Vi har alla gett tester där betygen hamnar lägre än vi hoppades. En kurva är i ordning. Hur gör vi det?

I det här inlägget delar jag mina tankar om när du ska (eller inte) ska kurva en tentamen. Jag ger tio kurvprovstekniker, inklusive fördelar och nackdelar med var och en, jag förklarar hur man konverterar betyg till bokstavsbetyg och slutar med tre konkreta exempel. av provet är en procentsats – ett tal mellan 0 och 100. Därav vill vi få en böjd eller skalad betyg som återigen är en poäng mellan 0 och 100 (eller ibland ett tal över 100). Jag skriver detta som om kurvan är för en examen, men de flesta tipsen fungerar för att kurva betygen i slutet av terminen.

Att kurva eller inte kurva

När jag examinerar en klass har jag en intuitiv känsla för hur betygsfördelningen ska se ut. Jag vet ungefär vem A-studenterna är, vem F-studenterna är och vem de genomsnittliga studenterna är. Detta kommer från deras läxor, deras frågor i klassen, våra samtal utanför klassen och så vidare. Enskilda studenter kan överraska mig och göra bättre eller sämre än jag förväntade mig, men som helhet vet jag styrkan i klassen när tentamen rullar runt. Om klassen blir betydligt lägre än jag tror att de borde ha, kommer jag att överväga att kurva provet.

Kurser har också vissa historiska fördelningar. Till exempel, i en grundnivåkurs kanske jag vill ha ett genomsnitt (medelvärde) på 80-82% med flera A-tal. I sådana klasser är inte betyg som inte är ovanliga. För min övre nivå (majors) -klass kan jag däremot förvänta mig högre betyg med osannolika misslyckanden. Om poängen inte passar den historiska mallen kommer jag att överväga att böja mig.

Jag kan också överväga en kurva om det fanns ett problem (vanligtvis högt punktvärde) som alla gör dåligt. Jag kanske vill kompensera för det med en kurva.

Å andra sidan, om jag känner att provet var rättvist och klassen borde ha gjort bättre, så kurver jag inte. På samma sätt, om jag känner att klassen är ”svag” – det vill säga svagare än andra klasser som har gått samma kurs från mig tidigare – så känner jag inte en skyldighet att höja deras betyg för att passa mallen.

Mitt råd är att använda din bedömning. Du känner till klassen och du känner till materialet.

Vad är målet med kurvan?

Innan du gör något kurva, måste du bestämma vad du vill att kurvan ska åstadkomma. Att bestämma detta hjälper dig att välja vilken kurvteknik som ska användas. Här är några frågor att ställa dig själv.

• Vill du ha ett visst genomsnitt?
• Vill du ge eleverna med lägre poäng mer kurva eller samma kurva som elever med högre poäng? (Sällan vill vi att svagare elever får en mindre kurva än de starkare eleverna. )
• Vill du att alla ska få betyget godkänt på provet?
• Är det OK att ha en stor grupp A?
• Är det OK för vissa elever ska ha ett betyg över 100%
• Vill du skydda t klassen från ”kurvbrytare” – avvikare som får mycket högre poäng än resten av klassen och därmed förhindrar en stor kurva?

Hur kurverar jag en tentamen?

Nedan presenterar jag tio tekniker för att böja en examenspoäng. I de flesta fall beskriver jag kurvan som en funktion,. Med detta menar jag rå poäng och är den böjda poängen.

Antag till exempel att kurvan är. Då skulle en student med en rå poäng på 80% få en böjd grad på%. I ett kalkylblad om den råa poängen finns i kolumn A och vi vill att den böjda poängen ska vara i kolumn B, ska post B1 vara = 4 * A1 / 5 + 20.

Du kan välja vilken funktion som helst så länge det uppfyller följande två egenskaper.

1. minskar inte; det vill säga när. Detta förhindrar hoppflyttning av betyg (dvs. student A får högre poäng än student B före kurvan, och student B gör det bättre efteråt).

2. (åtminstone på antalet betyg du gav). Detta säkerställer att ingen får lägre betyg efter kurvan än vad de hade före kurvan.

Här är ett par andra överväganden när man definierar.

