Dacă apucăm strâns o piatră în mâinile noastre, nu ne așteptăm nici să dispară, nici să se scurgă prin carnea și oasele noastre. Experiența noastră este că piatra și, mai general, materia solidă sunt stabile și impenetrabile. Anul trecut a marcat a 50-a aniversare a demonstrației de către Freeman Dyson și Andrew Lenard că stabilitatea materiei derivă din principiul excluderii Pauli. Acest principiu, pentru care Wolfgang Pauli a primit Premiul Nobel pentru fizică din 1945, se bazează pe idei atât de răspândite în fizica fundamentală încât fundamentele lor sunt rareori puse la îndoială. Aici, sărbătorim și reflectăm asupra principiului Pauli și analizăm ultimele eforturi experimentale pentru a-l testa.

Principiul de excludere (EP), care afirmă că niciun fermion nu poate ocupa aceeași stare cuantică, este cu noi de aproape un secol. În conferința sa Nobel, Pauli a oferit o relatare profundă și largă a descoperirii sale și a conexiunilor sale cu problemele nerezolvate ale teoriei cuantice nou-născute. La începutul anilor 1920, înainte de apariția ecuației lui Schrödinger și a algebrei matriciale a lui Heisenberg, un tânăr Pauli a realizat o ispravă extraordinară atunci când a postulat atât EP, cât și ceea ce el a numit „du-valoare clasic nedescriptibilă” – un indiciu timpuriu al existenței spin electron – pentru a explica structura spectrelor atomice.

În acel moment, PE s-a confruntat cu o oarecare rezistență, iar Pauli însuși era dubios cu privire la conceptele pe care le avea oarecum imprudent introdus. Situația s-a schimbat semnificativ după introducerea, în 1925, a conceptului de spin-electron și identificarea acestuia cu valoarea două a lui Pauli, care derivă din ideile empirice ale lui Lande, o sugestie inițială a lui Kronig și o lucrare independentă a lui Goudsmit și Uhlenbeck. Prin introducerea imaginii electronului ca o mică sferă clasică, cu o rotire care ar putea indica în doar două direcții, atât Kronig, cât și Goudsmit și Uhlenbeck, au fost capabili să calculeze divizarea structurii fine a hidrogenului atomic, deși au ratat încă o critică factor de doi. Acești primi pași au fost urmați de calculele relativiste ale lui Thomas, de calculul de spin al lui Pauli și, în cele din urmă, în 1928, de ecuația de undă elegantă a lui Dirac, care a pus capăt oricărei rezistențe împotriva conceptului de spin.

Cu toate acestea, o explicație teoretică a PE a trebuit să aștepte ceva timp. Chiar înainte de al doilea război mondial, Pauli și Markus Fierz au făcut progrese semnificative către acest obiectiv, urmate de publicarea în 1940 de către Pauli a lucrării sale fundamentale „Conexiunea dintre spin și statistici”. Această lucrare a arătat că (presupunând o formă relativistică invariantă de cauzalitate) rotirea unei particule determină relațiile de comutare, adică dacă câmpurile se deplasează sau se comută sau nu și, prin urmare, statisticile pe care particulele le respectă. EP pentru fermionii spin-1/2 urmează ca un corolar al conexiunii spin-statistice, iar împărțirea particulelor în fermioni și bosoni pe baza spinilor lor este una dintre pietrele de temelie ale fizicii moderne.

Beguilingly simplu

EP este înșelător de simplu de afirmat și mulți fizicieni au încercat să sară din relativitate și să găsească dovezi directe care folosesc singură mecanica cuantică obișnuită – deși presupunând spin, care este un concept cu adevărat relativist. Pauli însuși a fost nedumerit de acest principiu și, în conferința sa de Nobel, a notat: „Deja în lucrarea mea inițială am subliniat circumstanța că nu am putut da un motiv logic pentru principiul excluderii sau să-l deduc din ipoteze mai generale. mereu senzația și o am și astăzi, că aceasta este o deficiență…. Impresia că umbra unor incompleturi a căzut aici pe lumina strălucitoare a succesului noii mecanici cuantice mi se pare inevitabilă. ” Chiar și Feynman – care, de obicei, i-a depășit pe ceilalți cu intuiția lui neobișnuită – s-a simțit frustrat de incapacitatea sa de a veni cu o justificare simplă și directă a PE: „Pare a fi unul dintre puținele locuri din fizică unde există o regulă care poate fi a declarat foarte simplu, dar pentru care nimeni nu a găsit o explicație simplă și ușoară … Acest lucru înseamnă probabil că nu avem o înțelegere completă a principiului fundamental implicat. Pentru moment, va trebui doar să îl luați ca una dintre reguli a lumii. ”

