Om vi tar tag i en sten i våra händer förväntar vi oss inte att den försvinner eller läcker igenom vårt kött och ben. Vår erfarenhet är att sten och, mer generellt, fast material är stabil och ogenomtränglig. Förra året markerade 50-årsjubileet för demonstrationen av Freeman Dyson och Andrew Lenard att materiens stabilitet härrör från principen om uteslutning av Pauli. Denna princip, för vilken Wolfgang Pauli fick Nobelpriset i fysik 1945, bygger på idéer som är så utbredda i grundläggande fysik att deras underlag sällan ifrågasätts. Här firar vi och reflekterar över Pauli-principen och undersöker de senaste experimentella ansträngningarna för att testa den.

Uteslutningsprincipen (EP), som säger att inga två fermioner kan uppta samma kvanttillstånd, har funnits i nästan ett sekel. I sin Nobel-föreläsning gav Pauli en djupgående och omfattande redogörelse för dess upptäckt och dess kopplingar till olösta problem i den nyfödda kvantteorin. I början av 1920-talet, innan Schrödingers ekvation och Heisenbergs matrisalgebra hade kommit med, utförde en ung Pauli en extraordinär prestation när han postulerade både EP och vad han kallade ”klassiskt icke-beskrivbar tvåvärdering” – en tidig antydan om förekomsten av elektronsnurr – för att förklara strukturen för atomspektra.

Vid den tiden mötte EP ett visst motstånd och Pauli själv var tveksam över de begrepp som han hade något hänsynslöst infört. Situationen förändrades avsevärt efter introduktionen 1925 av elektron-spin-konceptet och dess identifiering med Paulis tvåvärdering, som härstammar från de empiriska idéerna från Lande, ett första förslag från Kronig och ett oberoende papper av Goudsmit och Uhlenbeck. Genom att introducera bilden av elektronen som en liten klassisk sfär med en snurrning som kunde peka i bara två riktningar, både Kronig och Goudsmit och Uhlenbeck, kunde beräkna finstruktursplittringen av atomväte, även om de fortfarande saknade en kritisk faktor två. Dessa första steg följdes av de relativistiska beräkningarna av Thomas, av Paulis snurrkalkyl och slutligen 1928 av den eleganta vågekvationen av Dirac, som satte stopp för allt motstånd mot begreppet snurr.

En teoretisk förklaring av EP var dock tvungen att vänta en stund. Strax före andra världskriget gjorde Pauli och Markus Fierz betydande framsteg mot detta mål, följt av publiceringen av Pauli 1940 av hans banbrytande tidning ”Sambandet mellan snurr och statistik”. Denna uppsats visade att (förutsatt att en relativistisk invariant form av kausalitet) en partikelns centrifugering bestämmer kommuteringsförhållandena, dvs huruvida fält pendlar eller anticommute, och därför statistiken som partiklar följer. EP för spin-1/2 fermioner följer som en följd av kopplingen mellan spin-statistik och uppdelningen av partiklar i fermioner och bosoner baserat på deras snurr är en av hörnstenarna i modern fysik.

Beguilingly enkel

EP är lustigt enkel att säga, och många fysiker har försökt hoppa över relativitet och hitta direkta bevis som använder vanlig kvantmekanik ensam – om än antar snurr, vilket är ett verkligt relativistiskt begrepp. Pauli själv blev förbryllad över principen och i sin Nobelföreläsning konstaterade han: ”Redan i mitt originalpapper betonade jag omständigheten att jag inte kunde ge ett logiskt skäl till uteslutningsprincipen eller dra slutsatsen från mer allmänna antaganden. Jag hade alltid känslan och jag har det fortfarande idag, att detta är en brist…. Intrycket att skuggan av en viss ofullständighet föll här på den ljusa framgången hos den nya kvantmekaniken verkar för mig oundviklig. ” Till och med Feynman – som vanligtvis överträffade andra med sin kusliga intuition – kände sig frustrerad över sin oförmåga att komma fram till en enkel, rak rättfärdigande av EP: ”Det verkar vara en av få platser i fysik där det finns en regel som kan vara uttryckt mycket enkelt, men för vilken ingen har hittat en enkel och enkel förklaring … Detta betyder förmodligen att vi inte har en fullständig förståelse för den grundläggande principen som är involverad. För tillfället måste du bara ta det som en av reglerna av världen. ”