3. Du vill antagligen ha det antal betyg du gav (om kurvan är linjär betyder det att lutningen är mindre än eller lika med 1). Detta garanterar att de lägre poängstudenterna får samma eller högre poäng som de poäng som har högre poäng.

4. Om du vill att slutresultatet ska vara ett heltal måste du avrunda (eller om du känner dig generös, runda upp) betyget efter att du har tillämpat funktionen.

Här är tio kurvor du kanske vill överväga.

1. Återvänd, skriv om, omgradera

Vad är det? Denna kurva skiljer sig ganska från de andra nio, men är min favorit, så jag presenterar den först. Jag kan inte alltid använda det, men jag gör det när jag kan.

Så fungerar det:

1. Skicka tillbaka betygsatt examen till eleverna
2. Låt dem skriva om de problem som de fick fel (skriv om helt, inte bara ”fixa”)
3. Låt dem skicka in originalet och det omskrivna
4. Betygsätt omskrivningen
5. Ge dem en procentsats (säg 30%) av deras nya poäng

Om råpoängen till exempel är 76% och ”betyg” efter omskrivningen är 96%, skulle slutbetyget vara%.

Jag gillar den här kurvan eftersom den tvingar eleverna att gå tillbaka och korrigera sina misstag och därmed lära sig materialet som de inte visste när de tog examen. De förbättrar inte bara deras betyg, de lär sig av sina misstag.

Det finns tillfällen då den här kurvan inte är vettig. Till exempel, om jag skrev de rätta svaren på elevernas prov medan jag betygsatte dem inledningsvis, skulle detta vara en värdelös övning. Men om jag skrev kommentarer som ”du måste motivera detta” eller ”använda kedjeregeln här”, kan omskrivning fortfarande vara användbart. Jag skriver ofta sådana kommentarer om jag behöver kurva provet.

En nackdel är att detta kräver mer tidsklassificering. Eftersom jag har den ursprungliga tentan med mina kommentarer om dem är det mycket lättare och snabbare att betygsätta andra gången.

Fördelar: får eleverna att lära av sina misstag, elever med lägre poäng kan få större kurvor

Nackdelar: mer betyg för dig, lite komplicerat att förklara för klassen

Använd när: när du kan!

2. Platt skala

Vad är det? Detta är det enklaste och förmodligen det vanligaste sättet att böja en tentamen. Lägg bara till samma belopp i varje elevs poäng. Funktionen är

där är något fast värde. Denna kurva är som ”platt skatt” (eller kanske platt skattåterbetalning!). Alla behandlas på samma sätt. Även om det under vissa omständigheter kan vara bra, det finns tillfällen då jag vill hjälpa de lägre poängande studenterna mer än de högre -poängstudenter. En 5-punkts kurva verkar mycket för en student som fick 89%, men det är en droppe i skopan för en student som fick 49%.

Jag gillar att använda den platta skalan när min examen har ett orättvist svårt problem som ingen kan lösa.

Ofta vill professorer inte att någon ska göra mer än 100% på en tentamen. I det här fallet kan en ”kurvbrytare” begränsa professorens förmåga att tillämpa en kurva. Om den högsta betyget är 97%, är en kurva med tre poäng allt som är tillåten, även om medelvärdet är 60%.

Fördelar: lätt att förklara för studenter, lätt att implementera

Nackdelar: hjälper inte de studenter som gjorde det dåligt, kan ha betyg över 100%

Används när: för att göra små globala justeringar, för att kompensera för ett enda mycket svårt problem

3. Hög grad till 100%

Vad är det? I den här kurvan skalar professorerna betyg så att eleven med högsta betyg i klassen (kall det) får 100%; de andra elevernas betyg beräknas som procentandelen av de gjorde:

Det största problemet med denna metod är att den ger de starkare eleverna en bättre kurva än de svagare eleverna. Antag till exempel. Då får studenten med rå poäng 90% en 10-punkts kurva, men en student med en rå poäng på 60% får en 7-punkts kurva.

En modifiering av denna metod är att beräkna procentsatsen av någon annan poäng (förmodligen);

Fördelar: Jag kan inte tänka mig en

Nackdelar: högpresterande studenter får en större kurva

Använd när : kanske användbart om det finns en fråga som alla, eller nästan alla, missade (se ”ta bort frågekurva” nedan för ett annat alternativ).

