Archimedes var utan tvekan världens största forskare – säkert den största forskaren i den klassiska tidsåldern.

Han var matematiker, fysiker, astronom, ingenjör, uppfinnare och vapendesigner. Som vi får se var han en man som var både sin tid och långt före sin tid.

Archimedes föddes i den grekiska staden Syracuse på ön Sicilien omkring 287 f.Kr. Hans far, Phidias, var astronom.

Archimedes kan också ha varit släkt med Hiero II, King of Syracuse.

Snabbguide – Archimedes största prestationer

Under det tredje århundradet f.Kr., Archimedes:

• uppfann vetenskapen om mekanik och hydrostatik.

• upptäckte spakarnas och remskivornas lagar, som gör att vi kan flytta tunga föremål med hjälp av små krafter.

• uppfann ett av de mest grundläggande begreppen inom fysik – tyngdpunkten.

• beräknat pi till det mest exakta kända värdet. Hans övre gräns för pi var fraktionen 22⁄7. Detta värde användes fortfarande i slutet av 1900-talet, tills elektroniska miniräknare slutligen lade det till vila.

• upptäckte och matematiskt bevisade formlerna för en sfärs volym och yta.

• visade hur exponenter kunde användas för att skriva större siffror än vad man någonsin har tänkt på tidigare.

• visade att för att multiplicera siffror skrivna som exponenter, skulle exponenterna läggas ihop.

• rasande matematiker som försökte replikera hans upptäckter 18 århundraden senare – de kunde inte förstå hur Archimedes hade uppnått sina resultat.

• inspirerade Galileo Galilei och Isaac Newton direkt att undersöka rörelsens matematik. Archimedes överlevande verk (tragiskt sett har många gått förlorade) gjorde det slutligen till tryck 1544. Leonardo da Vinci hade turen att se några av Archimedes handkopierade verk innan de så småningom trycktes.

• var en av världens första matematiska fysiker, som använde sin avancerade matematik på den fysiska världen.

• var den första personen som använde lektioner från fysik – till exempel spak – för att lösa problem i ren matematik.

• uppfann krigsmaskiner som en mycket exakt katapult som stoppade romarna att erövra Syracuse i flera år. Han kan ha gjort detta genom att förstå matematiken i projektilbanan.

• blev känd i hela den antika världen för sitt lysande sinne – så känt att vi inte kan vara säkra på att allt han sägs ha gjort är sant. Ett exempel på detta, den arkimediska skruven eller cochlias diskuteras nedan.

• inspirerade vad vi nu tror är myter inklusive ett spegelsystem för att bränna attackerande fartyg med hjälp av solens strålar och hoppa från hans bad och sedan springa naken genom gatorna i Syracuse och ropade ”Eureka” som betyder ”Jag har hittat det” efter att ha insett hur han kunde bevisa om kungens guldkrona hade silver i sig.

Lifetime of Selected Ancient Greek Scientists and Philosophers

Tidiga dagar och grekisk kultur

De forntida grekerna var de första som gjorde verklig vetenskap och erkände vetenskap som en disciplin att driva för sin egen skull.

Även om andra kulturer hade gjort vetenskapliga upptäckter, gjordes dessa av grundligt praktiska skäl, till exempel hur man bygger starkare tempel eller förutsäger när himlen skulle vara rätt för att plantera grödor eller gifta sig.

I dag skulle vi beskriva de forntida grekernas arbete som vetenskaplig forskning om blå himmel.

De undersökte världen för det stora nöjet att lägga till sin kunskap. De studerade geometri för dess logik och skönhet. Med inget praktiskt syfte i åtanke föreslog Democritus att all materia var gjord av små partiklar som kallas atomer och att dessa atomer inte kunde delas i mindre partiklar och var i konstant rörelse och kolliderade med varandra. Han tog fram logiska argument för sin idé.

Archimedes föddes i denna grekiska vetenskapliga kultur. I sitt arbete The Sand Reckoner berättar han att hans far var astronom.

Archimedes tillbringade större delen av sitt liv i Syracuse. Som ung man tillbringade han tid i den egyptiska staden Alexandria, där Alexander den store efterträdaren, Ptolemaios Lagides, hade byggt världens största bibliotek.

Biblioteket i Alexandria med sina mötesrum och föreläsningssalar hade blivit kontaktpunkten för forskare i den antika världen.