Av särskilt intresse

Efter ytterligare teoretiska studier, som inkluderade nya bevis på spin-statistik-anslutningen och införandet av så kallad parastatistik av Green, en möjlig liten överträdelse av EP övervägdes först av Reines och Sobel 1974 när de omprövade ett experiment av Goldhaber och Scharff 1948. Möjligheten till små överträdelser motbevisades teoretiskt av Amado och Primakoff 1980, men ämnet återupplivades 1987 . Det året presenterade den ryska teoretikern Lev Okun en modell för kränkningar av EP där han ansåg modifierade fermioniska stater som, förutom det vanliga vakuumet och enpartikeltillståndet, också innehåller ett tvåpartikeltillstånd. Okun skrev att ”Den speciella platsen som Pauli-principen åtnjuter i modern teoretisk fysik betyder inte att denna princip inte kräver ytterligare och uttömmande experimentella tester. Tvärtom är det specifikt den grundläggande karaktären hos Pauli-principen som skulle göra sådana tester , över hela det periodiska systemet, av särskilt intresse. ”

Okuns modell fick dock svårigheter när man försökte konstruera en rimlig Hamilton, först eftersom Hamilton inkluderade icke-lokal termer och för det andra för att Okun inte lyckades konstruera en relativistisk generalisering av modellen. Trots detta uppmuntrade hans artikel starkt experimentella tester i atomer. Samma år (1987) presenterade Ignatiev och Kuzmin en förlängning av Okuns modell i en strikt icke-relativi sitisk sammanhang som kännetecknades av en ”beta-parameter” | β | < < 1. För att inte förväxlas med den relativistiska faktorn v / c är β en parameter som beskriver skapande operatörens åtgärd på ett-partikel-tillståndet. Genom att använda en leksaksmodell för att illustrera övergångar som bryter mot EP, drog Ignatiev och Kuzmin slutsatsen att övergångssannolikheten för ett avvikande symmetrisk tillstånd med två elektroner är proportionellt mot β2 / 2, vilket fortfarande används allmänt för att representera sannolikheten för EP-överträdelse. p>

Detta icke-relativistiska tillvägagångssätt kritiserades av AB Govorkov, som hävdade att den naiva modellen för Ignatiev och Kuzmin inte kunde utvidgas till att bli en fullfjädrad kvantfältsteori. Eftersom kausalitet är en viktig ingrediens i Paulis bevis på sambandet med spin-statistik kunde Govorkovs invändningar kringgås: senare 1987 införde Oscar Greenberg och Rabindra Mohapatra vid University of Maryland en kvantfältsteori med kontinuerligt deformerade kommutationsförhållanden som ledde till ett brott mot orsakssamband. Deformationsparametern betecknades med bokstaven q och teorin var tänkt att beskriva nya hypotetiska partiklar som kallades ”quons”. Govorkov kunde dock visa att även denna släkting inte kunde lura kvantfältsteorin till små kränkningar av EP som visar att bara existensen av antipartiklar – återigen ett riktigt relativistiskt kännetecken för kvantfältsteorin – var tillräckligt för att utesluta små överträdelser. Medhjälpsmeddelandet var att brott mot lokalitet inte räcker för att bryta EP, även ”bara en lite ”.

Förbindelsen mellan partiklarnas innersnurr och den statistik som de följer är kärnan i kvantfältsteorin och bör därför testas. Ett brott mot EP skulle vara revolutionerande. Det kan relateras antingen till överträdelse av CPT, eller till exempel brott mot lokalitet eller Lorentz-invarians. Vi har dock sett hur robust EP är och hur svårt det är att inrama ett brott inom nuvarande kvantfältsteori. Experiment möter inte mindre svårigheter, som redan konstaterats av Amado och Primakoff redan 1980, och det finns väldigt få experimentella alternativ för att verkligen testa denna princip för modern fysik.

En av de svårigheter som experimenten står inför är att identiteten hos elementära partiklar innebär att Hamiltonianer måste vara oföränderliga med avseende på partikelutbyte, och som en följd kan de inte ändra symmetrin för något givet tillstånd av flera identiska partiklar.Även i fallet med en blandad symmetri i ett system med många partiklar finns det inget fysiskt sätt att inducera en övergång till ett tillstånd med annan symmetri. Detta är kärnan i övervalsvalsregeln Messias – Greenberg, som bara kan brytas om ett fysiskt system är öppet.

Att bryta mot reglerna

Det första dedikerade experimentet i linje med detta brott av Messias – Greenbergs övervalsregel utfördes 1990 av Ramberg och Snow, som sökte efter Pauli-förbjudna röntgenövergångar i koppar efter att ha infört elektroner i systemet. Tanken är att en strömförsörjning som injicerar en elektrisk ström i en kopparledare fungerar som en källa till elektroner, som är nya för atomerna i ledaren. Om dessa elektroner har ”fel” symmetri kan de strålas in i den redan ockuperade 1S-nivån av kopparatomerna och avge elektromagnetisk strålning. De resulterande röntgenstrålarna påverkas av den ovanliga elektronkonfigurationen och förskjuts något mot lägre energier med hänsyn till till de karaktäristiska röntgenstrålarna av koppar.