4. Linjär skala

Vad är det ? Båda de två tidigare teknikerna är specifika fall av en linjär skala av formen

Jag använder linjära skalor för mina kurvor hela tiden, men jag ser dem på ett något annorlunda sätt. Jag väljer två råa poäng (och) och bestäm vilken grad jag vill att de ska bli efter kurvan (och). Dessa två punkter och bestäm linjär skala:

Till exempel vill jag ofta att betygen ska ha ett specifikt medelvärde, säg 80%. Så om medelvärdet av de råa poängen är 76%, är (76,80) en poäng. Då får jag inte uppmärksamma låg poäng (eller hög poäng) och tvinga den att gå någonstans. Anta att den låga poängen är 58% och jag vill att den ska vara 64%. Då är den andra punkten (58,64). Så funktionen blir

Jag kontrollerar alltid regler (1) och (2) för att definiera: att lutningen är mindre än eller lika med 1 och att alla får en positiv kurva (det räcker att kontrollera den höga och låga poäng).

Den möjliga nackdelen med att använda denna metod är att olika elever får olika kurvor. Jag har aldrig fått ett klagomål om detta, men jag kan föreställa mig det.

Fördelar: mycket mångsidig, kan användas för att ge en extra boost till de svagaste studenterna, kan justera medelvärdet till ett målvärde .

Nackdelar: lite komplicerat att ställa in, olika elever får olika kurvor

Använd när: du är villig att finjustera poängen för att passa den fördelning du vill ha

5. Ta bort en fråga från betygsättningen

Vad är det?Alla studenter, även A-studenterna, bombade en fråga. Efteråt inser jag att det inte var lämpligt för provet. Jag vill helt skära ut det från provet. Funktionen blir

där är studentens betyg på alla frågor utom svåra frågor och är punktvärdet för frågan.

(Naturligtvis skulle jag inte vilja använda den här kurvan om frågan var rättvis. Det är inget fel med att ställa utmanande frågor till en tentamen.)

Fördelar: eleverna lättade över att den här frågan är borta!

Nackdelar: gör de andra problemen värda mer, det kan finnas en handfull studenter som gjorde det bra med det här problemet – de känner sig lurade

Använd när: det finns en dålig fråga på tentan

6. Rotfunktioner

Vad är det? Jag har hört att vissa föreslår följande kurva: ”ta kvadratroten av poängen.” Med detta menar de att behandla den råa poängen som ett värde mellan 0 och 1, ta sedan kvadratroten. För poäng mellan 0 och 100 blir detta

Jag föreslår följande generalisering av denna kurva:

för något valt värde av ().

Denna kurva har den egenskapen att elever vars råpoäng är 0 eller 100 får ingen kurva, och de lägre poängen (förutom mycket låga poäng) får en större öka än högre poäng. För att vara exakt kommer den största kurvan att vara för eleven som fått betyget och de får extra poäng (detta är ett bra Calc I-optimeringsproblem!).

Här är en några exempel.

Först kvadratrotsexemplet: ().

Tänk sedan på ().

Detta verkar som en fin kurva. Jag ’ har aldrig använt det. Det verkar onödigt komplicerat och linjärkurvan är tillräckligt flexibel för att denna kurva är onödig.

Fördelar: kan användas för att ge en extra boost till de svagaste eleverna och en mindre boost till de starkaste studenter

Nackdelar: komplicerat, svårt att förklara till studenter

Använd när: du verkligen vill testa din skicklighet med kalkylarket

7. Klockkurva

Vad är det? Så här förstår jag ”klockkurvan”: gör medelvärdet till C, då skulle medelvärdet plus / minus en halv standardavvikelse vara C- / C / C + -poängen, en ytterligare standardavvikelse ut skulle ge B och D, och svansarna skulle ge A och F. Detta kan justeras på ett antal olika sätt – ändra medelvärdet, göta eller smala fördelningen.

Jag vet inte om detta används av några professorer längre (i små klasser, åtminstone).

Fördelar: betyg får en mycket förutsägbar fördelning

Nackdelar: hänsynslös, elever som tävlar mot klasskamrater

Använd när : för standardiserade prov där endast ett visst antal studenter kan klara, för stora klasser eller flera sektioner när det måste finnas en fast fördelning

8. Extra kreditproblem

Vad är det ? Ge klassen en utmanande fråga att lösa. Om de får rätt får de extra poäng på sin examen.

