Vad är en likgiltighetskurva?

Människor kan inte riktigt sätta ett numeriskt värde på deras tillfredsställelse. Men de kan, och gör, identifiera vilka val som skulle ge dem mer eller mindre eller samma mängd tillfredsställelse. En likgiltighetskurva visar alla kombinationer av varor som ger lika stor nytta eller tillfredsställelse.

Till exempel presenterar figur 1 tre likgiltighetskurvor som representerar Lillys preferenser för avvägningar som hon möter i sina två huvudsakliga avslappningsaktiviteter : äta munkar och läsa pocketböcker. Varje likgiltighetskurva (Ul, Um och Uh) representerar en användbarhetsnivå. Först kommer vi att undersöka innebörden av en individuell likgiltighetskurva och sedan titta på förhållandet mellan olika likgiltighetskurvor.

Figur 1. Lillys likgiltighetskurvor. Lilly skulle få lika stor nytta av alla kombinationer av böcker och munkar på en given likgiltighetskurva. Alla punkter på den högsta likgiltighetskurvan Uh, som F, ger större användbarhet än några punkter som A, B, C och D på den mellersta likgiltighetskurvan Um. På samma sätt ger alla punkter på den mellersta likgiltighetskurvan Um större nytta än några punkter på den lägsta likgiltighetskurvan Ul.

Form av en likgiltighetskurva

Likgiltighetskurvan Um har fyra punkter märkta på den: A, B, C och D (se figur 1). Eftersom en likgiltighetskurva representerar en uppsättning val som har samma användningsnivå, måste Lilly få lika mycket nytta, bedömt enligt hennes personliga preferenser, från två böcker och 120 munkar (punkt A), från tre böcker och 84 munkar (punkt B) från 11 böcker och 40 munkar (punkt C) eller från 12 böcker och 35 munkar (punkt D). Hon skulle också få samma verktyg från någon av de omärkta mellanliggande punkterna längs denna likgiltighetskurva.

Likgiltighetskurvorna har ungefär samma form på två sätt: 1) de är nedåtlutande från vänster till höger; 2) de är konvexa med avseende på ursprunget. Med andra ord är de brantare till vänster och plattare till höger. Likgiltighetskurvens nedåtgående lutning innebär att Lilly måste byta ut mindre av en vara för att få mer av den andra, samtidigt som den håller verktyget konstant. Till exempel sitter punkterna A och B på samma likgiltighetskurva Um, vilket innebär att de ger Lilly samma användningsnivå. Således måste marginalverktyget som Lilly skulle vinna på, till exempel att öka hennes konsumtion av böcker från två till tre, vara lika med det marginella nyttan som hon skulle förlora om hennes konsumtion av munkar minskades från 120 till 84 – så att hennes övergripande nytta förblir oförändrad mellan punkterna A och B. Faktum är att lutningen längs en likgiltighetskurva är den marginella substitutionshastigheten, vilket är den hastighet med vilken en person är villig att byta en vara mot en annan så att verktyget förblir detsamma.

Likgiltighetskurvor som Um är brantare till vänster och plattare till höger. Anledningen till denna form innefattar minskande marginalnytta – uppfattningen att när en person konsumerar mer av ett gods blir marginalnyttan från varje ytterligare enhet lägre. Jämför två olika val mellan punkter som alla ger Lilly lika stor nytta längs likgiltighetskurvan Um: valet mellan A och B och mellan C och D. I båda valen förbrukar Lilly en bok till, men mellan A och B henne konsumtionen av munkar minskar med 36 (från 120 till 84) och mellan C och D minskar den bara med fem (från 40 till 35). Anledningen till denna skillnad är att punkterna A och C är olika utgångspunkter och därmed har olika konsekvenser för marginalnyttan. Vid punkt A har Lilly få böcker och många munkar. Således kommer hennes marginella nytta från en extra bok att vara relativt hög medan marginalnyttan med ytterligare munkar är relativt låg – så på marginalen kommer det att ta ett relativt stort antal munkar för att kompensera verktyget från marginalboken. Vid punkt C har dock Lilly många böcker och få munkar. Från denna utgångspunkt kommer hennes marginalverktyg från extra böcker att vara relativt lågt, medan marginalverktyget förlorat från ytterligare munkar skulle vara relativt högt – så på marginalen kommer det att kräva ett relativt mindre antal munkar för att kompensera för bytet av en marginalbok.Kort sagt ändras lutningen på likgiltighetskurvan eftersom den marginella substitutionsgraden – det vill säga mängden av en vara som skulle handlas för den andra varan för att hålla nyttan konstant – också förändras som ett resultat av minskande marginalnytta för båda varor.

