Profesorul de psihologie din statul Arizona, Michael McBeath, a propus un model simplu pentru a explica modul în care câinii joacă Fetch. Montând o cameră pe capul unui câine, el a descoperit că câinele și-a schimbat viteza și direcția pentru a menține imaginea frisbee-ului într-o poziție constantă pe retina sa. Această abordare, denumită Trajectoria Optică Liniară, face frisbee-ul se pare că se mișcă pe o cale liniară cu o viteză constantă. McBeath observase anterior această strategie de interceptare la jucătorii de baseball profesioniști care urmăreau mingi de zbor.

Tim Pennings, profesor de matematică la Hope College, a descoperit că câinii sunt cumva capabil să calculeze calea optimă către o minge aruncată în apă. În timp ce juca Fetch cu Welsh Corgi, a observat că câinele alerga de-a lungul plajei pe o anumită distanță înainte de a sări în apă. Deoarece câinele este mai rapid pe uscat, acest lucru tehnica minimizează timpul total de recuperare. El a arătat că câinele este capabil să calculeze punctul optim pentru a sări în apă cu semnificație statistică, o problemă Pennings trebuie să recurgă la calcul pentru a rezolva.

Perruchet și Gallego au demonstrație a indicat o metodă pentru calcularea acestei căi optime folosind calculul într-un mod diferit. Ei propun ca câinele să-și optimizeze comportamentul de la un moment la altul, alegând în fiecare moment calea care îi permite să-și maximizeze viteza de apropiere de minge. Acest lucru necesită câinelui să-și poată estima cu precizie viteza atât pe uscat, cât și pe apă, dar nu se bazează pe premisa că câinele planifică întregul traseu în avans.