Gör det inte! Extra kreditproblem gynnar vanligtvis de starkare studenterna (som inte behöver poängen ). De svagare studenterna försöker inte eller kan inte lösa de extra kreditproblemen. Om en svag elev i min klass kommer att spendera extra tid på att arbeta med min klass, skulle jag vilja att den skulle vara på kärnmaterialet, inte på extra kreditproblem.

9. Betyg efter tyngdkraft

Vad är det? Kasta provet nerför trapporna – ju längre de flyger, desto högre betyg (eller lägre, om du vill).

10. ”Jag tror inte på betyg” / ”Jag är en skit som väntar på pension” betyg

Vad är det? Ge alla ett A eller alla en F.

Hur man tilldela bokstavsbetyg

Jag gillar inte bokstavsbetyg. Jag använder dem bara i slutet av terminen när jag måste skicka mina slutbetyg. Hur bra är det i mitten av terminen? Hur gör jag du genomsnittliga en B-, en A och en B +?

Detta är proceduren jag använder i slutet av terminen.

1. Bestäm på en fast skala — dvs hur man översätter procentuella betyg till bokstavsbetyg. Det verkar inte finnas en standard för hur man gör detta. Här är två exempel – ett för raka bokstavsklasser och ett med +/- betyg (mitt college har inte A +, men Jag inkluderade det för att vissa skolor gör det.

Procent (min)	Betyg		Procent (min)	Betyg
0	F		0	F
60	D		60	D-
70	C		63.3	D
80	B		66,7	D +
90	A		70	C-
			73.3	C
			76,7	C +
			80	B-
			83.3	B
			86.7	B +
			90	A-
			93.3	A
			96.7	A +

2. Gå snabbt igenom och tilldela bokstavsbetyg med denna skala.

Om du använder Excel kan du använda den här funktionen för att tilldela betyg automatiskt (om procentsatsen ligger i kolumn A):

=LOOKUP(A1,{0,"F";60,"D";70,"C";80,"B";90,"A"})=LOOKUP(A1,{0,"F";60,"D-";63.3,"D";66.7,"D+";70,"C-";73.3,"C";76.7,"C+";80,"B-";83.3,"B";86.7,"B+";90,"A-";93.3,"A";96.7,"A+"})

Om du använder Google Docs kan du använda denna kombination av funktioner:

=INDEX(FILTER({"A";"B";"C";"D";"F"};A1>= {90;80;70;60;0});1;1)=INDEX(FILTER({"A+";"A";"A-";"B+";"B";"B-";"C+";"C";"C-";"D+";"D";"D-";"F"};A1>={96.7;93.3;90;86.7;83.3;80;76.7;73.3;70;66.7;63.3;60;0});1;1)

3. Jag går alltid in och ser om någon av betygen behöver justeras. Jag försöker sätta skiljelinjerna mellan betygen i ”luckorna”. Till exempel, om det finns studenter med betyg … 87.8, 88, 89.8, 90.0, …, kommer jag sannolikt att stöta 89,7-studenten upp till en A.- Jag stöter också gränseleverna upp eller ner beroende på klassdeltagande, närvaro, tröghet, sjukdomar under terminen osv. (Förutom i undantagsfall undviker jag fortfarande att låta studenter ”hoppa” över varandra.)

4. Jag tittar närmare på de sviktande studenterna. Jag gillar inte att misslyckas med dem, men det är ofta rätt sak att göra. Trots atmosfären av klassinflation, passera inte en student som inte ska klara.

Exempel

Slutligen ska jag avsluta med tre exempel. Jag skapade ett kalkylark med hjälp av Google Docs och inkluderade exempel på 45 studenter. Medelvärdet för de råa poängen var 75,1%. Jag applicerade tre olika olika kurvor som alla höjde medelvärdet till cirka 82,1%.

Platt kurva:

Linjär kurva: (de två punkterna är (75,82) och (99,100 ))

Rotkurva: ()

Histogrammen visas nedan. Som du kan se är distributionerna helt olika.

(Se Google Docs-kalkylbladet.)