En del av Archimedes verk bevaras i kopior av brev som han skickade från Syracuse till sin vän Eratosthenes. Eratosthenes var ansvarig för biblioteket i Alexandria och var ingen elak forskare själv. Han var den första personen som beräknade storleken på vår planet exakt.

Fördjupad i den antika Greklands vetenskapliga kultur, blommade Archimedes till en av de finaste hjärnorna som vår världen har känt. Han var Einstein för sin tid, eller kanske vi borde säga att Einstein var sin tids arkimedes.

En irriterande matematiker tänder nyfikenhet långt in i framtiden

Två tusen år efter Archimedes ’tiden, under renässansen och 1600-talet, såg matematiker igen på hans arbete.

De visste att Archimedes resultat var korrekta, men de kunde inte ta reda på hur den store mannen hade hittat dem.

Archimedes var mycket frustrerande, för han gav ledtrådar, men avslöjade inte sina fullständiga metoder. I själva verket tyckte Archimedes att reta andra matematiker. Han skulle berätta det rätta svaret på problem och sedan se om de kunde lösa problemen för sig själva.

En verklig upptäckt av Indiana Jones Style

Mysteriet med Archimedes ’matematik var inte’ löstes fram till 1906, då professor Johan Heiberg upptäckte en bok i staden Konstantinopel, Turkiet. (Staden heter nu naturligtvis Istanbul.)

Boken var en kristen bönbok skriven på 1200-talet, då Konstantinopel var det sista utposten i Romarriket. Inom Konstantinopels murar lagrades många av de antika Greklands stora verk. Boken Heiberg hittades kallas nu Archimedes Palimpsest.

Heiberg upptäckte att bokens böner hade skrivits ovanpå matematiken. Munken som skrev bönerna hade försökt ta bort det ursprungliga matematiska arbetet; bara svaga spår kvar av det.

Det visade sig att spåren av matematik faktiskt var kopior av Archimedes arbete – en betydelsefull upptäckt. Archimedes-texten kopierades under 900-talet.

Archimedes avslöjade

Boken innehöll sju avhandlingar från Archimedes inklusive The Method, som hade gått förlorad i många århundraden.

Archimedes hade skrivit metoden för att avslöja hur han gjorde matematik. Han skickade den till Eratosthenes för att stanna i biblioteket i Alexandria. Archimedes skrev:

”Jag antar att det kommer att finnas några nuvarande såväl som framtida generationer som kan använda metoden för att hitta satser som vi inte har upptäckt.”

Och så genom att läsa The Metod, matematiker från 1900-talet lärde sig hur långt före sin tid Archimedes var och de tekniker han använde för att lösa problem. upptäcka nya satser i ren matematik, och han använde oändliga siffror för att göra arbete så nära integralräkning som någon skulle få i 1800 år.

Archimedes berömda upptäckter och uppfinningar

Archimedean Screw

Vattenskruven är snarare som en korkskruv i ett tomt rör. Det kan dra upp vatten från en flod, sjö eller brunn.

Traditionellt är vattenskruven eller cochlias sägs ha varit jag uppfunnits av Archimedes.

Stephanie Dalley från University of Oxford har upptäckt assyriska kileskriftstrukturer från omkring 680 f.Kr. med titeln The Palace without a Rival som beskriver vad som låter som en vattenskruv som bevattnar trädgårdar i staden Nineve i Mesopotamien ( Irak). Hon tror att dessa trädgårdar faktiskt var de berömda hängande trädgårdarna som en gång var associerade med Babylon.

I mesopotamiska kulturer förblev uppfinnarna anonyma eller deras uppfinningar tillskrevs kungen som betalade för arbetet. I grekisk kultur tilldelades uppfinnarna uppfinnaren.

Det är möjligt att Archimedes namn länkades till vattenskruven eftersom:

• enheten glömdes efter att Nineve erövrades av babylonierna och Archimedes uppfann den från grunden.

eller

• enheten kunde ha nått Egypten, som var under assyriskt styre 680 f.Kr. Archimedes kan ha sett det fungera där fyra århundraden senare, när Egypten var under grekiskt styre. Han kan ha förbättrat vattenskruven avsevärt, vilket gör den till en användarvänlig, utrustad enhet snarare än en som vrids genom att dra på kedjor. Med växlar kunde vattenskruven ha använts av enskilda jordbrukare snarare än bara de människor som hade råd med arbetsgrupper att dra i kedjor.

eller

i av ingen anledning än att Archimedes var antikens största geni.