Ramberg och Snow upptäckte inte några överträdelser men kunde sätta en övre gräns för överträdelsessannolikheten för Β2 / 2 < 1.7 × 10–26. I enlighet med deras koncept inrättades en mycket förbättrad version av experimentet, kallad VIP (brott mot Pauli-principen) i LNGS underjordiska laboratorium i Gran Sasso, Italien, 2006. VIP förbättrades avsevärt på Ramberg- och Snow-experimentet genom att använda laddningskopplade enheter (CCD: er) som högupplösta röntgendetektorer med ett stort område och hög inneboende effektivitet. I den ursprungliga VIP-installationen placerades CCD-enheter runt en ren kopparcylinder; X- strålar som släpps ut från cylindern mättes utan och med ström upp till 40 A. Den kosmiska bakgrunden i LNGS-laboratoriet undertrycks starkt – med en faktor 106 tack vare den överliggande bergarten – och apparaten var också omgiven av massiv blyskärmning.

Ställa in gränser

Efter fyra års datatagning satte VIP en ny gräns för EP-överträdelsen för elektroner vid β2 / 2 < 4,7 × 10–29. För att ytterligare förbättra känsligheten uppgraderades experimentet till VIP2, där kiseldriftdetektorer (SDD) ersätter CCD som röntgendetektorer. VIP2-konstruktionen startade 2011 och 2016 installerades installationen i det underjordiska LNGS-laboratoriet, där datatagning startade efter felsökning och testning. SDD: erna ger en bredare fast vinkel för röntgendetektering och denna förbättring, tillsammans med högre ström och aktiv skärmning med plastscintillatorer för att begränsa bakgrunden, leder till en mycket bättre känslighet. Timing-kapaciteten för SDD hjälper också till att undertrycka bakgrundshändelser.

Det experimentella programtestet för en eventuell överträdelse av EP för elektroner gjorde stora framsteg under 2017 och hade redan förbättrat den övre gränsen som sattes av VIP under den första två månaders körtid. Med en planerad varaktighet på tre år och alternerande mätning med och utan ström förväntas en förbättring med två ordningsstorlekar i förhållande till den tidigare VIP-övre gränsen. I avsaknad av en signal kommer detta att sätta gränsen för överträdelser av EP vid β2 / 2 < 10–31.

Experiment som VIP- och VIP2-test spin-statistikanslutningen för en speciell typ av fermioner: elektroner. Fallet med EP-kränkningar mot neutriner diskuterades också teoretiskt av Dolgov och Smirnov. När det gäller bosoner kommer begränsningar av möjliga statistiska kränkningar från högenergifysiska sökningar efter förfall av vektorpartiklar (dvs. spin-one) i två fotoner. Sådana sönderfall är förbjudna av satsen Landau – Yang, vars bevis innehåller antagandet att de två fotonerna måste produceras i ett permutationssymmetriskt tillstånd. Ett komplementärt tillvägagångssätt är att tillämpa spektroskopiska tester, som utfördes vid LENS i Florens under 1990-talet, som sänder permutationsegenskaperna för 16O-kärnor i polyatomiska molekyler genom att söka efter övergångar mellan tillstånd som är antisymmetriska under utbytet av två kärnor. Om kärnorna är bosoner, som i det här fallet, bryter sådana övergångar, om de hittas, mot förhållandet mellan statistik och statistik. Högkänslighetstester för fotoner utfördes också med spektroskopiska metoder. Som ett exempel, med hjälp av Bose – Einstein-statistikförbjuden tvåfoton-excitation i barium, visades sannolikheten för två fotoner att vara i ”fel” permutationssymmetri-tillstånd av engelska och medarbetare i Berkeley 2010 för att vara mindre än 4 × 10–11 – en förbättring med mer än tre storleksordningar jämfört med tidigare resultat.

Avslutningsvis noterar vi att EP har många associerade filosofiska frågor, som Pauli själv var väl medveten om, och dessa studeras inom ett dedikerat projekt som involverar VIP-medarbetare och stöds av John Templeton Foundation.En sådan fråga är begreppet ”identitet”, som inte verkar ha en analog utanför kvantmekanik eftersom det inte finns två i grunden identiska klassiska objekt.

Denna ultimata jämlikhet mellan kvantpartiklar leder till allt viktigare konsekvenser som styr strukturen och dynamiken hos atomer och molekyler, neutronstjärnor, svartkroppsstrålning och att bestämma vårt liv i hela dess inveckladhet. Till exempel är molekylärt syre i luft extremt reaktivt, varför bränner våra lungor inte bara? i parningen av elektronsnurr: vanliga syremolekyler är paramagnetiska med oparade elektroner som har parallella snurrar, och i andning betyder detta att elektroner måste överföras varandra. Denna sekventiella karaktär till elektronöverföringar beror på EP och modererar graden av syrebindning till hemoglobin. Tänk på det nästa gång du andas!