este definită ca presiunea osmotică exercitată de solute. Ținând presiunea, adăugarea de solut scade potențialul chimic (un efect entropic). Astfel, presiunea soluției trebuie crescută pentru a compensa pierderea potențialului chimic.

Pentru a găsi Π {\ displaystyle \ Pi }, presiunea osmotică, considerăm echilibrul între o soluție care conține apă dizolvată și apă pură.

μ v (xv, p + Π) = μ v 0 (p) {\ displaystyle \ mu _ {v} (x_ { v}, p + \ Pi) = \ mu _ {v} ^ {0} (p)}.

Putem scrie partea stângă ca:

μ v (xv, p + Π) = μ v 0 (p + Π) + RT ln ⁡ (γ vxv) {\ displaystyle \ mu _ {v} (x_ {v}, p + \ Pi) = \ mu _ {v} ^ {0} (p + \ Pi) + RT \ ln (\ gamma _ {v} x_ {v})}, μ vo (p + Π) = μ v 0 (p) + ∫ pp + Π V m (p ′) dp ′ {\ displaystyle \ mu _ {v} ^ {o} (p + \ Pi) = \ mu _ {v} ^ {0} (p) + \ int _ {p} ^ {p + \ Pi} \! V_ {m} (p „) \, \ mathrm {d} p „},

unde V m {\ displaysty le V_ {m}} este volumul molar (m³ / mol). Inserarea expresiei prezentate mai sus în ecuația potențialului chimic pentru întregul sistem și rearanjarea va ajunge la:

– RT ln ⁡ (γ vxv) = ∫ pp + Π V m (p ′) dp ′ {\ displaystyle -RT \ ln (\ gamma _ {v} x_ {v}) = \ int _ {p} ^ {p + \ Pi} \! V_ {m} (p „) \, \ mathrm {d} p”}. Π = – (R T / V m) ln ⁡ (γ v x v) {\ displaystyle \ Pi = – (RT / V_ {m}) \ ln (\ gamma _ {v} x_ {v})}.

Coeficientul de activitate este o funcție de concentrație și temperatură, dar în cazul amestecurilor diluate, este adesea foarte aproape de 1.0, deci

Π = – (RT / V m) ln ⁡ (xv) { \ displaystyle \ Pi = – (RT / V_ {m}) \ ln (x_ {v})}. Π = (R T / V m) x s {\ displaystyle \ Pi = (RT / V_ {m}) x_ {s}}. Π = c R T {\ displaystyle \ Pi = cRT}.

Pentru soluțiile apoase de săruri, ionizarea trebuie luată în considerare. De exemplu, 1 mol de NaCI ionizează la 2 moli de ioni.