Historien om den gyllene kronan

Kung Hiero II gav ett viktat belopp av guld till en hantverkare för att göra honom till en krona. Kronan som han fick tillbaka vägde detsamma, men kung Hiero var misstänksam. Han trodde att hantverkaren hade stulit lite guld och ersatt det med silver i kronan. Han kunde inte vara säker, så han skickade efter Archimedes och förklarade problemet för honom.

Archimedes visste att guld är tätare än silver, så en kub med en centimeter guld skulle väga mer än en centimeter kub. av silver.

Problemet var att kronan var oregelbundet formad, så även om dess vikt var känd var dess volym inte.

Archimedes tros ha mätt hur mycket nivån var vatten i en kopp höjdes genom att till exempel sjunka ett kilo guld i den och jämföra detta med ett kilo silver.

Om vi gjorde denna mätning med modern utrustning, skulle vi hitta 1 kg guld skulle höja vattennivån med 51,8 ml och 1 kg silver med 95,3 ml.

Så om kung Hieros krona vägde 1 kg och den höjde vattennivån med 52 ml eller så, då skulle kronan vara rent guld. Om vattennivån steg mer än så hade en del av guldet ersatts med silver.

Archimedes fann att kronan var en blandning av guld och silver, vilket var dåliga nyheter för kung Hiero och till och med sämre nyheter för hantverkaren!

Archimedes ska ha haft tanken på hur man skulle lösa detta problem medan han badade och märkte att vattennivån rörde sig när han sänkte och höjde sig. Han var så upphetsad att han hoppade upp och sprang naken genom gatorna i Syracuse och ropade ”Eureka”, vilket betyder ”Jag har hittat det.” Det verkar som att forskare till och med för tusentals år sedan hade rykte om att vara lite galna!

Beräkning av Pi

π är det tal du får när du delar omkretsen på en cirkel med dess diameter.

För att beräkna en cirkels yta eller omkrets måste du veta π.

Archimedes var mycket intresserad av att beräkna de matematiska egenskaperna hos böjda fasta ämnen, såsom cylindrar, sfärer och koner. För att göra detta ville han lära sig mer om π.

Vi vet nu att π är ett irrationellt tal: 3.14159265358979 … siffrorna efter decimaltecken följer inget mönster och slutar aldrig, så ett exakt värde kan aldrig kan hittas.

Archimedes visste att omkretsen av en cirkel är lika med 2 × π × r, där r är cirkelns radie.

Så här beräknade Archimedes omkretsen av en cirkel av känd radie och hittades därför π. Hans metod kallas utmattningsmetoden, utvecklad rigoröst ungefär ett sekel tidigare av en av Archimedes hjältar, Eudoxus från Cnidus. varje punkt i triangeln som rör vid cirkeln. Utanför cirkeln ritade han ytterligare en liksidig triangel med varje sida som rör vid cirkeln.

Han kunde lätt beräkna omkretsen av varje triangel, och därför visste han att cirkelns omkrets var större än den inre triangeln och mindre än den yttre triangeln.

Sedan, med hjälp av en formel som han tänkt för att beräkna omkretsen av en polygon med dubbelt så många sidor av den tidigare polygonen, upprepade han sin beräkning, den här gången för en cirkel med en vanlig hexagon inuti, och en vanlig sexkant utanför den. Sexhörningarna stängde cirkeln närmare än trianglarna och deras omkretsar var närmare cirkelns sanna omkrets.

På detta sätt skärpte Archimedes gränserna för cirkelns maximala och minsta omkrets.

Därefter föreställde han sig en cirkel mellan två 12-sidiga vanliga polygoner, sedan två 24-sidiga vanliga polygoner, sedan två 48-sidiga vanliga polygoner. Slutligen beräknade Archimedes omkretsen av en 96-sidig vanlig polygon inuti sin cirkel och en 96-sidig vanlig polygon utanför sin cirkel.

En 96-sidig vanlig polygon ser ut som en cirkel såvida du inte zoomar in med hög förstoring.

Är det här en polygon eller en cirkel?

Ovan finns en 90-sidig polygon. Den har färre sidor än den 96-sidiga polygonen Archimedes använde för sin beräkning.

Med hjälp av den 96-sidiga polygonen fann Archimedes att π var större än fraktionen 25344⁄8069 och mindre än fraktionen 29376⁄ 9347.

För världen i stort förenklade han dessa siffror och förlorade en liten mängd precision för att säga att π var större än 310⁄71 och mindre än 31⁄7.