De interes special

După studii teoretice suplimentare, care au inclus noi dovezi ale conexiunii spin-statistice și introducerea așa-numitelor para-statistici de către Green, o posibilă mică încălcare a PE a fost considerată pentru prima dată de Reines și Sobel în 1974, când au reanalizat un experiment de Goldhaber și Scharff în 1948. Posibilitatea unor mici încălcări a fost infirmată teoretic de Amado și Primakoff în 1980, dar subiectul a fost reînviat în 1987 . În acel an, teoreticianul rus Lev Okun a prezentat un model al încălcărilor EP în care a considerat stări fermionice modificate care, pe lângă vidul obișnuit și starea cu o particulă, includ și o stare cu două particule. Okun a scris că „Locul special de care se bucură principiul Pauli în fizica teoretică modernă nu înseamnă că acest principiu nu necesită teste experimentale suplimentare și exhaustive. Dimpotrivă, natura specifică a principiului Pauli este cea care ar face astfel de teste. , pe întregul tabel periodic, de interes special. ”

Modelul lui Okun, totuși, a întâmpinat dificultăți atunci când a încercat să construiască un hamiltonian rezonabil, mai întâi deoarece hamiltonianul a inclus non-local și, în al doilea rând, pentru că Okun nu a reușit să construiască o generalizare relativistă a modelului. În ciuda acestui fapt, lucrarea sa a încurajat puternic testele experimentale pe atomi. În același an (1987), Ignatiev și Kuzmin au prezentat o extensie a modelului lui Okun într-un strict non-relativi context sitic care a fost caracterizat printr-un „parametru beta” | β | < < 1. Nu trebuie confundat cu factorul relativist v / c, β este un parametru care descrie acțiunea operatorului de creație pe starea cu o singură particulă. Folosind un model de jucărie pentru a ilustra tranzițiile care încalcă EP, Ignatiev și Kuzmin au dedus că probabilitatea de tranziție pentru o stare simetrică anomală cu doi electroni este proporțională cu β2 / 2, care este încă utilizată pe scară largă pentru a reprezenta probabilitatea încălcării EP.

Această abordare non-relativistă a fost criticată de AB Govorkov, care a susținut că modelul naiv al lui Ignatiev și Kuzmin nu ar putea fi extins pentru a deveni o teorie cuantică a câmpului cuantică. Deoarece cauzalitatea este un ingredient important în dovada lui Pauli a conexiunii spin-statistice, totuși, obiecțiile lui Govorkov ar putea fi ocolite: mai târziu în 1987, Oscar Greenberg și Rabindra Mohapatra de la Universitatea din Maryland au introdus o teorie cuantică a câmpului cu relații de comutare deformate continuu care au condus la o încălcare a cauzalității. Parametrul de deformare a fost notat cu litera q, iar teoria ar fi trebuit să descrie noi particule ipotetice numite „quons”. Cu toate acestea, Govorkov a reușit să arate că nici măcar această înțelegere a mâinii nu putea înșela teoria câmpului cuantic în mici încălcări ale EP , demonstrând că simpla existență a antiparticulelor – din nou un adevărat semn distinctiv relativ al teoriei cuantice a câmpului – a fost suficientă pentru a exclude mici încălcări. Mesajul de acasă a fost că încălcarea localității nu este suficientă pentru a sparge PE, chiar și „doar un puțin ”.

Conexiunea dintre rotirea intrinsecă a particulelor și statisticile pe care le respectă se află în centrul teoriei câmpului cuantic și, prin urmare, ar trebui testată. O încălcare a PE ar fi revoluționară. Poate fi legat fie de încălcarea CPT, fie de încălcarea localității sau de invarianța Lorentz, de exemplu. Cu toate acestea, am văzut cât de robust este PE și cât de dificil este să încadrăm o încălcare în cadrul teoriei actuale a câmpului cuantic. Experimentele nu se confruntă cu dificultăți mai mici, așa cum sa menționat încă din 1980 de Amado și Primakoff, și există foarte puține opțiuni experimentale cu care să poată testa cu adevărat acest principiu al fizicii moderne.

Una dintre dificultățile cu care se confruntă experimentele este faptul că identitatea particulelor elementare implică faptul că hamiltonienii trebuie să fie invarianți în ceea ce privește schimbul de particule și, în consecință, nu pot schimba simetria oricărei stări date a mai multor particule identice.Chiar și în cazul unei simetrii mixte a unui sistem cu mai multe particule, nu există nicio modalitate fizică de a induce o tranziție la o stare de simetrie diferită. Aceasta este esența regulii de supraselecție Mesia-Greenberg, care poate fi încălcată numai dacă un sistem fizic este deschis.

Încălcarea regulilor

Primul experiment dedicat în conformitate cu această rupere a regulii de supraselecție Mesia-Greenberg a fost efectuată în 1990 de Ramberg și Snow, care au căutat tranzițiile de raze X interzise de Pauli în cupru după introducerea electronilor în sistem. Ideea este că o sursă de alimentare care injectează un curent electric într-un conductor de cupru acționează ca o sursă de electroni, care sunt noi pentru atomii din conductor. Dacă acești electroni au simetria „greșită”, aceștia pot fi capturați radiativ în nivelul 1S deja ocupat al atomilor de cupru și emit radiații electromagnetice. Razele X rezultate sunt influențate de configurația neobișnuită a electronilor și sunt ușor deplasate spre energiile inferioare cu respect. la razele X caracteristice ale cuprului.

