μ v 0 (p) = μ v (xv, p + Π) {\ displaystyle \ mu _ {v} ^ {0} (p) = \ mu _ {v} (x_ {v}, p + \ Pi)}.

Här definieras tryckskillnaden för de två facken Π ≡ p ′ – p {\ displaystyle \ Pi \ equiv p ”-p} som det osmotiska trycket som utövas av de lösta ämnena. Håller trycket, tillsatsen av löst ämne minskar den kemiska potentialen (en entropisk effekt). Lösningens tryck måste därför ökas i ett försök att kompensera förlusten av den kemiska potentialen.

För att hitta Π {\ displaystyle \ Pi }, det osmotiska trycket, betraktar vi jämvikt mellan en lösning som innehåller löst och rent vatten.

μ v (xv, p + Π) = μ v 0 (p) {\ displaystyle \ mu _ {v} (x_ { v}, p + \ Pi) = \ mu _ {v} ^ {0} (p)}.

Vi kan skriva vänster sida som:

μ v (xv, p + Π) = μ v 0 (p + Π) + RT ln ⁡ (γ vxv) {\ displaystyle \ mu _ {v} (x_ {v}, p + \ Pi) = \ mu _ {v} ^ {0} (p + \ Pi) + RT \ ln (\ gamma _ {v} x_ {v})}, μ vo (p + Π) = μ v 0 (p) + ∫ pp + Π V m (p ′) dp ′ {\ displaystyle \ mu _ {v} ^ {o} (p + \ Pi) = \ mu _ {v} ^ {0} (p) + \ int _ {p} ^ {p + \ Pi} \! V_ {m} (p ”) \, \ mathrm {d} p ”},

där V m {\ displaysty le V_ {m}} är molvolymen (m³ / mol). Att infoga det ovan angivna uttrycket i den kemiska potentialekvationen för hela systemet och omarrangeringen kommer fram till:

– RT ln ⁡ (γ vxv) = ∫ pp + Π V m (p ′) dp ′ {\ displaystyle -RT \ ln (\ gamma _ {v} x_ {v}) = \ int _ {p} ^ {p + \ Pi} \! V_ {m} (p ”) \, \ mathrm {d} p”}. Π = – (R T / V m) ln ⁡ (γ v x v) {\ displaystyle \ Pi = – (RT / V_ {m}) \ ln (\ gamma _ {v} x_ {v})}.

Aktivitetskoefficienten är en funktion av koncentration och temperatur, men när det gäller utspädda blandningar är den ofta mycket nära 1,0, så

Π = – (RT / V m) ln ⁡ (xv) { \ displaystyle \ Pi = – (RT / V_ {m}) \ ln (x_ {v})}. Π = (R T / V m) x s {\ displaystyle \ Pi = (RT / V_ {m}) x_ {s}}. Π = c R T {\ displaystyle \ Pi = cRT}.

För vattenhaltiga lösningar av salter måste jonisering beaktas. Exempelvis joniserar 1 mol NaCl till 2 mol joner.