Om vi genomsnitts Archimedes bästa övre och nedre gräns för π, vi får det att vara 3.141868115 till nio decimaler.Archimedes-värdet på π skiljer sig från värdet på din räknare med mindre än 1 del av 10 000.

Archimedes-värdet på π av 31⁄7 (detta skrivs ofta som 22⁄7) var används i stor utsträckning tills den gick in i en graciös pension i vår digitala tidsålder.

Kom ihåg att Archimedes inte gjorde mätningar för sina beräkningar. De kunde aldrig ha varit exakt nog. Han använde ren sinnesstyrka för att beräkna de områden som var inblandade i varje situation.

Beräkning av volymen för en sfär

Archimedes såg sitt bevis på en sfärs volym som sin största personliga prestation. Hans arbete är anmärkningsvärt för sin likhet med modern kalkyl.

Archimedes gav instruktioner om att hans bevis skulle komma ihåg på hans gravsten.

Vi har placerat detta som en separat artikel här:

Archimedes gör sin största upptäckt

Odjurets nummer

Läs om hur Archimedes uppfann Beast Number, ett tal så enormt att det synliga universum inte är tillräckligt stort för att skriva det ut i sin helhet.

Och allt detta eftersom han var trött på att människor sa att det var omöjligt att beräkna hur många sandkorn det fanns på en strand.

Vi har separerat detta till en separat artikel, som du kan läsa här:

Archimedes and the Beast Number

Death and Legacy

Archimedes dog under erövringen av Syracuse 212 f.Kr. när han dödades av en romersk soldat.

Han begravdes i en grav där en sfär var huggen inuti en cylinder. Detta var hans önskan, för han trodde att hans största prestation var att hitta formeln för en sfärvolym.

Många år senare gick Cicero, den romerska guvernören på Sicilien, och letade efter Archimedes grav.

Han upptäckte att den hade blivit bevuxen med ogräs och buskar, vilket han beordrade att rensas.

Idag vet vi inte var Archimedes grav är – den har förlorats, troligen för alltid.

Mycket av hans arbete har också gått förlorat för alltid, men vad vi vet om det lämnar oss i vördnad för hans prestationer.

Mer än 300 år efter Archimedes död greker historikern Plutarch sa om honom:

”Han placerade hela sin tillgivenhet och ambition i de renare spekulationer där det inte finns någon hänvisning till livets vulgära behov. ”

Archimedes var en stor praktisk vetenskapsman, men framför allt levde han upp till den grekiska metoden att utföra blå himmelforskning. Han arbetade med matematiska problem för matematikens skull, inte för att lösa praktiska problem. Roligt nog visade sig alla hans upptäckter i matematiken till slut vara användbara både praktiskt och matematiskt.

På hans grav, förutom sfär i cylindern, hans namn skrevs på grekiska:

Vårt karaktärstecken

• Archimedes bodde i det antika Grekland. Han föddes omkring 287 f.Kr. och dog 212 f.Kr..
• Democritus bodde i det antika Grekland. Han föddes omkring 460 f.Kr. och dog omkring 370 f.Kr.
• Eratosthenes bodde i det antika Grekland. Han föddes omkring 276 f.Kr. och dog omkring 194 f.Kr.
• Cicero bodde i det romerska riket. Han föddes den 3 januari 106 f.Kr. och dog den 7 december 43 f.Kr.
• Leonardo da Vinci bodde i Italien. Han föddes den 15 april 1452 och dog den 2 maj 1519.
• Galileo Galilei bodde i Italien. Han föddes den 15 februari 1564 och dog den 8 januari 1642.
• Isaac Newton bodde i England. Han föddes 25 december 1642 och dog 20 mars 1727.
• Albert Einstein bodde i Schweiz, Tyskland och Amerika. Han föddes 14 mars 1879 och dog 18 april 1955.

Författare till denna sida: Doc
© Med ensamrätt.

Citerar den här sidan

Använd följande MLA-kompatibla citat:

Publicerad av FamousScientists.org

Ytterligare läsning
Stephanie Dalley och John Peter Oleson
Sanherib, Archimedes, and the Water Screw: The Context of Invention in the Ancient World
Technology and Culture Vol. 44, nr 1, s. 1-26, jan 2003

Reviel Netz, William Noel
The Archimedes Codex: Revealing The Secrets Of The World’s Greatest Palimpsest
Phoenix, 2008