Grundläggande grafRedigera

Antagandena från CVP-modellen ger följande linjära ekvationer för totala kostnader och totala intäkter (försäljning):

Totala kostnader = fasta kostnader + (enhetsvariabelkostnad × antal enheter) Totala intäkter = försäljningspris × antal enheter

Dessa är linjära på grund av antagandena om konstanta kostnader och priser, och det finns ingen skillnad mellan producerade enheter och enheter sålda eftersom dessa antas vara lika. Observera att när ett sådant diagram ritas antas den linjära CVP-modellen, ofta implicit.

I symboler:

TC = TFC + V × X {\ displaystyle {\ text {TC}} = {\ text {TFC}} + V \ gånger X} TR = P × X {\ displaystyle {\ text {TR}} = P \ gånger X}

där

Vinsten beräknas som TR-TC; det är en vinst om den är positiv, en förlust om den är negativ.

BreakedEdit

Kostnader och försäljning kan fördelas, vilket ger ytterligare inblick i verksamheten.

Man kan sönderdela totala kostnader som fasta kostnader plus variabla kostnader:

TC = TFC + V × X {\ displaystyle {\ text {TC}} = {\ text {TFC}} + V \ gånger X}

Enligt en matchningsprincip för att matcha en del av försäljningen mot rörliga kostnader kan man sönderdela försäljningen som bidrag plus rörliga kostnader, där bidraget är ”vad som finns kvar efter avdrag för rörliga kostnader”. Man kan tänka bidraget som ”marginalbidraget för enhet till vinst ”, eller” bidrag till kompensering av fasta kostnader ”.

I symboler:

TR = P × X = ((P – V) + V) × X = (C + V) × X = C × X + V × X {\ displaystyle {\ begin {align} {\ text {TR}} & = P \ gånger X \\ & = {\ bigl (} \ left (PV \ right) + V {\ bigr)} \ times X \\ & = \ left ( C + V \ höger) \ gånger X \\ & = C \ gånger X + V \ gånger X \ slut {align}}}

där

• C = Enhetsbidrag (marginal)

Subtrahering av variabla kostnader från både kostnader och försäljning ger det förenklade diagrammet och ekvationen för vinst och förlust.

I symboler:

PL = TR – TC = (C + V) × X – (TFC + V × X) = C × X – TFC {\ displaystyle {\ begin {align} {\ text {PL}} & = {\ text {TR}} – {\ text {TC}} \\ & = \ vänster (C + V \ höger) \ gånger X- \ vänster ({\ text {TFC}} + V \ gånger X \ höger) \\ & = C \ gånger X – {\ text {TFC}} \ slut {justerad}}}

Dessa diagram kan relateras med ett ganska upptagen diagram, som visar hur man om man subtraherar rörliga kostnader, försäljnings- och totalkostnadsraderna flytta ner för att bli avgifts- och fasta kostnader. Observera att vinsten och förlusten för ett visst antal enhetsförsäljningar är densamma, och i synnerhet är break-even-punkten densamma, oavsett om man beräknar efter försäljning = totala kostnader eller som bidrag = fasta kostnader. Matematiskt erhålls bidragsdiagrammet från försäljningsdiagrammet med en skjuvning, för att vara exakt (1 0 – V 1) {\ displaystyle \ left ({\ begin {smallmatrix} 1 & 0 \\ – V & 1 \ slut {smallmatrix}} \ höger)}, där V är enhetskostnader.