Ramberg și Snow nu au detectat nicio încălcare, dar au reușit să pună o limită superioară asupra probabilității de încălcare a Β2 / 2 < 1,7 × 10-26. În urma conceptului lor, o versiune mult îmbunătățită a experimentului, numită VIP (încălcarea principiului Pauli), a fost înființată în laboratorul subteran LNGS din Gran Sasso, Italia, în 2006. VIP s-a îmbunătățit semnificativ pe experimentul Ramberg și Snow utilizând dispozitive cuplate la încărcare (CCD) ca detectoare de raze X de înaltă rezoluție cu o suprafață mare și eficiență intrinsecă ridicată. În configurarea VIP originală, CCD-urile erau poziționate în jurul unui cilindru din cupru pur; X- razele emise din cilindru au fost măsurate fără și cu curent de până la 40 A. Fundalul cosmic din laboratorul LNGS este puternic suprimat – cu un factor de 106 datorită rocii suprapuse – și aparatul a fost, de asemenea, înconjurat de o protecție masivă a plumbului.

Setarea limitelor

După patru ani de preluare a datelor, VIP a stabilit o nouă limită pentru încălcarea PE pentru electroni la β2 / 2 < 4.7 × 10-29. Pentru a spori în continuare sensibilitatea, experimentul a fost actualizat la VIP2, unde detectoarele de siliciu drift (SDD) înlocuiesc CCD-urile ca detectoare de raze X Construcția VIP2 a început în 2011, iar în 2016 setarea a fost instalată în laboratorul subteran de GNL, unde, după depanare și testare, a început preluarea datelor. SDD-urile oferă un unghi solid mai larg pentru detectarea razelor X și această îmbunătățire, împreună cu un curent mai mare și o ecranare activă cu scintilatoare din plastic pentru a limita fundalul, duce la o sensibilitate mult mai bună. Capacitatea de sincronizare a SDD-urilor ajută, de asemenea, la suprimarea evenimentelor de fundal.

Testarea programului experimental pentru o posibilă încălcare a EP pentru electroni a făcut progrese semnificative în 2017 și a îmbunătățit deja limita superioară stabilită de VIP în prima două luni de durată. Cu o durată planificată de trei ani și măsurarea alternativă cu și fără curent, se așteaptă o îmbunătățire cu două ordine de mărime în raport cu limita superioară VIP anterioară. În absența unui semnal, aceasta va stabili limita pentru încălcările EP la β2 / 2 < 10-31.

Experimente precum testul VIP și VIP2 conexiunea spin-statistică pentru un anumit tip de fermioni: electroni. Cazul încălcărilor PE pentru neutrini a fost, de asemenea, discutat teoretic de Dolgov și Smirnov. În ceea ce privește bosonii, constrângerile asupra posibilelor încălcări ale statisticilor provin din căutările fizice cu energie ridicată pentru căderile particulelor vectoriale (adică spin-unu) în doi fotoni. Astfel de descompuneri sunt interzise de teorema Landau-Yang, a cărei dovadă încorporează presupunerea că cei doi fotoni trebuie să fie produși într-o stare de permutare-simetrică. O abordare complementară este aplicarea testelor spectroscopice, așa cum au fost efectuate la LENS din Florența în anii 1990, care analizează proprietățile de permutare a nucleelor 16O din moleculele poliatomice prin căutarea tranzițiilor între stări care sunt antisimetrice în schimbul a doi nuclei. Dacă nucleele sunt bosoni, ca în acest caz, astfel de tranziții, dacă sunt găsite, încalcă relația spin-statistică. Testele de înaltă sensibilitate pentru fotoni au fost de asemenea efectuate cu metode spectroscopice. De exemplu, folosind excitația cu doi fotoni interzisă de Bose – Einstein-statistici în bariu, probabilitatea ca doi fotoni să fie într-o stare „greșită” de permutare-simetrie a fost arătată de engleză și colegii de la Berkeley în 2010 ca fiind mai mică mai mult de 4 × 10-11 – o îmbunătățire de peste trei ordine de mărime comparativ cu rezultatele anterioare.

În concluzie, observăm că PE are multe probleme filosofice asociate, așa cum Pauli însuși era bine conștient, iar acestea sunt studiate în cadrul unui proiect dedicat care implică colaboratori VIP și susținut de Fundația John Templeton.O astfel de problemă este noțiunea de „identitate”, care nu pare să aibă o analogie în afara mecanicii cuantice, deoarece nu există două obiecte clasice fundamental identice.

Această egalitate finală a particulelor cuantice duce la importanță consecințele care guvernează structura și dinamica atomilor și moleculelor, a stelelor de neutroni, a radiațiilor corpului negru și a determinării vieții noastre în toată complexitatea ei. De exemplu, oxigenul molecular din aer este extrem de reactiv, deci de ce plămânii noștri nu doar arde? în împerecherea rotirilor de electroni: moleculele obișnuite de oxigen sunt paramagnetice cu electroni nepereche care au rotiri paralele, iar în respirație acest lucru înseamnă că electronii trebuie transferați unul după altul. Acest caracter secvențial către transferuri de electroni se datorează EP și moderat rata atașamentului oxigenului la hemoglobină. Gândiți-vă la asta data viitoare când respirați!