Indifferenskurvor

Varje likgiltighetskurva representerar de val som ger en enda användningsnivå. Varje användningsnivå har sin egen likgiltighetskurva. Således kommer Lillys preferenser att inkludera ett oändligt antal likgiltighetskurvor som ligger inbäddat i diagrammet – även om endast tre av likgiltighetskurvorna, som representerar tre användningsnivåer, visas i figur 1. Med andra ord, ett oändligt antal likgiltighetskurvor är inte ritat på det här diagrammet – men du bör komma ihåg att de finns.

Högre likgiltighetskurvor representerar en högre användningsnivå än lägre. I figur 1 kan likgiltighetskurva Ul betraktas som en ”låg” användningsnivå, medan Um är en ”medium” användningsnivå och Uh är en ”hög” användningsnivå. Alla val på likgiltighetskurvan Uh är föredras framför alla val på likgiltighetskurva Um, som i sin tur föredras framför alla val på Ul.

För att förstå varför högre likgiltighetskurvor föredras framför lägre, jämför punkt B på likgiltighetskurva Um till punkt F på likgiltighetskurvan Uh. Punkt F har större förbrukning av både böcker (fem till tre) och munkar (100 till 84), så punkt F är tydligt att föredra framför punkt B. Med tanke på definitionen av en likgiltighetskurva – att alla punkter på kurvan har samma användningsnivå – om punkt F på likgiltighetskurva Uh föredras framför punkt B på likgiltighetskurva Um, måste det vara sant att alla punkter på likgiltighetskurva Uh har en högre användningsnivå än alla punkter på Mer allmänt, för vilken punkt som helst på en lägre likgiltighetskurva, som Ul, du kan identifiera en punkt på en högre likgiltighetskurva som Um eller Uh som har en högre förbrukning av båda varorna. Eftersom en punkt på den högre likgiltighetskurvan föredras framför en punkt på den nedre kurvan, och eftersom alla punkter på en given likgiltighetskurva har samma användningsnivå, måste det vara sant att alla punkter på högre likgiltighetskurvor har större nytta än alla punkter på lägre likgiltighetskurvor.

Dessa argument om formerna av likgiltighetskurvor och om högre eller lägre användningsnivåer kräver inga numeriska uppskattningar av nyttan, varken av individen eller av någon annan. De bygger bara på antagandena att när människor har mindre av en vara behöver de mer av en annan vara för att kompensera för det, om de håller samma användningsnivå, och eftersom människor har mer av ett bra, den marginella nyttan de får från ytterligare enheter av det goda kommer att minska. Med tanke på dessa milda antaganden kan ett fält med likgiltighetskurvor kartläggas för att beskriva varje individs preferenser.

Indifferenskurvornas individualitet

Varje person bestämmer sina egna preferenser och nytta. Medan likgiltighetskurvor har samma allmänna form – de lutar ner och lutningen är brantare till vänster och plattare till höger – kan likgiltighetskurvens specifika form vara annorlunda för varje person. Bild 1 gäller till exempel bara Lillys preferenser. Likgiltighetskurvor för andra människor skulle förmodligen färdas genom olika punkter.