Teorema lui Thevenin va fi utilă atunci când trebuie să găsim tensiune sau curent pentru un element specific într-un circuit complex. În acest post, veți afla afirmația teoremei lui thevenin, teorema lui thevenin pentru circuitele de curent continuu, cu exemple, aplicații și limitări rezolvate.

Declarația teoremei Thevenin

Teorema lui Thevenin afirmă că „orice rețeaua liniară cu două terminale având mai multe surse de tensiune și surse de curent poate fi înlocuită de un circuit echivalent simplu format dintr-o sursă de tensiune în serie cu un rezistor urmat de sarcină ”.

Sursa de tensiune simplificată este numită sursă de tensiune a lui Thevenin și este egală cu tensiunea în circuit deschis de-a lungul celor două terminale ale circuitului. Rezistența de serie este numită rezistența lui Thevenin și este egală cu rezistența măsurată între bornele cu toate sursele de energie sunt înlocuite de rezistențele lor interne.

Pentru o sursă de tensiune ideală faceți un scurtcircuit și pentru o sursă de curent ideală faceți un circuit deschis. Dacă o sursă are rezistență internă, lăsați-o în circuit în timp ce înlocuiesc sursele.

Procedură pas cu pas pentru a rezolva teorema lui Thevenin

1. Identificați elementul pentru care trebuie găsit curentul sau tensiunea și considerați-l ca rezistor de sarcină (RL).
2. Deschideți rezistorul de încărcare și măsurați tensiunea pe terminale prin oricare dintre metodele de simplificare a rețelei. Această tensiune se numește tensiunea lui Thevenin (Vth).
3. Scoateți rezistorul de sarcină. Înlocuiți toate sursele de tensiune și curent prin rezistența lor internă. Apoi măsurați rezistența echivalentă așa cum este privită de la bornele cu circuit deschis. Aceasta este rezistența lui Thevenin (Rth).
4. Desenați circuitul echivalent al lui Thevenin cu sursa de tensiune a lui Thevenin în serie cu rezistența lui Thevenin urmată de rezistorul de sarcină.
5. Acum găsiți curentul prin rezistorul de sarcină. prin simpla aplicare a legii ohmului.

De asemenea, puteți calcula tensiunea pe sarcină și puterea livrată sarcinii folosind formulele date.

Exemplele rezolvate de teorema lui Thevenin pentru circuitele de curent continuu

Următoarele exemple rezolvate de teorema teoriei vor fi utile pentru învățarea dvs.

Teorema lui Thevenin dc circuite rezolvate exemplul 1

Găsiți curentul de încărcare și puterea livrate încărcăturii, utilizând teorema thevenin.

Pasul 1

Deschideți rezistorul de sarcină (5Ω) și găsiți tensiunea la bornele de sarcină.

Deoarece bornele sunt deschise, nu va exista curent curge prin rezistorul de 3Ω. Deci, tensiunea lui Thevenin va fi căderea de tensiune pe rezistorul de 8Ω.

Găsiți curentul prin rezistorul de 8Ω și apoi calculați tensiunea lui Thevenin. Calculul tensiunii pe rezistența de 8Ω este dat mai jos.

Deci tensiunea lui Thevenin este de 19,2 V.

Pasul 2

Găsiți rezistența echivalentă a Thevenin a rețelei care este văzută de la terminalele de încărcare. Aici înlocuiți sursa de tensiune de 24V cu un scurtcircuit pentru a găsi rezistența echivalentă.

În diagrama de mai sus, rezistențele de 8Ω și 2Ω sunt conectate în paralel și aceasta combinația este în serie cu rezistor de 3Ω. Prin tehnici de reducere a rețelei, rezistența echivalentă este calculată după cum urmează.

Deci rezistența Thevenin este de 4,6 Ω.

Pasul 3

Acum trageți circuitul echivalent al lui thevenin pentru circuitul dat. Trageți tensiunea thevenin în serie cu rezistența luivenin și adăugați rezistorul de sarcină în serie cu circuitul.

Deoarece rezistențele de 4,6Ω și 5Ω sunt conectate în serie. Deci, puteți aplica pur și simplu legea ohmilor pentru a găsi curentul de încărcare. Într-un alt mod, aplicați formula dată pentru a găsi curentul de încărcare.

