När du startar en projektil i en vinkel # theta # från det horisontella, kommer projektilens initialhastighet har en vertikal och en horisontell komponent.

# {(v_ (0x) = v_0 * cos (theta)), (v_ (0y) = v_0 * sin (theta)):} #

För att bestämma den maximala höjd som projektilen uppnått under flygningen måste du ta en titt på den vertikala delen av dess rörelse.

Vertikalt påverkas projektilens rörelse av tyngdkraften. Detta innebär att vid maximal höjd kommer den vertikala komponenten i starthastigheten att vara noll.

Projektilen kommer att avta på väg till maximal höjd, stoppas helt vid maximal höjd och startar sedan sitt fria fall nedstigning mot marken.

Om du använder den vertikala komponenten av dess initialhastighet kan du skriva

#underbrace (v_ ”h max” ^ 2) _ (färg (blå) (”= 0”) )) = v_text (0y) ^ 2 – 2 * g * h_ ”max” #

Detta motsvarar

#v_ (0y) ^ 2 = 2 * g * h_ ”max” #

Den maximala höjden som projektilen uppnår blir således

#h_ ”max” = v_ (0y) ^ 2 / (2 * g) = (v_0 * sin (theta)) ^ 2 / (2 * g) #

#h_ ”max” = färg (grön) ((v_0 ^ 2 * sin ^ 2 (theta)) / (2 * g) ) #