În cele din urmă, se calculează curentul prin rezistența de încărcare de 5Ω ca 2 amperi.

Iată o captură de ecran a simulației Multisim pentru circuitul dat, unde curentul de încărcare este același pentru circuitul original și circuitul echivalent al lui thevenin.

Teorema teoriei lui Thevenin a rezolvat exemplul 2

Calculați curentul prin rezistența de încărcare de 6Ω utilizând teorema luivenin.

Înainte de a continua pașii pentru rezolvarea teoremei luivenin, simplificați circuitul dacă este posibil. Ne ajută să reducem complicațiile matematice și să rezolvăm problema într-un mod ușor.

Dacă ne uităm la circuitul dat, acesta conține o sursă curentă.Dacă este posibil, convertiți sursa de curent în sursa de tensiune echivalentă. Deoarece trebuie să găsim tensiunea luivenin pentru circuitul dat, având o sursă de tensiune în circuitul nostru este o alegere bună.

Deci, circuitul simplificat cu sursa de tensiune este dat mai jos.

Pasul 1

Pentru a găsi tensiunea luivenin, scoateți rezistorul de sarcină (6Ω) și găsiți tensiunea pe terminalul AB.

Tensiunea la terminalul AB va fi scăderea căderii de tensiune are loc la rezistența de 10Ω de la sursa de tensiune de 48V.

Rezolvând ecuațiile mesh, veți obține curentul curge în circuit. Din curent puteți calcula căderea de tensiune la rezistorul de 10Ω.

Calculul tensiunii thevenin prin analiza ochiurilor este dat mai jos.

Pasul 2

Eliminați rezistența de încărcare și găsiți rezistența echivalentă a rețelei văzute de la terminalele în circuit deschis.

Pentru a efectua calculul, scurtați sursele de tensiune de 48V și 24V și apoi calculați rezistența.

Aici rezistențele de 10Ω și 5Ω sunt conectate în paralel. Deci rezistența efectivă va fi cea prezentată mai jos.

Pasul 3

Acum, determinați Thevenin’s circuit echivalent cu tensiunea lui thevenin și rezistența lui thevenin împreună cu rezistorul de sarcină.

Desenați tensiunea thevenin în serie cu rezistența luivenin și adăugați rezistorul de sarcină în serie cu circuitul așa cum se arată mai jos.

Puteți găsi curentul de încărcare din formula dată.

În cele din urmă, curentul de încărcare este calculat ca 3,43 amperi.

Iată dovada de simulare care arată, curentul de încărcare este același pentru circuitul dat și circuitul echivalent al lui thevenin.

Limitări și aplicații ale teoremei lui Thevenin

Există anumite limitări și aplicații pentru a utiliza teorema lui Thevenin. Acestea sunt enumerate în această secțiune.

Limitări

1. Teorema lui Thevenin este aplicabilă doar pentru un circuit liniar cu elemente bilaterale. Circuitele cu elemente unilaterale, cum ar fi dioda și tranzistoarele, nu pot fi rezolvate cu teorema luivenin.
2. Rețeaua complexă dată ar trebui să fie cuplată electric cu sarcina. Pentru sarcina cuplată magnetic această teoremă nu este validă.
3. Poate fi utilizată cu circuite cu surse dependente și independente.
4. Nu poate fi utilizată pentru a determina eficiența circuitului.

Aplicații

1. Teorema Thevenin poate fi utilizată pentru a reduce un circuit complex într-un circuit simplu.
2. Teorema Thevenin este utilizată în teorema lui Norton pentru obțineți circuitul echivalent al lui Norton.
3. Este, de asemenea, utilizat în teorema transferului de putere maximă pentru a găsi rezistența echivalentă a rețelei.
4. Principala aplicație practică a teoremei luivenin este de a găsi variația tensiune și putere livrate la o sarcină variabilă.
5. Este utilizat în analiza defecțiunilor sistemului de alimentare pentru a găsi curentul de defect într-o ramură.

Puteți consulta teorema lui Thevenin Wikipedia articol

Mai multe învățări …

Teorema Norton pentru circuite DC

Teorema transferului de putere maximă

Teorema suprapunerii